基于二阶加权差分的湍流退化图像快速复原

针对航天飞行器成像系统大气湍流扰动条件下退化图像的快速复原需求,对二维卷积理论进行了探讨,构造了移位算子。提出了基于二维卷积理论和移位算子的复杂背景图像大气湍流退化图像的相邻帧快速复原算法,该算法主要将基于二阶的加权差分极小作为空间相关性约束应用在湍流退化图像的复原校正过程中,自定义几个二阶加权差分项,推导了二阶加权差分算子矩阵快速构造的理论方法。在此基础上,将点扩展函数的非线性估计转化为基于递归迭代的线性方程快速求解,为大气湍流干扰所引起的退化图像的复原校正提供了一种快速的有效方法。实际场景大气湍流退化图像的复原校正实验结果表明,该方法对湍流退化图像的复原效果好,且算法稳定,速度较快。

解一维空间分数阶对流扩散方程的二阶半隐式非对称迭代算法

应用二阶加权移位Grünwald-Letnikov 算子离散Riemann-Liouville型分数阶导数,用中心差分算子离散对流项,并结合非对称迭代技术形成解一维空间分数阶对流扩散的二阶半隐式有限差分格式.此格式形式上是隐式的,而通过在偶数时间层和奇数时间层选择不同的节点模板可以达到显式计算的目的.用Fourier分析方法证明稳定性,并且给出离散解和解析解在 l 2 意义下的误差估计.最后用数值算例验证了理论结果.