一类恰含三个圈的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和v,且h+k+v>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,v)-途径,称h+k+v的最小值为D的本原指数。本文研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个2-圈,给出了本原条件和本原指数上界,并对本原指数上界的极图进行了刻划。

一类含有三个圈的双色有向图本原指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.考虑了一类含有三个圈的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含一个n-圈和两个(n-2)-圈.给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

一类含有两个圈的双色有向图本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(m+n)个顶点,包含一个m-圈和一个n-圈,给出了本原条件和指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.

竞赛图的本原指数及其极图刻划

设Ｄ 为ｎ 阶强连通竞赛图．证明了当ｎ ≥５ 时，Ｄ 的本原指数３ ≤ｒ（Ｄ） ≤ｎ ＋ ２，并给出了达到最大值ｎ ＋ ２ 的极图的完全刻划及达到最小值３

广义指数达到最大值的竞赛图的刻画

给出了n(n≥7)阶本原竞赛图中广义指数达到指数集E(n,k)中最大值的极图的完全刻画.

一类含两个圈的特殊本原双色有向图的指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为本原双色有向图D的指数.给出了一类含两个圈的特殊本原双色有向图指数的紧的上下界,并对一类特殊情况进行了极图刻划.

竞赛图的广义本原指数及其极图

证明了n(n≥7)阶本原竞赛图D的第1个广义本原指数expD(1)=3,并给出了第k(1≤k≤n)个广义本原指数expD(k)的最大值和最小值及广义指数达到最大值和最小值的极图刻画.

一类非负矩阵对的本原指数

研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有3n-2个顶点,包含一个(2n+1)-圈和一个n-圈的图,给出了本原条件和指数的上、下界,并对极图进行了刻划.

一类特殊双色有向图的指数上界

通过考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-4个顶点,包含一个n-圈和一个(n-1)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

一类双色有向图本原指数的上界

研究一类含有3个圈的双色有向图Dn的本原性及本原指数.对其着色情况进行分类,研究了各类情况的本原性,得到了Dn本原指数的紧的上界,并对达到本原指数上界的极图进行刻画.

一类特殊双色有向图的指数上界

本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有4n-1个顶点,包含一个(3n-1)-圈和一个n-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划。

一类双色有向图的指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(2n-t-2)个顶点,包含一个n-圈和一个(n-t)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径.定义h+k的最小值为双色有向图D的本原指数.研究了一类双圈双色有向图,给出了该双色有向图的本原条件和本原指数的上界,并对极图进行了刻画.

一类特殊双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每对顶点(i,j),都存在从i到j的(h,k)途径.将h+k的最小值定义为双色有向图D的本原指数.给出了一类双色有向图的本原条件和指数上界,并对极图进行了刻画.

特殊双圈双色有向图的本原指数

利用非负矩阵理论和图论的方法研究了一类特殊双圈双色有向图,其未着色图包含两个圈,分别为n-圈和(mn-1)-圈,并且这两个圈含有r条公共弧.得到了该双色有向图的本原条件,本原指数的上界,及对达到指数上界的极图进行了刻画.

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图,其基础有向图仅包含两个圈,分别是n-圈与(3n-1)-圈,并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界,以及对达到上界的极图进行了刻画.

单双圈间隔的双色有向圈的本原指数

一个双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究了一类单双圈间隔的双色有向圈的本原指数,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.

本原指数达到次大值的竞赛图的刻画

设n≥5,D为n阶强连通竞赛图,本文给出了本原指数达到次大值n+1的极图的完全刻画.

重上广义指数达到最大值的竞赛图

给出指数达到第k个重上广义本原指数集E^(n,k)中最大值的n(n≥7)阶本原竞赛图极图的完全刻画.