基于协调翘曲场的开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转一维有限元分析

开口及闭口薄壁杆件约束扭转问题已由经典Timoshenko和Benscoter理论解决。然而,开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析必须考虑开、闭口部分翘曲能力的差异,翘曲剪流形成机理有待进一步研究。该文假定开、闭口截面翘曲分别满足Vlasov和Umanskii假定,考虑开、闭口截面公共节点翘曲连续性要求,建立含有待定翘曲参数的协调翘曲模型。由截面受力平衡,确定翘曲参数显式列式,提出开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转分析的一维有限元模型。算例及参数分析结果表明,基于Umanskii第二理论的Ⅰ类方法在悬臂板及闭口周边引入附加剪流,影响翘曲剪应力精度。基于Umanskii第二理论的Ⅱ类方法只能计算截面板件平均剪应力,无法反映真实翘曲剪流分布。基于Vlasov约束扭转假定的Beam-189单元忽略闭口周边约束效应产生的附加翘曲及剪流,影响翘曲正应力和剪应力精度。该文方法与Shell-63单元能得到基本吻合的变形与应力结果,说明一维梁元能正确反映开闭口混合薄壁截面杆件约束扭转及翘曲刚度。

开口薄壁结构弯扭屈曲能量原理的有限变形理论分析

本文从最一般的有限变形理论出发,引入符拉索夫提出的“横截面形状不变”及构件中面内的剪应变为零这两条假设,导出了任意开口薄壁结构考虑几何非线性因素后的总势能表达式.从推导过程中可以清楚地了解各种因素的作用及影响.

薄壁构件几何非线性方程及其边界条件

从薄壁构件的弯扭总势能方程出发，应用最小势能原理，得到了开口薄壁构件几何非线性微分方程的一般表达式及其全部边界条件．阐述了边界条件的物理意义。

刚性开口薄壁钢构件的不均匀扭曲

对于具有恒定开口横截面,沿长度方向用横肋加强的薄壁结构构件,当处在连续不均匀扭曲、或放置于winkler弹性流动介质中时,可以根据平衡的微分方程建立一般的解决方法。对于一般的情况,方程可通过拉普拉斯变换获得,以一个封闭的广义函数的形式获得解决方法,包括非均匀扭曲位移内力及其沿构件长度方向的影响线。对于单跨和连续Ⅰ型截面构件,评估了加强肋(横肋和环形肋)对约束扭曲位移和内力及影响线的作用。为了验证加强构件的理论模型,对沿长度用横肋和环形肋加强的Ⅰ截面构件进行了试验,讨论了其非均匀扭曲试验的结果。试验结果证实,当横肋直接加在Ⅰ截面翼缘上时,由于翼缘的变形,加强效果很差。这种变形很容易消除,通过改进,把横肋加到腹板上即可。通过改进横肋的方法可以有效地加强开口的薄壁构件,加强的效果类似于环形肋加强的效果。