微孔压电弹性动力学的能量原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径：系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式，可以认为，在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发，不仅能得到微孔压电弹性动力学的虚功原理和互等定理，而且通过作者所给出的一系列广义Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换，能系统地导出成互补关系的１１类变量、９类变量、６类变量和３类变量简化Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理的泛函。同时，通过这条新途径，还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。

论动能定理在单自由度系统静力学中的应用

论述了动能定理在静力学问题求解中的应用.提出了功函数概念,指出物体系统在功函数驻点位置静止时所受力系一定是平衡力系,而在其他任何非驻点位置静止时所受力系都不是平衡力系.或者动能守恒系统静止时一定受力平衡.静止和动能守恒是确保系统受力平衡的2个充分条件,二者缺一不可.提供了用动能定理求解静力学问题时的4种具体方法:功函数求导法、速度分析法、矢量分析法和坐标解析法,后3种方法与虚位移原理有异曲同工之处.

计算刚体上力做功应注意的两个问题

本文讨论了计算作用于刚体上的力和力系做功时容易发生的错误,并提出了相应正确的解题方法。

诸能量原理的统一性

多数弹性力学中的能量方法都是从П=U-W 及П~*=U-W~*出发,通过变分得到最小势能原理δП=0及最小余能原理δП~*=0.实际上,最小势能原理、最小余能原理只不过是虚位移原理及虚力原理的特殊情况,而虚位移原理是人为的用能量表示的平衡条件,虚力原理是人为的用能量表示的连续性条件.因此不需要讨论П及П~*的物理含义.本文把理论力学的虚位移原理,分析力学的哈密顿原理,弹性力学的最小势能原理都统一到虚位移原理,把材料力学的卡氏定理、莫尔定理,弹性力学的最小余能原理都统—到虚力原理。

虚速度原理和虚加速度原理及其应用

本文研究了完整约束系统的虚速度和虚加速度以及工程技术中常用的理想约束实例。提出加速度能定理，给出虚速度原理以及虚加速度原理的充分性证明．举例说明了Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理的应用．