On the variational principle for the topological pressure for certain non-compact sets

Let (X,d,T) be a dynamical system,where (X,d) is a compact metric space and T:X → X is a continuous map.We assume that the dynamical system satisfies g-almost product property and the uniform separation property.We compute the topological pressure of saturated sets under these two conditions.If the uniform separation property does not hold,we compute the topological pressure of the set of generic points.We give an application of these results to multifractal analysis and finally get a conditional variational principle.

熵可扩映射的压

对紧致度量空间上的熵可扩映射的压进行了研究.利用对生成集基数的估计得到了拓扑压和测度压的简化计算公式.

基于参数化水平集方法的水下耐压结构的拓扑优化

利用参数化水平集方法可以得到结构轮廓的清晰边界的特性,本文基于径向基函数插值得到的参数化水平集方法,提出了一种新的可扫描有遮蔽区域的边界搜索方法,实现了静水压力载荷下的水下耐压结构的拓扑优化设计。以结构柔度最小化为目标函数,以结构体积为设计约束,结合改进的拉格朗日算子,研究了不同边界约束条件下水下耐压结构的优化设计问题。优化结果表明,该方法可以处理诸如多球交接耐压结构等复杂边界条件下的水下耐压结构拓扑优化问题,对于新型水下耐压结构的探索具有工程应用价值。

非紧拓扑压函数的性质

文章主要研究了动力系统中非紧致集合上拓扑压函数的性质,及与紧致拓扑压之间的关系。

拓扑压的一个新定义(英文)

给出了一种新的拓扑压的定义,并证明了这种新的拓扑压和紧集上定义的经典的拓扑压具有若干相同的性质.

紧空间上的压和一类非紧压的关系

文章主要对动力系统中一类非紧致集合上拓扑压的性质进行分析,并讨论与紧致集合拓扑压的关系,及对平衡态存在问题进行研究。

一类非紧集的拓扑压的变分原理

对动力系统中经典的紧致集合上的遍分原理研究是一个热门方向,现推广至非紧致集合EF(α)={x∈X∶λF(x)=α}上,并定义了在该集合下的拓扑压。论文主要工作给出该非紧集合上的拓扑压的变分原理并进行论证,在证明过程中利用了一系列的引理来帮助完成定理的证明,其中非紧集中的F={fn}∞n=1是指(X,T)上的极限次可加连续函数列。论文在最后给出关于BS-维数的应用和两个其它应用。

水下耐压结构拓扑优化设计方法探究

探究了拓扑优化设计方法在水下耐压结构设计中的应用。与固定载荷作用下结构的优化设计相比,此类问题需要正确地确定压力作用面。在拓扑优化过程中,利用变密度法得到的中间结构拓扑实际上可以看成是灰度图。基于此,提出了基于图像分割技术的压力加载面搜索方法,并利用距离正规化水平集方法(DRLSE)检测图像边界。利用数值算例验证了方法的有效性,并研究了静水压力作用下结构的拓扑优化设计问题。在给定材料约束的前提下,研究了不同边界条件下耐压壳体的最小柔顺度及最优结构拓扑形式。优化结果说明了该方法在多球交接耐压壳结构形式优化设计及复杂边界条件下耐压结构新形式探索中的工程应用价值。

局部熵的拓扑压重分形谱

本文考察不变测度的局部熵的重分形分析.给出了集合的非紧拓扑压和非紧(q,μ)-压的定义,并建立了二者之间的联系.利用非紧集或非不变集的(q,μ)-压,给出了局部熵的拓扑压重分形谱的一个等式.此结论推广了文献[Halsey,T.et al.,Phys.Rev.A,1986,33(2):1141-1151]的部分结果.