DNGTz二聚体分子间相互作用的密度泛函理论计算（英文）

在DFT-B3LYP/6-31G*水平下,求得3,6-二硝基胍基-1,2,4,5-四嗪(DNGTz)二聚体势能面上9种优化几何构型和电子结构。用基组叠加误差(BSSE)和零点能(ZPE)校正,计算了分子间相互作用能,二聚体分子间最大相互作用能为-62.24kJ/mol。由自然键轨道(NBO)分析揭示了分子间相互作用的本质。对优化构型进行振动分析,并基于统计热力学求得温度200.0~800.0K从单体形成二聚体的热力学性质变化。结果表明,二聚主要由强氢键所贡献,而结合能不仅取决于氢键。二聚体Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅶ的二聚过程在200.0K均能自发进行,表明二聚体Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅶ在室温可以稳定存在。

乙醇-水分子团簇C_2H_5OH(H_2O)_n(n=1-9)稳定结构的量子化学研究

采用密度泛函理论B3LYP方法,在B3LYP/6-311++G(2d,2p)//B3LYP/6-311++G(d,p)基组水平上对乙醇-水分子团簇(C2H5OH(H2O)n(n=1-9))的各种性质进行研究,如:优化的几何构型、结构参数、氢键、结合能、平均氢键强度、自然键轨道(NBO)电荷分布、团簇的生长规律等.结果表明,从二维(2-D)环状结构到三维(3-D)笼状结构的过渡出现在n=5的乙醇-水分子团簇中.此外,利用团簇结合能的二阶差分、形成能、能隙等性质,发现在n=6时乙醇-水分子团簇的最低能量结构稳定性较好,可能为幻数结构.最后,为了进一步探讨氢键本质,将C2H5OH(H2O)n(n=2-9)最低能量结构的各种性质与纯水分子团簇(H2O)n(n=3-10)比较,结果表明前者与后者中的水分子之间氢键相似.

n阶排列中相同逆序数的排列个数递推算法

用生成函数(母函数)讨论了n阶排除中具有相同逆序数k的排列个数d(n,k)的新递推公式,将d(n,k)的计算转化成其生成函数的计算,从而得到一个可以用计算机完成的算法.

n进制中数字之立方和函数及其均值计算

利用初等归纳的方法给出了关于n进制数字之立方和函数A3(N,n)的一个精确计算公式,得到了这一类问题的一个阶段性成果.

确定S_n的元素的阶的集合O_n的第一种方法

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,给出了确定On的第一种方法,同时给出了例子.

确定S_n的元素的阶的集合O_n的第二种方法

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,给出了确定On的第二种方法,同时给出了例子.

S_n的元素阶的集合的两种刻画

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,完整地给出了On的两种刻画On={[n1,n2,…,ns]|n1,n2,…,ns为正整数且sum ni≤n from i=1 to s},On={Π i=1 w piαi|p1,p2,…,pw为互异素且Σi=1 w piαi≤n}.

