三参数W变换的可逆性

三参数W变换(TPWT)是分析非平稳信号的有效工具,已成功应用于油气储层识别。然而,前人没有详细论述TPWT的可逆性。为此,首先回顾了TPWT的基本原理,然后从理论上探讨了TPWT的可逆性。理论分析与数值计算结果表明:(1)TPWT既解决了S变换(ST)的低频时间分辨率低与时—频谱能量分布中心向高频偏移的问题,也克服了W变换(WT)时—频谱在主频处的振幅分裂现象,能更准确地描述油气储层,更有利于地震解释。(2)在理论上TPWT不是严格可逆的,而是一种近似可逆的变换工具,这与傅里叶变换(FT)、ST不同。(3)合成地震数据与实际地震记录的数值计算结果显示,与原始地震数据相比,利用逆TPWT重建地震数据的相对误差为11.47%~21.35%,即理论上的不可逆导致较大的重建误差,严重影响TPWT的应用范围,在去噪、高分辨率处理等需要重建数据的处理领域不宜使用。

地震数据时频分析的W变换及其改进方法

针对常规线性时频分析方法无法同时达到时间域和频率域上的高分辨率和能量聚焦,尤其在低频区域分辨率较差的问题,为提高线性时频分析方法在低频区域的分辨率,提出了W变换方法,在线性变换中引入瞬时频率参数,构建与地震数据瞬时频率相匹配的分析时窗。将W变换方法与典型的非线性时频分析方法——魏格纳-维利分布(WVD)进行了对比。WVD方法展示的是时间-频率域中的能量分布,明确指示子波的时间重心和频率重心,而W变换中由于引入了任意时间位置所对应的瞬时频率作为变换参数,所展示的时间-频率谱因而也具有明确的能量聚焦重心,因此,W变换与WVD方法具有直接对标意义。分析了近年来W变换的3种改进方法的发展状况,详细阐述从常规W变换、谐变时窗W变换、分数阶W变换、直到线性正则W变换的发展和演进。通过W变换在河道砂体识别和溶洞检测方面的3个应用实例,验证W变换可以提高时间-频率谱的分辨率与能量聚焦。

改进型W变换方法及其应用

低频信息是地震勘探和储层表征的重要依据。由于传统时频分析方法难以描述低频区域的时频特征,因而严重影响了储层表征的精度。W变换方法通过构建包含时变主频的窗函数,可以清晰地刻画低频区域的时频分布,但是,面对高时间分辨率的储层表征需求,单参数控制的W变换不能很好地调整时频分辨率。为此,提出了改进型W变换(MWT)的时频分析方法,可以更为灵活地调整时频分辨率。首先,设计了一个新的斜率参数,结合原有尺度因子,得到包含双参数组合的窗函数。接着,替换原W变换的窗函数获得时间域的改进方法,并将改进型W变换由时间域转换到频率域,实现简单、高效时频变换。与W变换的比较表明,改进型W变换方法利用斜率参数和尺度因子可以更加精细地控制时频分辨率。单子波和子波组合的合成记录实验证明了该方法可以灵活地调整时频分辨率。实际工区数据应用结果表明,改进型W变换方法通过选取合适的参数集,可以在油井储层区域对应出现较为明显的低频异常现象,可以更好地用于储层表征。

基于时间多重同步挤压W变换的高精度轴承故障诊断

状态监测(condition monitoring,CM)信号中的脉冲特征通常意味着旋转机器中存在缺陷。为了准确捕获CM信号中的脉冲分量,提出了一种高精度的时间多重同步挤压W变换(TMSSWT)用于提高CM信号的时频聚焦性能。首先利用W变换(WT)获取信号的时频表征结果,然后在时频域上构建估计信号真实群延迟(group delay,GD)的时频后处理表征算子——挤压算子,从而对原始W变换得到的时频谱能量进行“挤压”操作;其次,利用不动点的迭代算法将时频能量重新排列至信号真实的GD脊线上;最后利用信号重构的脉冲特征提取算法,计算时频包络,对TMSSWT获得的时频谱提取最强振幅对应频率的脉冲特性,通过对比脉冲特性的时间间隔识别轴承故障。模拟信号结果很好地证实了该方法可以有效地提高时频能量聚焦性,以期在实际故障诊断应用中可以准确地捕获脉冲特征,更好地识别与诊断轴承机械故障。