一维Theta神经网络微分方程模型的研究——多放电行波解的存在性

研究一维theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行讨论.对模型中的输入形式加以简化,证明了对任意的传播速度c>0,存在一个对应的耦合强度参数,使网络具有多放电行波解.

一维Theta神经网络中扰动后多放电行波解存在性

主要研究一维Theta神经元网络的微分方程模型,从神经元生理运动特点和微分方程入手对该网络模型进行研究.对模型中的输入形式进行简化,给输入一个扰动,证明了扰动后多放电行波解的存在性.

基于有效Monte Carlo模拟的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服极小概率事件发生概率估计的困难,提出了把重要抽样技术发展到外汇期权组合非线性VaR模型中,估计出组合损失概率。为了进一步达到减少模拟估计误差目的,在重要抽样技术基础上使用分层抽样技术,进行更有效的Monte Carlo模拟。数值结果表明,重要抽样技术算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效;而重要抽样技术和分层抽样技术相结合算法比重要抽样技术算法更有效地减少模拟所要估计的组合损失概率的方差,有着更高的计算效率。

一维Theta神经元网络中的行波解对参数的依赖性

主要研究一维Theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行研究。讨论行波解对于参数的依赖性,即讨论对于固定的突触系数,依赖于速度c的不稳定流形的状态。