二次函数内容发展主线上的连贯性考查——2023年天津市中考数学体现出的思维特质

2023年天津中考数学二次函数内容的试题,综合了图形与几何相关知识,注重对二次函数基础知识的考查,意在加深学生对函数本质的理解和性质的运用。试题重视函数与其他知识的内在联系,关注数学知识内容的结构性和整体性,聚焦数学思想和方法,要求学生数形结合地研究函数问题,发展几何直观,提高解决问题的能力。试题命制关注课程标准倡导的新变化新要求,进行了积极的尝试和探索。题目搭建了多种解题路径,为培养学生创新意识、选拔培养创新人才提供了条件。对二次函数主题内容的教学,要突出主干内容,构建函数知识体系,感悟用函数知识解决问题的思想方法,不断丰富学生的经验,提升其分析问题和解决问题的能力。

运用GeoGebra软件实现复变函数可视化教学的探索与实践

为推动技术与教育教学精准融合,探讨可视化方法在工科复变函数课程教学中的意义与实施效果是重要且必要的。文章根据复分析可视化资源库的建立步骤,利用GeoGebra软件制作可视化文件;再将可视化资源有机融入教学设计中,遵循“观察―发现―讨论―归纳”的学习过程;最后通过教学实践结果,反映出复变函数可视化教学收效显著。数形结合思想的贯穿使教学过程高效,使学生思路开阔,有利于高技术应用型人才的培养。

数学教学中数形结合思想方法的渗透路径初探

“数”与“形”是贯穿数学教学内容的基本元素,数形结合在数学课堂中的应用,既能为教师提供教学策略,也能为学生提供学习方法,可有效培养学生良好的数学思维能力,为学生今后的数学学习夯实基础。文章从以形助数、调动生本深度学习思维,以数解形、启动生本深度学习机制,数形结合、推动生本深度学习进程,数形转变、深化生本深度学习认知等方面,对数学教学中数形结合思想方法的渗透路径进行探讨。

数形结合在数学课程教学中的有效应用探讨

数形结合是一种行之有效的教学方式,能够培养学生的逻辑思维和判断思维,对学生的后续发展具有极为深远的影响。这种教学方式能将数学运算和数量关系与图形有机结合,帮助学生更加深入地理解和感悟数学知识,从而提升教学质量和效率。数形结合在数学课程教学中的有效应用,要做到借形识数、借形明理、借形理数、借形认量,要做到借数识形、借数量化,以充分发挥数形结合的教学价值,提升学生数学核心素养。

数形结合思想在数学教学中的运用探讨

数形结合思想是数学教学中的重要思想之一。在实际教学过程中,数学教师应贯彻落实数形结合思想,将较为抽象的数学知识具体化、复杂的数学问题简单化,在降低数学学习难度的同时,有效激发学生的学习兴趣。文章结合数形结合思想的重要作用,提出数学教学存在的问题,对数学教学应用数形结合思想的策略进行深入探讨,旨在以数形结合思想引导学生进行自主学习,进而有效培养学生的数学核心素养。

桁架结构形状与尺寸组合优化

提出了一种渐进优化方法 ,通过分离设计变量 ,分别采用渐进节点移动法和满应力法优化桁架结构的形状和尺寸。通过循环迭代 ,耦合形状和尺寸变量间的相互作用关系 ,以期得到结构的最小重量。结构受到应力、局部稳定和节点位移等多种约束。最优解由初始结构设计渐进得到。

恒压供水设备节能运行的必要条件及前提探究

为提高变频恒压二次供水设备运行能效水平,以并联运行水泵轴功率之和最小为目标,利用水泵轴功率特性方程绘制多泵并联恒压运行的流量—轴功率特性曲线,应用数形结合方法论证了多台同型号水泵并联运行轴功率之和为最小的必要条件是各泵等量同步运行,运行控制采用全变频方式。分析水泵并联特性曲线的高效区段和水泵性能参数,得出结论单泵高效区始、末端点的等效率系数之比k_(1)/k_(2)不小于4是适用全变频控制节能运行的前提。

“长方形和正方形的面积与周长”教学指导研究报告

2012年下半年,为研究教师发展指导者的工作和解决中小学数学教学中存在的问题,顾泠沅教授以"长方形、正方形的面积与周长"为教学主题,组织一支研究团队,采用行动教育模式,在青浦实验小学进行了教学指导研究实验.根据儿童认知规律及知识的逻辑顺序,顾泠沅教授对教材内容进行了重组和删减.执教教师是一名年轻教师和一名经验教师.改进前后,新教师的3次执教差异显著,验证了实验构想的正确性.而经验教师拘泥于教材、囿于原有经验,3次课改进效果不明显.

