迁移理论中控制临界本征值问题的研究

讨论了迁移理论中一类控制临界参数方程的求解问题。运用泛函分析的理论与方法,获得了这类方程的控制参数δ在复平面的分布情况,并给出了控制临界本征值δ存在的一个充分条件。

板几何控制临界本征方程的多群逼近

研究了板几何控制临界本征方程多群逼近的合理性。运用L^2空间中的线性算子理论,证明了原迁移问题的本征值可由多群迁移问题的本征值来逼近;多群迁移问题存在控制临界本征值及非负本征函数并逼近原迁移问题的控制临界本征值及非负本征函数。

一类具周期边界条件的线性积分──微分型参数方程具非零解的参数分布

用泛函分析的方法讨论一类具周期边界条件的积分－微分型参数方程具非零解的参数分布，得出了周期边界条件的板几何迁移问题的控制临界本征值存在的充要条件，并对控制临界本征值作了估算。