The Approach to Probabilistic Decision-Theoretic Rough Set in Intuitionistic Fuzzy Information Systems

For the moment, the representative and hot research is decision-theoretic rough set (DTRS) which provides a new viewpoint to deal with decision-making problems under risk and uncertainty, and has been applied in many fields. Based on rough set theory, Yao proposed the three-way decision theory which is a prolongation of the classical two-way decision approach. This paper investigates the probabilistic DTRS in the framework of intuitionistic fuzzy information system (IFIS). Firstly, based on IFIS, this paper constructs fuzzy approximate spaces and intuitionistic fuzzy (IF) approximate spaces by defining fuzzy equivalence relation and IF equivalence relation, respectively. And the fuzzy probabilistic spaces and IF probabilistic spaces are based on fuzzy approximate spaces and IF approximate spaces, respectively. Thus, the fuzzy probabilistic approximate spaces and the IF probabilistic approximate spaces are constructed, respectively. Then, based on the three-way decision theory, this paper structures DTRS approach model on fuzzy probabilistic approximate spaces and IF probabilistic approximate spaces, respectively. So, the fuzzy decision-theoretic rough set (FDTRS) model and the intuitionistic fuzzy decision-theoretic rough set (IFDTRS) model are constructed on fuzzy probabilistic approximate spaces and IF probabilistic approximate spaces, respectively. Finally, based on the above DTRS model, some illustrative examples about the risk investment of projects are introduced to make decision analysis. Furthermore, the effectiveness of this method is verified.

Approach to stochastic multi-attribute decision problems using rough sets theory

Multi-attribute decision problems where the performances of the alternatives are random variables are considered. The suggested approach grades the probabilities of preference of one alternative over another with respect to the same attribute. Based on the graded probabilistic dominance relation, the pairwise comparison information table is defined. The global preferences of the decision maker can be seen as a rough binary relation. The present paper proposes to approximate this preference relation by means of the graded probabilistic dominance relation with respect to the subsets of attributes. At last, the method is illustrated by an example.

A game-theoretic perspective on rough set analysis

Determining the correct threshold values for the probabilistic rough set approaches has been a heated issue among the community.Existing techniques offer no way in guaranteeing that the calculated values optimize the classification ability of the decision rules derived from this configuration.This article will formulate a game theoretic approach to calculating these thresholds to ensure correct approximation region size.Using payoff tables created from approximation measures and modified conditional risk strategies,we provide the user with tolerance levels for their loss functions.Using the tolerance values,new thresholds are calculated to provide correct classification regions.This will aid in determining a set of optimal region threshold values for decision making.

三角模糊不完备三支群决策及其在糖尿病诊断中的应用

为同时应对不确定信息表示与风险信息融合对群决策带来的挑战,构建一种三角模糊不完备三支群决策方法,并将其应用于糖尿病诊断决策。首先,针对信息不确定性蕴含的模糊性和不完备性,分别引入三角模糊集和不完备信息系统的概念。通过与多粒度三支决策结合,构建了可调多粒度三角模糊概率粗糙集模型。然后,根据离差最大化法计算属性权重与专家权重,结合ELECTRE(elimination et choice translating reality)方法建立了三角模糊多属性群决策方法。最后,通过对糖尿病患者数据的案例分析和评估,验证了所提方法的可行性和有效性。该方法不仅从不确定信息表示、风险信息融合和最优粒度选择的视角丰富了多粒度三支群决策理论,而且推动了糖尿病智能诊断方面的应用。

基于区间二型模糊多粒度证据融合方法的钢铁行业耗能决策

为了探索区间二型模糊背景下的多属性群决策方法,以多粒度概率粗糙集为基础,结合MULTIMOORA(Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis Plus the Full Multi-Plicative Form)与证据融合理论,发展了一种基于区间二型模糊信息的多粒度证据融合决策模型.首先,提出多粒度区间二型模糊概率粗糙集模型;然后,通过离差最大化法和熵权法计算决策者权重和属性权重,依据多粒度概率粗糙集和MULTIMOORA法建立区间二型模糊多属性群决策模型,通过源自D-S证据理论的证据融合方法融合得出决策结果.通过钢铁行业耗能的实例,证明提出方法的可行性与有效性,总体上,提出的决策模型具备一定的容错力,有助于获得强解释力的稳健型决策结果.

