匀加速激励下的液体晃动力解析计算

针对矩形容器在匀加速运动下的液体晃动问题,采用基于非线性振动的解析方法求出容器所受液体晃动力的解析近似解,并分析其非线性效应以及加速度大小和充液率的影响作用。根据流体速度势的解析解计算边壁处的流体压力,而对于部分边壁区域的流体压力则采用线性分布的近似估计。对流体压力沿边壁做积分即可获得边壁处液体晃动力的解析近似解。计算结果表明,非线性因素并不会对容器所受晃动力产生较大影响,晃动力非线性项与加速度立方成正比;充液率的变化会使得线性晃动固有频率的数值发生改变,进而对晃动力线性项造成影响,其影响程度与固有频率曲线的变化趋势较为一致。

四节点二十四自由度平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式的推演算法研究

几何刚度矩阵的推演是结构几何非线性有限元分析的重点和难点之一。推导几何刚度矩阵显式解析表达式成为简化非线性有限元列式,提高分析效率的关键。本文在协同转动法框架下,基于刚体运动法则对四节点二十四自由度的平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式进行了推导和讨论;分析了悬臂梁大转动、不同壁厚条件下简支圆柱形屋顶空间大变位两个经典算例。研究结果表明:(1)几何刚度矩阵的显式计算公式不仅为板壳结构几何非线性列式提供了方便而且具有良好的精度;(2)推导的几何刚度矩阵适用于各类型四边形二十四自由度平板壳单元模型;(3)与数值积分相比,采用解析形式的几何刚度矩阵可以显著提高非线性响应计算效率。

容器匀加速运动状态下液体大幅晃动的解析计算

针对矩形容器在匀加速运动下的液体受迫晃动问题,采用基于非线性振动的解析方法求出流体速度势和自由液面波高函数的解析近似解,并分析晃动非线性因素以及外部参数的影响作用.将晃动方程组无量纲化后,运用小参数法将其转化为若干线性偏微分方程组,再使用分离变量法求解.根据解析解表达式,揭示出自由液面波高函数非线性项和底部流体速度势非线性项的主要成分.分析结果表明,晃动非线性效应与加速度平方成正比;充液率的变化使得线性晃动固有频率的数值发生改变,进而对解析近似解造成影响,其影响程度由固有频率曲线的斜率决定.

解析求解非线性相对运动的最优重构问题

椭圆轨道相对运动模型的线性化导致其在大尺度相对运动应用中精度不能满足需求。针对任意椭圆轨道上的大尺度航天器编队最优重构问题,提出一种基于椭圆轨道非线性相对运动模型的近似解析求解方法。首先通过变分法建立了非线性最优重构问题的数学模型;然后采用摄动法,以偏近点角为积分变量求得了不含特殊积分的解析开环最优控制,有效地避免了真近点角域下最优控制解所含有的特殊积分。仿真验证了所求最优控制的有效性和优越性,结果表明在相对运动尺度较大时,相比基于椭圆轨道线性化模型的最优控制,在燃耗保持相近的情况下,所求非线性控制有效地降低了重构误差。

与运动平面垂直的外磁场对电子运动的影响及抗磁性新解释

应用经典物理学中的涡旋电场力、静电力和洛伦兹力,通过解析分析和数值计算的方法,在外磁场与电子运动形成的等效磁矩平行和反平行2种条件下,证明了有外磁场时电子不再做闭合的曲线运动,基于其运动半径不变的所有认识都值得商榷。在通常外磁场条件下,发现了电子到核距离的变化规律以及其运动规律的近似解析表达式,得到了抗磁性的定量表达式。同时,还提出了"联合电磁感应和静电力、洛伦兹力进行抗磁性解释",完善了对物质抗磁性的理解。

三质点弹簧系统的运动分析

分析了一个由三质点和弹簧构成的系统的运动问题,给出了三质点质量满足不同关系时各质点的运动微分方程,求出了运动微分方程的解析解,并由此讨论了各质点的运动规律.