具有随机粗糙表面的变截面杆中的扭转波传播

建立了含有随机粗糙表面的轴对称变截面杆的数字模型,研究了扭转波在变截面粗糙杆中的传播规律。首先,利用摄动法和快速傅里叶变换求解了含有粗糙面离散序列的扭转波动方程,得到了离散形式的半解析解。其次,利用MATLAB将离散解数值化,并通过ABAQUS对变截面粗糙杆进行有限元模拟对比,验证了解的有效性。再次,通过系统计算,得到了影响摄动法精度的小参数的适用范围。最后,系统地讨论了粗糙面的统计参量对扭转波传播特性的影响规律。结果表明:无量纲高度均方根越大,扭转波幅值均值越小;无量纲相关长度越大,扭转波幅值均值越大,但均不会超过扭转波在光滑杆中的幅值。

质量不平衡转子的弯扭耦合振动分析

对Jeffcott质量不平衡转子建立弯扭耦合振动方程。利用小参数法,得到该耦合振动方程的解析解,并给出数值仿真结果。理论分析与计算表明:弯振与扭振是相互耦合的,质量偏心是耦合的前提;转子在圆频率为ω1的外部激励作用下,通过弯扭耦合,主要激发出频率为|Ω-ω1|的扭振。当转子有频率为ωT1的外扭矩作用时,将主要激励产生|Ω±ωT1|频率成分的弯振;转速Ω等于转轴扭振固有频率ωt0与弯振固有频率ω0之和或之差时,可能发生弯扭耦合共振;当外激励的频率为弯振(或扭振)固有频率时,也会激发出较大的扭振(或弯振);弯扭耦合共振导致转子损坏的可能性很小,可为故障诊断提供有益的信息。

求解复杂轴扭振动力特性的一种近似分析方法

应用模态摄动法求解非均质变截面复杂轴的扭转振动的模态特性。在这一方法中,选择与复杂轴约束条件相同、等截面均匀轴的扭转振动解析模态函数作为近似分析的基函数,采用Ritz展开和摄动分析相结合的方法,把复杂轴扭振的变系数微分方程的求解,转化为一组代数方程组的求解。虽然这一方法应用了结构振动分析中常用的Ritz展开原理,但避免了关于模态广义坐标的特征值问题的求解,通过代数方程组的求解,可逐一求得复杂轴的扭转振动的模态特性,简化了求解的难度。通过2个算例的分析表明,该方法简单实用,且具有较高的精度。

非正态分布参数扭杆的可靠性优化设计

讨论了随机参数服从非正态分布扭杆的可靠性优化设计问题。在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下 ,应用随机摄动法和Edgeworth级数方法对扭杆进行可靠性优化设计 ,通过计算机程序实现随机参数服从非正态分布的扭杆可靠性优化设计 。

变截面杆轴向和扭转振动分析的摄动法

基于变截面杆是工程结构中应用广泛的承力构件,采用摄动法研究变截面杆轴向和扭转固有振动。推导求解二阶线性齐次微分方程的摄动法,并采用该方法求出变截面杆轴向和扭转振动平衡微分方程的近似解析解;结合边界条件得到固有频率的特征方程,计算变截面杆轴向和扭转振动的固有频率。通过算例分析变截面杆轴向和扭转振动固有频率与形状参变量之间的变化规律,确定变截面杆形状参变量变化时固有频率极大值和极小值。研究结果表明:该方法简便实用,且有良好的近似性。

弹塑性柱体自由扭转问题的渐近解法

具有幂级数型强化律的弹塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。本文首先在空间问题的范畴将该方法推广于应变硬化具有Ramberge-Osgood方程型的材料,并归为一系列G.Lamé方程的求解。由此引入拄体自由扭转问题的基本假设后,除了对应于摄动参数一次幂项的方程以及边界条件和通常的弹性柱体一样外,前述一系列G.Lamé方程将化为一系列Poisson方程的Neumann问题。最后计算了椭圆截面柱体的扭转问题,当将得到的渐近解简化为圆截面柱的情形时,和解析解的展开式完全一致。

摄动法在楔形杆轴纵扭固有振动分析中的应用

采用摄动法研究了楔形杆轴固有纵扭振动,推导出了其固有纵扭振动的振型函数及频率特征方程。实例表明,该摄动法不仅计算简便,而且计算精度与Bessel函数解相当。

摄动有限元法在汽车传动系扭振分析中的应用

将摄动有限元法引入到传动系扭振分析中,介绍了用摄动有限元法分析传动系扭振的基本过程,为快速而有效的分析传动系扭转振动提出了新的研究方法。指出了用摄动有限元法修改传动系扭振结构的一些注意事项,并提出了研究过程中可能面临的一些问题及应对方法,对传动系扭振特性研究具有一定的指导作用。

Organizing Filament of Small Amplitude Scroll Waves

We theoretically analyze the organizing filament of small amplitude scroll waves in general excitable media by perturbation method and explicitly give the expressions of coefficients in Keener theory. In particular for the excitable media with equal diffusion, we obtain a close system for the motion of the filament. With an example of the Oregonator model, our results are in good agreement with those simulated by Winfree.