具有优先权的M／G／1重试可修排队系统

在服务台忙的情况下,到达服务台的顾客以概率q进入无限位置的优先队列而以概率p进入无限位置的重试轨道(orbit),并且按照先到先服务(FCFS)规则排队,假定只有队首的顾客允许重试,同时考虑服务台可修的因素,证明了系统稳态解存在的充要条件.利用补充变量法求得稳态时两个队列与系统的平均队长、顾客等待时间、服务台的各种状态概率以及可靠性指标.

两个修理工的M/M/2可修排队系统

该文研究两个修理工的M/M/2可修排队系统,系统有两个相同的服务台,服务台忙时与闲时故障率不同.文中给出系统的稳态状态概率,系统的稳态可用度及系统的稳态平均队长,并给出系统稳态概率存在的条件.

具有两种服务速度的可修M^X/G(M/M)/1排队系统

在服务速度可变的M/G(M/M)/1可修排队系统的基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了一个具有两种服务速度的可修MX/G(M/M)/1排队模型.在这个批量到达的排队系统中,服务台具有两种服务速度.当系统中到达的第一批顾客数大于事先设定的正整数N时,服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空.当系统中到达的第一批顾客数小于或等于N时,服务台以较低的服务速度1服务顾客.如果服务台以较低的服务速度1服务顾客时再有顾客到达并且使得系统中的顾客数大于N,则从下一个顾客开始服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空.通过补充变量法得到了系统的状态转移图,根据状态转移图得到了系统的微积分方程组,然后对方程组求解得出了系统的队长分布及一些可靠性指标.

多服务台可修排队的稳态分布存在条件

本文分析多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件。多服务台可修排队系统可利用拟生灭过程理论处理。拟生灭过程方法给出了矩阵形式的多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件,本文由这一矩阵形式的稳态分布存在条件导出具有明显概率意义的稳态分布存在条件的另一种形式,从而证明了两种不同形式的稳态分布存在条件的一致性。

负顾客到达造成服务率变化的可修排队系统

为了解决由于在工作中操作失误引起机器服务速率减慢或是由于病毒入侵引起计算机速率减慢这一类问题,采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了具有正、负两类顾客服务速率可变的可修排队系统,其中负顾客到达带走正顾客的同时使服务速率减低.结果表明:负顾客到达率越高系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统稳态平衡所需条件,推导出了系统稳态概率向量和系统的一些稳态排队和可靠性指标.最后给出了相关的数值实例为实际应用提供理论参考.

一个修理工的M/M/N可修排队的可靠性分析

本文研究了有一个修理工的 ,服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队的可靠性问题 ,本文给出关于有效服务台数的稳态分布的方程组 ,分析了当N =1时和 ξ1 =ξ2 时两个特例 ,所得结果与文献 [2 ]结果一致 .

一类具有三种状态的可修排队系统研究

研究一类具有三种状态的可修排队模型主算子的豫解集.通过研究该主算子的共轭算子的豫解集得到此主算子的豫解集.

一类具有三种状态可修排队系统的一个特征值及其应用

研究一类具有三种状态可修排队系统时间依赖解的渐近性质.首先引入概率母函数,证明了0是该排队系统主算子的特征值.其次,证明了0是该系统主算子共轭算子的特征值.从而,在一定条件下得到该排队系统的时间依赖解强收敛于系统的稳态解.