AN APPROXIMATE SOLUTION OF EIGEN－FREQUENCIES OF TRANSVERSE VIBRATION OF RECTANGULAR PLATES WITH ELASTICAL RESTRAINTS

This poper presents an approximate solution for calculating eigen-frequencies of transverse vibration of rectangular plates elastically restrained against rotation along edges. The formulae are not only very simple and easily programmed but also have high accuracy. Finally, some numerical results are given and compared with other results obtained.

筋上有开口裂缝的加筋矩形板横向振动特性分析

利用能量法分析筋上含有开口裂缝的四边简支加筋矩形板的横向振动。将矩形板与加强筋沿交界面切开,再将加强筋沿裂缝分成多个子块,采用薄板弯曲和平面应力理论分别建立矩形板和各子块的横向振动能量方程,解决了传统分析方法需给定开裂处筋的弯曲刚度问题。采用第一类切比雪夫多项式构造矩形板和各子块的位移试函数,由Ritz法和板-筋界面变形连续条件得出含有开口裂缝的加筋矩形板的横向振动特征方程。计算结果与有限元分析结果吻合很好,详细分析了裂缝深度和裂缝位置对无量纲频率的影响。

点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率。结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响。

典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性分析

采用能量法研究典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性。将矩形板、加强筋沿交界面切开,分别采用薄板弯曲理论和欧拉梁理论建立其横向振动的总能量方程,利用第一类切比雪夫多项式构造矩形板的位移试函数,由Rayleigh-Ritz法得加筋矩形板的横向振动特征方程。数值计算结果表明,该方法收敛性好,与有限元软件ANSYS和已有文献的对比显示了高精度,并可以得到任意阶次的固有频率,具有计算简单的特点;最后分析了加强筋位置和加强筋高度对加筋方板无量纲自振频率的影响。

边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法

本文给出了边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法，不但公式简单易程序化，而且有着较高的精度，本文最后给出了一些算例，并与已有结果作了比较．

任意面内荷载作用下薄圆盘的自由振动与屈曲分析

基于单集中力作用下半无限平面的应力分布公式,利用外载荷叠加原理,得到自平衡面内集中力系作用下薄圆盘的应力分布公式,通过积分计算进一步获得自平衡面内分布力系作用下薄圆盘的应力分布表达式。取切比雪夫多项式与边界函数的乘积作为容许函数,应用里兹法分别导出薄圆盘在任意面内静力荷载作用下的横向自由振动与屈曲的特征值方程,数值求解特征值方程得固有频率和屈曲荷载。与取幂级数和傅里叶级数乘积作为容许函数以及有限元结果对比验证了方法的快速收敛性和高精度。

轧辊分布质量动态效应对板材质量影响的探讨

为研究轧机辊系分布质量动态效应对板材质量的影响,将辊系看成弹性连续体,根据Bernoulli—Euler Beam理论建立辊系横向振动的动力学模型。运用Ritz级数法推导出振动控制方程的质量矩阵和刚度矩阵,并用模态分析法对振动方程的系数矩阵进行解耦,以获得辊系主振型、固有频率及动力响应曲线。通过分析动力学模型得到的辊系横向振动三维图可知,辊身中部的振动比边部明显强烈,并且挠度随着时间的推移在不断变化,挠度变化导致辊缝也在变化,这说明辊系变形不光与静力学有关,它还与动力学因素有关,其中轧辊分布质量动态效应就是一个不可忽略的因素。因此深入对辊系分布质量动态效应研究,更能反映出辊系的微观变化,并将为板形和板厚的实时控制提供重要的参考数据。

考虑横向拉伸的压电材料层合板的自由振动研究

针对压电宏观纤维智能材料,在Reddy三阶剪切变形理论的基础上,给出了一种考虑横向拉伸影响的新的位移场;同时利用瑞利-里兹法和切比雪夫多项式,求出含有压电宏观纤维智能材料层(MFC-d33和MFC-d31)的碳纤维增强复合材料层合悬臂板自由振动的固有频率和模态,对比了MFC-d33和MFC-d31两种材料在通电情况下的驱动性能;讨论了MFC类型不同与通电电压对复合材料层合板振动的影响。研究结果表明,复合材料层合板的振动特性可以通过选择不同类型的MFC智能层与控制输入的电压来改变。