巧用数形结合 优化小学数学教学

数形结合是将复杂而抽象的数量关系转化为较为直观的图形来分析和解决数学问题的思想方法。在小学数学教学中正确、灵活、恰当地运用数形结合,可以极大地增强小学数学教学的有效性,促进小学生数学核心素养的形成。其运用策略为在"难点""衔接""关键""本质""困惑"处设计图形,引领学生探究。教师在教学过程中要引导学生注重数形结合,尽量避免步入数形结合教学的误区。

数形结合融入线性代数课程教学的探索与实践

从代数课程特点出发,提出代数课程教学改革的策略以及培养学生数学素养的途径和探索思路.主要是从数形结合思想入手,结合实际案例给出了具体实施方案.通过数学思想的熏陶以期提升学生的数学素养,培养学生学数学、用数学的能力.

解析几何教学中数形结合思想方法的运用

文章主要阐释解析几何中的数形结合思想方法,并藉此总结其知识结构及内容,同时阐述该思想方法在实际教学中的渗透过程.

数学中思维定势的消极影响及其对策

思维定势的成因及其对学生的影响,克服思维定势的途径:培养数形结合的能力,注重一题多解 的训练,加强逆向思维的训练,进行发散思维训练.

高代与解几课教学的创新实践

通过对高等代数与解析几何两课合并的原因与教研现状的分析,以及多年来的专业课程的教学经历,认为创新教学实践是促进两课合并后教学的重要途径.用一个例子体现高代解几课的数形结合思想,以提供一种新的教学思路,提高教学效率.

人工蜂群算法的收敛性分析:数形结合

现有人工蜂群算法的收敛性分析多是基于整体收敛性的分析方法,这些收敛性分析无法展现出人工蜂群算法在收敛过程中的收敛变化。文中采用数形结合的方式,结合目标函数图像,用阶段性分析的方法大致把蜂群算法的收敛过程分为全局搜索阶段和最优区域搜索阶段,利用人工蜂群算法在转移时需遵循一定程度上的平均分布的特征,逐步分析每个阶段的收敛过程和变化,最终得出人工蜂群算法的收敛结果和收敛特征。该方法可以清晰地展现出人工蜂群算法的收敛优势和缺陷以及算法收敛概率的变化过程。

从“数形结合”谈辩证思维能力的培养

现代数学教学观认为:数形结合是学习数学必须掌握的思想方法,学习该思想可以培养学生的辨证思维能力,从而使学生用辨证的思想来解决数学上的某些复杂问题,本文从"数形结合"的角度阐述了辩证思维能力培养的重要性。

基于构建教学支架模型的大学数学教学研究——以《高等数学》为例

文章首先分析研究了教学支架理论及研究现状。其次,在分析目前大学数学课程的教学现状的基础上,将教学支架的构建与数学学科相结合,提出大学数学课程中教学支架构建原则。最后,通过构建教学支架模型形成课程矩阵并应用于教学实际,为今后教师进行数学教学设计提供一些参考。

提高线性代数课堂教学效率策略探析

针对线性代数课程特点和学生的实际情况,从重视课程的入门教学、融入数形结合思想、培养学生的探究能力、运用案例提高学生学习兴趣四个方面,提出了一些有效提高课堂教学效率的具体策略。

利用数形结合方法求解几类代数问题

数学研究的对象是现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)。“数”和“形”常按照一定的条件相互转化。数形结合思想是数学的重要的思想方法之一,并蕴于数学基础知识和基本技能之中,在数学解题中应用十分广泛。其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,发挥“数”与“形”两种信息的转化及其优势互补与整合,使逻辑思维与形象思维完美统一起来。对于培养学生的创新意识和创造思维具有积极的促进作用。

建构主义观点下的圆锥曲线教学

本文从传统的圆锥曲线教学方法出发,利用数形结合,采用几何画板(GSP)这一工具,对圆锥曲线的教学进行了新的设计,提出了以离心率为核心的圆锥曲线的教学设计。既解决了三种圆锥曲线相互关系的问题,又充分发挥了计算机的优势,使教学更科学、形象、生动。提高了学生的发现式学习能力;同时还对圆锥曲线的进一步学习给出了一些建议。

全概率公式和贝叶斯公式教学方法探究

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是概率课程教学的重点和难点,用途较广,但公式复杂难于记忆。为了让学生能理解公式的用途和内涵,运用一个例题一张图,利用"数形结合"思想让问题更直观,引导学生自主写出公式,以便学生能更好地记忆、理解并运用。