路或圈的笛卡尔乘积图的支撑树数

设 G是路或圈的笛卡尔乘积图 ,t( G)表示 G的支撑树数 .该文借助于第二类 Chebyshev多项式给出 t( G)的公式 ,并考虑了 t( G)的线性递归关系及渐近性态 .

关于费波那奇数与契贝谢夫多项式

建立了著名的费波那奇数与契贝谢夫多项式之间的关系，并由此推出一些包含费波那奇数与契贝谢夫多项式的一些恒等式。

关于 Moore 的一个猜想

就整数ａ、ｂ的一般取值全面讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列Ｆ０（ｘ）＝ａ，Ｆ１（ｘ）＝ｘ＋ｂ，Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）（ｎ≥２）的最大实根的渐近性质，否定了Ｇ．Ａ．Ｍｏｏｒｅ关于一般Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式序列的最大实根的渐近性质仅依赖于迭代关系Ｆｎ（ｘ）＝ｘＦｎ－１（ｘ）＋Ｆｎ－２（ｘ）而与初始条件Ｆ０（ｘ）、Ｆ１（ｘ）无关的猜想．

线性谐振子中四个重要公式的证明

文中根据厄米多项式的递推关系式,对线性谐振子中的四个重要公式,给出一个简单的证明。

一种新的随机数发生器的研究与改进

基于Mersenne Twister发生器,提出了一种新的随机数发生器:先对MT递推式进行改进,再将得到的发生器与线性同余发生器进行组合.得到的新随机数序列具有更优越的统计性质,其周期与MT相同,在实际问题的计算中可认为是无穷长,能有效地满足Monte Carlo模拟的计算要求.

线性蜘蛛链的特征多项式(英文)

六角系统图是苯型烃类物质的分子模型.这类图的特征值与它们所对应的化学物质的性质有密切关系.线性蜘蛛链是一种有支链的苯分子的结构模型.为了计算线性蜘蛛链的特征多项式,首先给出了一个递推关系的显式表达式,然后将特征矩阵合理分块,最后将它们对角化.从而利用给出的递推关系式得到线性蜘蛛链的特征多项式.由表达式可以计算出线性蜘蛛链的零度是0,以及完美匹配数为(n+2)(n^(2)+n+1).给出的递推关系式以及组合数学与线性代数相结合的方法还可以用于计算其它具有三对称性的图的特征多项式.

两条序列的最短线性递归

近年来 ,如何把解决域上多条序列最短线性移性位寄存器综合问题的基本迭代算法(FIA)扩展到任意一个整环上 ,这一问题很受关注。本文解决了整环上两条序列的最短线性递归问题 ,并给出了递归极小多项式的方法。

一种新的二阶线性递推多项式及其应用

构造了一种新的二阶线性递推多项式,利用初等方法和组合技巧研究其性质,并得到一些有趣的恒等式.同时,作为所得定理的重要应用,给出一些关于Fibonacci数列、Lucas数列、Pell数列的恒等式.