新陈代谢GM(1,1)建模与应用

给出了一种能动态选择最优初始条件及相应辨识参数的新型灰色GM(1, 1)预测模型,文中称为GM(1, 1)新陈代谢模型。这种改良的GM(1, 1)模型在对深圳市民中心大型屋顶网架健康智能监测系统时程数据的动态预测中,取得了良好的应用效果。

灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。

一种内涵式参数辨识的GM(1,1)新模型

针对普通GM(1,1)模型应用于非平缓变化序列预测时误差较大甚至失效的缺陷,提出了一种内涵式参数辨识的GM(1,1)新模型。推导了模型边值、背景值权重系数、发展系数以及灰作用量与预测值之间的非线性内涵表达式,并采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)对内涵式参数进行辨识,建立了PSOGM(1,1)预测新模型。典型算例表明,PSOGM(1,1)模型收敛速度快,较普通GM(1,1)模型具有更高的预测精度,可应用于平缓变化及非平缓变化序列预测。

参数由递推辨识的新型GM(1,2)预测模型

为改善模型预测性能,提出一种GM(1,2)预测新模型.根据模型定义式直接推导获得模型预测值递推表达式,应用粒子群算法对递推表达式参数进行辨识.典型算例表明,新模型收敛速度快,较普通及文献中改进GM(1,2)模型具有更高的预测精度.

基于Matlab和GM(1,1)模型的Weibull分布参数估计

介绍了随机截尾情况下计算样本失效概率的Johnson算法和GM(1,1)模型估计三参数Weibull分布参数的方法;提出了结合Johnson算法和GM(1,1)模型估计随机截尾情况下Weibull分布参数的方法,编写了相应的Matlab函数,实例计算表明这种方法的计算精度可满足工程需要。

基于蚁群算法的GM(1,1)幂模型参数优化

为了提高GM(1,1)幂模型的精度,将平均相对误差函数和偏差平方和误差函数分别看成是幂指数、发展系数、灰作用量以及初值的函数,通过蚁群算法进行参数辨识.根据两类误差函数最小化原则得到两组参数估计值,再利用这两组参数估计值的凸组合优化模型的参数,通过最大相对误差最小化确定凸组合权系数.实例表明,基于蚁群算法和参数估计凸组合优化改进的GM(1,1)幂模型,其建模精度高于传统GM(1,1)幂模型,同时也说明该优化方法是有效的和可行的.

一种优化GM(1,1)模型及其应用

在优化背景值的基础上,针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差的情况,提出基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计算法,同时将初始条件进行优化,从而得到了一个背景值、初始条件和模型参数同时优化的灰色GM(1,1)模型.最后,应用实例说明了优化灰色GM(1,1)模型的可行性与有效性.

结合GM(1,1)和LSSVM的多效蒸发过程参数预测

为了解决多效蒸发过程具有高噪声和非平稳等特性的参数时间序列预测问题,提出了一种基于小波变换结合GM(1,1)和LSSVM的蒸发过程参数预测方法.该方法首先利用Mallat算法对参数时间序列进行分解和重构,分离出序列中的低频信息和高频信息;然后对低频信息构建GM(1,1)模型,对高频信息则用最小二乘支持向量机进行拟合;最后将各模型的预测结果进行叠加,从而得到最终的预测结果.以氧化铝多效蒸发过程的生产数据进行了实验验证,结果表明,该预测算法切实可行且优于单一的GM(1,1)和LSSVM方法,具有较好的泛化性能和较强的鲁棒性,可用于氧化铝生产蒸发过程的优化控制.

混沌粒子群算法对GM(1,1)模型参数的优化

鉴于基本粒子群算法存在初始化过程的随机性以及容易陷入局部最优解的不足,对基本粒子群算法进行改进.利用混沌运动的遍历性,产生大量初始群体,从中择优出初始群体,并在粒子群优化算法执行的过程中,对当前粒子个体产生混沌扰动,以使解跳出局部极值区间.用混沌粒子群算法对综合GM(1,1)参数优化模型的参数进行优化,认为利用优化所得参数值进行预测能取得更好的结果.

基于GM(1,1)和AR组合模型的UT1-UTC超短期预报

针对UT1-UTC序列呈现趋势性和随机性变化的特点,提出一种基于GM(1,1)和自回归(autoregressive,AR)的组合预报模型。该模型首先采用GM(1,1)模型预报UT1-UTC序列中的趋势项,然后利用AR模型对GM(1,1)模型残差序列进行建模和预报,最后将GM(1,1)模型和AR模型的预报结果相加获得UT1-UTC预报值。将组合模型的超短期(1~10 d)预报结果与地球定向参数预报比较竞赛(Earth orientation parameters prediction comparison campaign,EOP PCC)结果进行对比,结果表明:组合模型1~3 d的预报效果优于目前国际上普遍采用的预报方法,而4~10 d的预报精度则不及顾及大气角动量(atmospheric angular momentum,AAM)的UT1-UTC预报方法,但仍优于参与EOP PCC的其他方法的预报结果。

