基于三值Walsh插值函数的PSWF重构方法

针对采用二值Walsh函数重构椭圆球面波函数(PSWF)精度不高的问题,通过理论分析的方式,将二值Walsh插值函数推广为三值Walsh插值函数,并依据其完备正交性,提出基于三值Walsh插值函数的PSWF重构方法。在此基础上,对运算量、信号精度、信号性能等进行数值分析。结果表明,相比于二值Walsh函数重构法,在运算量基本持平的基础上,提出的方法能够在相同采样点数量的情况下,使得时域重构信号的精度至少提升5个数量级,且时域正交性较好,频域能量聚集度也有1个数量级的提高。

沃尔什插值函数和沃尔什级数

本文研究了基于沃尔什函数系的沃尔什插值函数和沃尔什级数，证明了沃尔什插值函数的存在唯一性，并得到了沃尔什插值函数和沃尔什级数的一系列收敛结果。

一类Bent函数的再证明和新构造

Bent函数作为非线性最优的布尔函数在对称密码系统的设计中有着诸多应用。利用组合布尔函数方法给出了一类间接构造的Bent函数的新证明,所给方法证明过程较为简便、计算量小。其次,利用新的构造方法得到了具有n+m+2个变元的Bent函数,并在特殊取值下分析了所得构造与已有间接构造之间的关系。