创意平板折叠桌的数学原理及其应用

采用连续和离散的方式,建立了以直纹曲面方程的连续型变化模型和以几何知识切入的离散化动态模型,通过交线投影的方法,利用几何关系对开槽长度和桌脚边缘线进行数学描述,并对2种方法的结果进行了分析.

创意折叠桌的设计

对一类创意折叠桌建立数学模型,给出生产这种折叠桌的可行条件。对于任意给定的折叠桌直径和高度,确定最优设计参数。对于客户给出的折叠桌高度、桌面边缘曲线和桌脚边缘曲线,提供设计方案,使折叠桌尽可能满足给定的形状。最后对2014年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的论文予以评述。

创意平板折叠桌设计与优化

本文为生活所需以创意平板折叠桌为研究对象,考虑耗材少、稳定性强、造型美观、加工方便等因素,提出平板折叠桌的最优设计方案。即建立折叠桌外侧桌腿与桌面夹角,开槽长度与桌角边缘点的几何关系模型;其次考虑折叠桌重心位置、支撑面积、折叠桌结构受力平衡和耗材最少等因素,以开槽长度、外侧桌腿与桌面夹角为约束条件,建立了折叠桌最优化模型;最后通过给定桌面大小和桌高尺寸几何参数,计算出最优加工参数。

创意平板折叠桌优化设计方案

针对创意平板折叠桌的最优设计方案和求解最优加工参数,通过分析折叠桌动态变化过程,综合使用多目标线性规划、非线性拟合等方法,运用Matlab7.0和Lingo等软件求解,计算出了在给定任意折叠桌的高度和圆形桌面直径情况下的最优加工参数,并给出了折叠桌最优设计通用方案和实例分析。

平板折叠桌最优设计的模型研究

现有一种创意平板折叠桌.建立初等函数模型,给出折叠桌的动态变化过程及开槽长度和桌脚边缘线的函数表达;根据"稳固性、加工难易、用材多少"等要求建立多目标函数的优化模型,采用基于多目标函数的"模拟退火"算法,求得一定条件下的最优设计方案.最后给出一种折叠桌设计软件的初等目标函数数学模型,并利用次模型设计出三角形、六边形两种新的创意平板折叠桌.

平板折叠桌的设计模型

根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究Robert van Embricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。

创意平板折叠桌的定量描述与探究

针对平板折叠桌的加工参数设计与动态模拟研究,使用空间解析几何、动态模拟、投影面降维分析、函数系统仿真等方法,构建平板折叠桌动态变化模型,分析桌脚边缘线动态过程。得到凹槽长度、钢筋位置和平板长度等设计参数,并对所建模型进行灵敏度分析和进一步的推广。

创意平板折叠桌的加工参数与最优设计

围绕一款创意折叠桌的参数设计展开讨论。通过空间几何分析,构造计算桌腿加工参数和边缘定位坐标的全套数学公式;运用连续化渐变思想,精准拟合桌脚下端所呈曲线的方程;通过Matlab画出其在折叠时的动态变化过程;根据客户设定的折叠桌高度等外形尺寸,建立数学模型,给出了稳固性好、加工方便、用材最少的最优设计加工参数,为相关的软件开发提供帮助。