离散GM(1,1)模型参数估计的稳健算法

离散GM(1,1)模型主要用来描述数据具有指数增长趋势的过程,模型中的参数一般都采用最小二乘法则求解。考虑到最小二乘法在参数估计时稳健性较差的特点,提出利用全最小一乘准则估计参数,给出了求解全最小一乘问题的规划模型,得到了一种稳健性较好的预测公式。计算实例表明,基于最小一乘准则的离散GM(1,1)模型对于有无异常点的原始序列,具有较高的模拟精度和更好的稳健性。

求解GM(1,1)模型新总体最小二乘算法

在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。

基于灰色预测恢复算法的流式细胞仪多参数提取

针对流式细胞仪测控系统由于脉冲信号信息不完整导致多参数提取存在误差的问题,提出了一种基于灰色预测恢复算法的多参数提取方法。利用基于GM(1,1)模型的灰色预测梯形递推信号恢复算法对脉冲信号进行高精度恢复,提高信号的信息完整性。同时,对直流恢复模块进行了优化设计,通过高速数字信号处理芯片对脉冲信号模拟偏移量及直流恢复进行反馈,提高直流恢复精度及信号信噪比。最后,搭建了测控系统实验环境,对该系统进行了验证。实验结果表明,多参数提取精度均在±1.5%范围内;同时可以将流式细胞仪检测细胞的速度提高到10万个/s。

无偏GM(1,1)幂模型其及应用

基于GM(1,1)幂模型的模拟误差分析,本文提出了无偏GM(1,1)幂模型及其参数优化方法。从理论上证明了无偏GM(1,1)幂模型对传统GM(1,1)幂模型及其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性,其参数优化方法可以准确识别原始数据所蕴含的参数特性,完全消除了GM(1,1)幂模型自身固有的偏差。其建模过程避免了传统方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差,应用范围覆盖了无偏GM(1,1)模型和离散灰色模型。数值模拟和实例分析表明,无偏GM(1,1)幂模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著的改善。

参数累积估计灰色模型及地面沉降预测

基于传统GM(1,1)地面沉降预测模型的非稳定性,引入参数累积估计方法来代替最小二乘法,构建了参数累积估计的灰色沉降预测模型。通过对上海市地面沉降的预测,证实模型降低了矩阵条件数,提高了沉降预测的稳定性,进而对上海市分层沉降进行了预测,并给出相应的模型稳定性判别,预测结果给出了上海沉降的发展趋势,为地面沉降的合理防治提供了帮助。

基于参数优化的物流需求灰预测研究

在当前大力发展物流业的同时,需要做好物流需求预测,从而为各地科学合理地制定物流发展规划,实现物流系统供需平衡提供重要决策依据。物流系统是典型的灰色系统,文章利用江苏省物流货物周转量历史数据建立新陈代谢GM(1,1)模型群,并对模型参数进行优化,通过对模型群中不同维度的各个模型进行比较,选取其中精度较高的模型对货物周转量进行预测。结果表明模拟与预测效果均很好,模型有较高的应用价值。

基于平均相对误差绝对值最小的GM(1,1)建模

估计指数模型参数通常采用最小二乘法,而在检验模型精度时又经常采用平均相对误差绝对值,因而所得模型必然不是最优模型.针对这一问题,在平均相对误差绝对值最小的准则下,给出了一种优化GM(1,1)模型参数的方法,该方法具有全局收敛性,只要选取较好的初值,总能得到更好的估计值.在工程、管理中的两个应用实例表明了此方法的正确性和可行性,且模型精度高于传统方法.

非等间距GM(1,1)模型的改进与应用

将累积法引入非等间距GM(1,1)模型,得到累积法非等间距GM(1,1)模型.为了减少模型的滞后误差,引入一种可优化的背景值构造方法,将其代入累积法非等间距GM(1,1)模型的离散化方程,推导出可作为预测值计算公式的递推式,用来取代传统的白化响应式.结果分析表明累积法在非等间距模型中的应用效果良好,模型的拟合与预测精度都很高.

时变参数GM(1,1)幂模型及其应用

为了进一步增强灰色预测模型对原始数据的适应能力,提出一种时变参数GM(1,1)幂模型,通过引入多项式函数描述GM(1,1)幂模型的结构参数随时间的动态变化规律.根据建模样本量的不同,分3种情形给出了模型的参数辨识算式,同时给出了时变参数GM(1,1)幂模型白化方程的解析解,利用积分复合梯形公式将其转化为可用于预测的离散时间响应式,并提出了参数优化方法.应用实例表明,时变参数GM(1,1)幂模型比固定参数GM(1,1)幂模型具有更高的模拟和预测精度.

灰色多变量GM(1,N|T,r)模型及其粒子群优化算法

针对少信息多变量且输入与输出具有滞后性的控制系统,提出了灰色多变量延迟GM模型,给出了其参数估计形式和近似时间响应式,得到了它的两个派生模型.为了确定非线性次数的值以使预测精度最高,又建立了以均方误差为目标的优化问题,并采用粒子群算法寻优.最后将新模型应用于武汉地区科技投入与产出的预测之中,实践表明该模型具有较高的精度.