基于统计断裂理论的岩石类材料本构模型的研究

以椭圆盘裂纹模型模拟岩石体内的缺陷,基于最弱链环节假设和统计断裂力学理论,推导出多轴应力状态下岩石类材料的损伤模型,并根据应变等价性假说建立了包含损伤的岩石类材料的基本本构关系。导出的损伤模型反映了岩石的破坏与其所受的应力状态、岩石内的裂纹情况、岩石的体积以及岩石的材性参数之间的联系关系。由此关系可得到如下结论:(1)裂纹面之间的摩擦因数越大,岩石的强度就越大;(2)在多轴压应力状态下,由于裂纹面之间存在摩擦,所以围压越大,岩石的强度就越大,且应力-应变关系也由线性变为非线性;(3)岩石类材料的Weibull模量m越大,材料的强度就越低。这些结论都与当前的研究成果相吻合。

多轴应力状态下脆性材料强度的估算

用椭圆盘扁平裂纹模型模拟材料中的缺陷 ,根据统计断裂理论推导出了任意应力状态下脆性材料的破坏概率和期望强度的计算式 ,从而为从简单应力状态下测得的材料强度去预测其他应力状态下该材料的强度提供了一种基本方法。

脆性材料损伤的概率统计模型研究

假设脆性材料的强度服从 Weibull统计分布 ,用圆盘扁平裂纹模型模拟材料中的微缺陷 ,运用断裂力学知识和统计理论 ,推导出了在任意应力状态下材料的损伤概率统计模型 ,并讨论了不同应力状态下材料损伤量的大小关系 ,以及损伤量与材料的体积和材料性能参数之间的关系 :在拉应力状态下 ,损伤量的大小满足 D(σ,σ,σ) >D(0 ,σ,σ) >D (σ,0 ,0 ) ;在压应力状态下 ,损伤量的大小关系则为 D(-σ,0 ,0 ) >D(0 ,-σ,-σ) >D (-σ,-σ,-σ) ;结构的受力体积V增大 。

多轴应力状态下脆性材料统计断裂判据的研究

应用统计断裂理论,用分币裂纹模型模拟材料中的缺陷,通过用裂纹面的法向矢量反映材料中裂纹面的随机取向,用等效应力代替实际应力状态的破坏效应,提出了多轴应力状态下脆性材料统计断裂的判据。判据反映了结构的破坏强度与其所受的应力状态、破坏概率及材料的性能参数之间的联系关系。通过判据可得出对当前研究成果的一些合理解释,最后用判据的预测与实验数据进行比较,结果较吻合。

脆性材料统计断裂判据的研究

基于统计断裂理论,用分币裂纹模型模拟脆性材料中的缺陷,通过用裂纹面的法向矢量反映材料中裂纹面的随机取向,用"等效应力"等效实际应力状态的破坏效应,提出了多轴应力状态下脆性材料统计断裂的判据。本判据反映了结构的破坏强度与其所受的应力状态、破坏概率及材料的性能参数之间的联系关系。通过本判据可推导得到如下结论:1)在压应力状态下:围压越大,材料的强度就越大;裂纹面之间的摩擦系数越大,材料的强度越大;2)受载体积越大,材料的强度就越低。这些结论均与当前研究成果相一致。最后用本判据的预测与实验数据进行比较,结果较吻合。