矩阵秩极小化问题的一种快速求解算法

迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪声情形下快速的重构低秩矩阵。仿真实验表明了所提算法的有效性。

仿射约束矩阵秩最小问题与无约束矩阵秩最小问题的等价性

证明了仿射约束矩阵秩最小问题与无约束矩阵秩最小问题的等价性,即存在λ0>0,对于任意的λ∈(0,λ0),无约束矩阵秩最小问题与仿射约束矩阵秩最小问题有相同的最优解。通过求解无约束罚函数矩阵秩最小问题的最优解来近似替代仿射约束矩阵秩最小问题的最优解是可行的。

求解等式约束的二次规划问题

我们在此文中利用一类解决亚定相容线性等式与不等式组的直接方法，提出了一求解等式约束的二次规划问题的算法，讨论了算法的良好性质，实现步骤及收敛性，数值结果表明了算法的有效性。