S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。

S─闭对称拓扑分子格

本文的目的是在对称拓扑分子格的框架下继续对我们于［１３］中引入的Ｓ─闭性进行讨论。值得注意的是，Ｍ．Ｅｒｎｅ＇于［１］中提出的所谓“翻译ｈ”在对称格的情形是寸步难移的。

对称拓扑分子格中的可数紧性

在对称拓扑分子格中引入12种可数紧性的概念,着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。

极不连通的对称拓扑分子格

设（Ｌ，η）是对称拓扑分子格，如果每个开元的闭包是开的，则称（Ｌ，η）为极不连通的．给出了它的一些等价刻划及特征性质，尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中，三种（可数）Ｓ－闭性彼此等价以及三种仿Ｓ－闭性彼此等价．

对称拓扑分子格中的可数S-闭性

对称拓扑分子格（Ｌ，η）称为可数Ｓ闭的，如果其最大元１的由可数半开元组成的覆盖都有有限子族，它们的闭包构成１的覆盖．在上述定义中，若分别将“闭包”换成“半闭包”、将“半开元”换成“强半开元”，就另外得出可数强Ｓ闭的与可数弱Ｓ闭的定义．研究了三种可数Ｓ闭性各自的等价刻划与特征性质，给出它们之间的内在联系．１°（Ｌ，η）是可数Ｓ闭的当且仅当１的每个可数正则闭覆盖都有有限子覆盖．２°在对称拓扑分子格的框架下，可数强Ｓ闭性蕴涵可数Ｓ闭性，可数Ｓ闭性蕴涵可数弱Ｓ闭性．３°在极不连通的对称拓扑分子格中，可数强Ｓ闭性，可数Ｓ闭性与可数弱Ｓ闭性等价．

关于极不连通的对称拓扑分子格的某些结果

在对称拓扑分子格中引入九种准Lindel f性的概念 ,着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。

拓扑分子格的极不连通性和S－闭性

利用完备余ｃｏ－Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上的伪补运算，在拓扑分子格上引入极不连通性和Ｓ－闭性，得到了每个Ｓ－闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和Ｓ－闭性．