粗糙集理论:基于三支决策视角

从三支决策的视角出发,系统地介绍了三支决策与粗糙集理论相融合的理论、方法和应用.考虑到粗糙集理论中的正域、负域和边界域可分别生成相应的接受、拒绝和延迟决策规则,三支决策赋予粗糙集新的语义解释.通过分析三支决策与概率粗糙集、决策粗糙集间的关系;三支决策与二支决策、多支决策的关系;以及三支决策在扩展模型、属性约简和规则推导方法;在信息、工程、管理和医学等方面的应用,给出三支决策研究的现状.最后,指出了三支决策发展的未来方向.

决策粗糙集模型研究综述

主要对决策粗糙集(decision-theoretic rough sets,DTRS)理论的内容与发展概况作综述性回顾。介绍了决策粗糙集的基本理论,包括决策粗糙集产生的背景、决策粗糙集的Bayes决策理论基础、概率粗糙集模型、决策粗糙集模型与经典Pawlak代数粗糙集模型以及一般概率粗糙集模型之间的关系等;讨论了决策粗糙集意义下的三值决策语义以及约简定义,并回顾了决策粗糙集在实际问题中的应用。

区间决策粗糙集

考虑到实际决策问题中损失函数的"多值性"特征,从贝叶斯理论出发,将区间值损失函数引入决策粗糙集,提出区间值决策粗糙集模型。首先,讨论了在贝叶斯期望风险最小的决策语义下,区间值决策粗集理论基本模型的构建过程。其次,分析了区间值决策粗集理论的相关数学性质和准则。最后,通过一个石油投资问题来阐明区间值决策粗糙集模型的应用过程。

基于混淆矩阵的多目标优化三支决策模型

鉴于混淆矩阵在机器学习算法性能评价领域的通用性,文中以混淆矩阵为基础构造概率粗糙集三支决策度量系统,给出部分度量指标之间的性质及其证明,提出基于混淆矩阵度量指标体系的多目标优化三支决策阈值求解模型.模型中多目标优化函数被视为不同三支决策度量指标的加权之和,而最优阈值的求解也获得一种新型的语义解释.最后通过实例演示模型如何确定接受与拒绝域阈值,同时对比Pawlak粗糙集方法,表明文中模型获得的三支决策能够更好地平衡决策的准确率与承诺率.

模糊数决策粗糙集

考虑到实际决策问题中损失函数的不确定性特征,从贝叶斯理论出发,将模糊数损失函数引入决策粗糙集,提出模糊数决策粗糙集模型。首先,讨论在贝叶斯期望风险最小决策的语义下模糊数决策粗集理论基本模型的构建过程。其次,分析模糊数决策粗集理论的相关数学性质和准则。最后,通过一个企业信用评估问题来阐明模糊数决策粗糙集模型的应用过程。

基于覆盖的概率粗糙集模型及其Bayes决策

经典的Pawlak概率粗糙集模型是基于论域上的等价关系而建立的,然而在实际应用中等价关系很难得到。因此,许多学者建立了基于一般关系(如容差关系、相似关系等)的Pawlak粗糙集模型。本文建立了基于覆盖关系的概率粗糙集模型,推广和总结了前人的工作。同时,提出了该模型下的Bayes决策方法和应用实例。

杂合灰色聚类与扩展优势粗集的概率决策方法

为了能够由多标准信息表获取最小的知识表达,提出了一种灰色定权聚类与扩展优势粗糙集杂合的方法,杂合方法建立的基本思路为:首先运用灰色定权聚类方法将由不同量纲偏好属性组成的多标准信息表生成多标准决策表,接下来应用扩展优势粗糙集方法进行概率决策分析,并导出偏好概率决策模型.该方法被应用于区域关键技术的评价选择中,获取的偏好概率决策规则可为决策者提供决策参考.

