螺旋理论的形成及特征

本文论述了螺旋理论的形成以及螺旋理论体系的特点，一个新的理论体系的生命在于该体系的理论基础是否可靠，对新知识的发展有无贡献，其理论体系的特征是否鲜明，体系的框架是否新颖，对这些问题本文作了简要回答。

螺旋理论中运动的对应性及相似性

物质的运动具有对应性,反映运动规律的数学陈述式具有相似性,因此,公式的导出过程也必然有特有的相似性。螺旋理论就是紧紧抓住了这个基本特点而建立的理论体系。该体系的高度综合及优美和谐的特征构成体系的鲜明属性。螺旋理论涉及方面很多,本文只就螺旋理论的几个侧面来阐述对应性及相似性,以加深对该理论的了解与记忆,并为进一步深入探索提供某些方法。

旋量理论及其在理论力学中的应用

旋量理论是为力学量身定制的数学工具,因其力学描述统一性,数学描述一般性和计算“求解过程”程式化,在对“多刚体”动力学问题“建模、分析和求解”时具有独特的优势:一方面借助螺旋量将刚体的平移和转动描述进行统一;另一方面从数学上进行严谨论述的同时引出对应的物理概念,使得数学性质和物理意义能得到相互映照。本文简要阐述了旋量理论目前在国内外力学教学中的研究现状;介绍了旋量的数学定义及其满足的数学运算性质;梳理了理论力学中的四种基本螺旋量,并给出了矢量静力学和动力学“基本定理”的旋量描述。希望通过本文的研究能为我国理论力学教学提供启示。