抗N-甲基-D-天冬氨酸受体脑炎患者脑皮质厚度协变网络拓扑异常和功能连接改变

目的:应用图论分析和功能连接(functional connectivity,FC)的方法,探究抗N-甲基-D-天冬氨酸受体(N-methyl-D-aspartate receptor,NMDAR)脑炎患者基于脑皮质厚度的结构协变网络拓扑属性和脑功能活动的改变,并探讨这些改变是否与认知相关。方法:纳入2018年7月至2021年11月于广西医科大学第一附属医院神经内科就诊的33例抗NMDAR脑炎患者(患者组)和35例性别、年龄及教育年限相匹配的健康对照(对照组),对所有被试行认知功能评估、结构和功能磁共振图像扫描。基于脑皮质厚度值分别构建两组的结构协变网络,计算并采用重复1000次的非参数置换检验比较两组网络的拓扑属性;以拓扑异常的脑区为感兴趣区,计算与全脑的FC值,使用SPM 12和RESTplus软件识别两组FC存在差异的脑区;提取差异脑区的FC值,利用SPSS 24.0软件进行FC值与认知功能评分Spearman相关分析。结果:抗NMDAR脑炎患者组的认知功能得分[27.0(23.5,28.0)分]低于对照组[29.0(27.0,30.0)分](Z=-3.029,P=0.002)。图论分析显示,与对照组相比,患者组皮质厚度协变网络的聚类系数升高(P=0.004),全局效率降低(P=0.004);此外,患者组左腹侧后扣带皮质和右背侧后扣带皮质的节点效率,左腹侧后扣带皮质和左侧颞上回极平面的度中心性均降低(均P<0.05,FDR校正)。FC分析结果发现,患者组左腹侧后扣带皮质与小脑后叶(MNI:x=6,y=-66,z=-21)的FC值,和左侧颞上回极平面与小脑前叶(MNI:x=6,y=-54,z=-12)的FC值均显著高于对照组(GRF校正,体素水平P<0.001,团块水平P<0.05),前者与认知功能评分呈负相关(r=-0.403,P=0.020)。结论:抗NMDAR脑炎患者的脑皮质厚度协变网络拓扑结构和脑功能连接发生改变,部分脑区的改变与认知下降程度相关,其可能是抗NMDAR脑炎患者认知障碍的潜在神经机制。

基于证据推理的相邻碎片判定方法

针对文物碎片特征信息模糊不确定带来的误匹配问题,提出了一种基于证据推理和区间数的相邻文物碎片判定方法。首先确定基于D-S证据理论的多特征相似性评价模型;然后利用历史样本数据使用区间数方法来产生基本概率指派;接着利用极大熵函数法将权重优化问题转换为光滑的最优化问题,采用混合社会认知优化算法来求解最优证据权重,最后利用D-S证据理论实现相邻碎片的相似性判断。实验结果表明了本方法的有效性。

相同元素分组数的简便算法

n个相同元素分成r(r<n)个无序组(每组中至少有一个元素),所有不同的分法方案总数称为相同元素的分组数,记作M(n,r)。利用分组数的性质和递推关系,引入一个分组函数d(n),可得相同元素分组数的一种简便算法。

基于模糊数相似性的BPA生成方法

D-S证据组合规则可以在没有先验信息的情况下进行融合,这一优点使得D-S证据理论在多传感器融合系统中应用非常广泛。但BPA函数是建立在基本事件的幂集之上的,无法通过简单的统计方法来获得,为了解决这一问题,提出一种适应性更好的基于模糊数相似性的BPA生成方法。通过数据分类的例证说明该方法具有有效性和适用性。

伪Smarandache无平方因子函数与D(n)函数的混合均值

伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的定义为有最小的正整数m使得n|m^n,即有Z_w(n)=min{m:n|m^n,m∈N}.而数论函数D(n)的定义为存在最小正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m)(d(n)为Dirichlet除数函数),即D(n)=min{m:n|d(i),m∈N}.本文利用初等和解析方法研究这两个函数的混合均值问题,并给出其两个渐近公式.同时通过前人的结论提出猜想,最后推广了定理2的结论.

密度泛函理论研究(IrO_2)_n(n=1～5)纳米团簇的稳定性及其电子性质

采用密度泛函理论（DFT）中的UB3LYP方法全参数优化了（IrO2）n（n=1-5）纳米团簇的几何构型,并对能量、频率、电子性质以及相对稳定性进行了研究。结构优化表明,当n=1,2时,团簇为平面结构,n〉2时为三维结构。计算结果表明,桥位O原子与Ir原子之间有更多的电荷发生转移;通过计算解离能可知（IrO2）n（n=2-5）纳米团簇中Ir4O8为稳定分子;经计算垂直电离能和垂直电子亲和势可知n=2,4为团簇的幻数。