基于渗透非线性的黏土岩热–水–力耦合效应研究

在多孔介质的热–水–力耦合分析中,孔隙率和孔隙水的黏滞性是影响渗透性的主要因素。通过研究孔隙率和孔隙水黏滞性的改变规律,在数值分析时,引入了孔隙率随应力改变和孔隙水黏滞性随温度改变的渗透非线性分析方法。同时研究了数值分析中温度荷载作用下应力边界条件和位移边界条件对温度应力的影响。研究结果表明:温度荷载作用下,数值分析时采用应力约束边界比位移约束边界更合理;考虑渗透非线性情况下得到的孔隙压力计算值与实测值更接近。

无限非局域热非线性介质中高斯光束传输的变分研究

通过简化由薛定谔方程与泊松方程组成的耦合方程组,得到描述无限非局域热非线性系统所对应的拉格朗日密度,进而利用变分原理对高斯光束在该系统中的传输进行分析,得到高斯光束的束宽、振幅和波前曲率的演化方程,特别是利用势函数分析了形成空间孤子的条件与束宽变化规律.最终数值地验证了该变分计算结果,表明高斯函数是该非局域介质中空间孤子轮廓的一个很好的近似,从而为孤子的相互作用及其偏转特性提供了依据.

具有初始相前曲率的光束在热非线性介质中的动力学研究

热非线性介质的模型通常用非线性薛定谔方程和泊松方程描述。结合LU分解和分布傅里叶方法,得到了热非线性介质的稳态解,研究了具有初始相前曲率的光束在热非线性介质中的传输演化特性,得到了光束宽度随传输距离的变化的规律。研究表明,加入初始相前曲率以后,光束的振幅会发生周期的扰动;当初始相前曲率为负时,即在束腰后入射,使光束在初始阶段的衍射作用大于自聚焦作用,导致在最初是展宽的;当初始相前曲率为正时,即在束腰前入射,使光束在初始阶段的自聚焦作用大于衍射作用,导致在最初是压缩的。

非局域铅玻璃介质中偶极稳态孤子解探究

在无限非局域铅玻璃介质中,假设(1+1)维偶极孤子的试探解为具有普遍意义的带传播常数项exp(iλZ)形式的波函数,利用变分法得到描述偶极孤子稳态解的一般参数耦合方程;推导出孤子振幅平方(B2)与束宽六次方(W6)的乘积为一定值,且振幅B随束宽W的增大而减小;得到传播常数与孤子功率和介质宽度的关系式,说明传播常数是表示功率大小的参量,同时还是介质宽度的函数.最终,通过数值模拟验证了变分计算的结果,观察到(1+1)维偶极光束在该参数方程的制约下都能形成偶极孤子并稳定传输.

无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性

利用变分法研究无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性.首先对试探解高斯-高斯光束进行变分分析,得到关于振幅、束宽、相位和波前曲率的演化方程;然后利用势函数对形成矢量孤子的束宽变化进行分析;最后对变分计算得到的结果进行数值验证.结果表明:当初始功率P0=2π时,高斯-高斯光束是矢量孤子很好的近似;而当P0<2π时,光束束宽先压缩后展宽,形成周期性振荡;当P0>2π时,光束束宽先展宽后压缩,形成周期性振荡.

底部加热的复合多孔介质热-流耦合场非线性特性

针对非线性流动传热受底部加热模型骨架的影响及分叉、震荡点的非线性解析解难求的问题,采用数值模拟及实验的方法对底部加热的复合多孔介质热流耦合传热过程进行数值求解和温度测试。构建底部加热的复合多孔介质热-流耦合传热的三维模型;采用SIMPLE算法对控制方程组进行QUICK格式离散求解,并在底部加热实验台上对测点进行温度采集。在小Ra工况下,揭示了复合多孔介质内存在热流分布分层特性及确定了非线性分叉、震荡解的特征值。数值结果表明:热流场分布对初始场依赖敏感,低Ra情况下三维腔体内热流场表现出稳定的二维性质;与单层多孔介质相比,复合多孔介质内存在热流分布分层的非线性特性;非线性分叉、震荡点对应的临界Ra依赖复合多孔介质骨架高度比,高度比越大(强导热、高阻力多孔介质区所占高度越大),静态分叉及震荡所对应的临界Ra越小,越早表现出分叉、震荡等非线性特性;改变复合多孔介质内高度比可以重新优化热流场分布,实现削弱或强化传热。