多标准决策表中发现概率规则的变精度粗糙集方法

用优势关系代替不可分辨关系 ,本文提出了一种可以从多标准决策表中获取概率规则的扩展变精度粗糙集模型 ,该模型能够处理多标准决策表中可能的不一相容性 ,获取由偏好对象组成的概率决策规则集 ,并导出事例决策系统的偏好模型。研究结果表明 :基于优势关系 ,从多标准决策表中获取的最小概率规则集 ,使用的条件数量较少 ,且导出规则的数量较少。

偏好多属性决策表概率决策的扩展粗糙集方法

通过用优势关系代替不可分辨关系,并设定置信阈值,α提出了一种可以从偏好多属性决策表中发现偏好概率规则集的扩展粗糙集模型。该方法可以处理偏好多属性决策表中可能的不相容性,获取由偏好对象组成的偏好概率决策规则,设计了相应的算法。研究结果表明:由该方法获取的最小偏好概率规则集,使用的条件数量较少,且导出规则的数量较少、较强。

一种基于概率粗糙集模型的增量式规则学习算法

提出了一种基于概率粗糙集模型的增量式规则学习算法。该算法能够有效地从不一致和含有噪声的决策表中提取带有确定性因子和支持数的决策规则,并且所提取出的规则具有很好的抗噪声能力。同时,算法的动态调整策略可以满足规则的动态更新。最后将该算法应用于一个实例分析中,提取了满足给定参数的决策规则,分析结果验证了该算法在规则提取中的合理性。

杂合灰色聚类与变精度粗糙模糊集的概率决策方法及应用

在基于粗糙集理论或扩展粗糙集理论的不确定性决策中,仅由数据集无法获得决策表,同时由于决策属性呈现模糊性,以致于难以获取概率决策规则。针对这一类决策问题,基于灰色定权聚类与优势粗糙集变精度方法,本文构建了一种的杂合决策方法。该方法首先利用中心点三角白化权函数的灰色定权聚类方法将包含不同量纲指标的知识表示系统生成多属性决策表,而后运用变精度粗糙模糊集进行决策分析,生成概率决策规则,最后以区域关键技术的选择为例,表明该模型的可行性与实用性。

粗糙集信度一致属性约简

为了消除现有概率粗糙集模型约简过程中出现的诸多约简异常问题,通过引入对象最大信度概念,提出了非参与带参最大决策熵属性约简模型,阐明了带参最大决策熵测度的单调性,给出了带参最大决策熵核和相对不必要属性的定义,并分析了其约简与已有概率粗糙集模型约简的关系。其次将对象置信度引入差别矩阵,构建了带参与非参信度差别矩阵,讨论了其定义与经典差别矩阵对不确定对象刻画的差异性。最后运用实例验证了方法的有效性。

概率信息系统中扩展决策规则的决策推理

用概率信息系统表示对象与属性值之间的概率关系.根据粗糙集理论,采用平均算子,获取概率信息系统的扩展决策规则集.用关系合成的模糊推理方法,实现了扩展决策规则集的决策推理.

不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法

为了从不完备多属性决策系统中获取概率决策规则,提出了一种不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法.给出了容差关系下相容度的概念,通过设定相容阈值给出知识的粗糙下近似、上近似和边界域,然后讨论了粗糙近似的基本性质和概率决策规则的获取.通过实例说明这个新方法的可行性和有效性.

模糊决策表中获取概率规则的扩展VPRS方法

为了从模糊近似空间中获取用于概率决策的规则,在决策类的粗糙近似中,通过应用λ-截集,将模糊不可分辨关系转化为等价关系,提出一种可从模糊决策表中获取概率规则的扩展变精度粗糙集方法.讨论了其中的一些集合理论性质,并对输出类别的模糊粗糙性给出了距离度量和熵度量两种模糊度量方法.研究结果表明,该方法可从模糊、不完备且有噪声的数据库中发现知识.