梯形明渠水跃共轭水深的优化计算

梯形明渠水跃共轭水深的计算问题在水工消能设计中具有重要意义 ,目前常用的方法有试算法、图解法、近似公式法 ,它们存在计算精度不高、求解复杂、使用不便等缺点。为此 ,本文把该问题等价于两个非线性优化问题 ,建议统一用笔者研制的加速遗传算法 (AGA)来处理。实例的计算结果说明 ,AGA比常用方法简便。

突然扩散水跃方程的显式解

泄水建筑物下游的消能防冲是保证水利工程安全的重要措施。突然对称扩散水跃是水跃消能的形式之一。分析了突然扩散水跃方程(以下简称突扩水跃方程)以及突扩水跃的水力特性,研究了回流平均水深,认为回流平均水深是跃前和跃后水深的函数,同时又受突扩比的影响,提出了系数α的经验式,并应用动量守恒原理推导了突扩水跃方程,给出了该方程的显式解。试验验证表明,突扩水跃方程显式解与试验结果吻合,显式解与试验结果的平均误差为5. 481%,说明该显式解实用可靠,精度高,可用于计算实际工程问题。

再论梯形明渠临界水深计算法

梯形明渠临界水深计算方法已有近３０种，本文在分析总结前人研究的基础上，提出两套实用简捷计算法，以满足生产实践之需要．

梯形明渠共轭水深计算方法

一方面,通过对共轭水深方程进行数学变换,并根据共轭水深的水流特点,得到计算其水深的迭代公式;另一方面,通过求解一元二、三次方程得到共轭水深的初值近似计算式,并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠共轭水深的直接计算公式。计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用。

抛物线形渠道的水力特性

通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程。

梯形明渠临界水深计算公式的改进

以简单的迭代法为基础，通过对临界水深方程进行数学变换，提出了计算梯形明渠临界水深的新方法．该方法不依赖图表，简单易行，精度很高，可供工程实际参考应用．

用加速遗传算法计算梯形明渠的临界水深

目前计算梯形断面明渠临界水深hk的常用方法有试算法、图解法、近似公式法和迭代法 ,它们存在计算精度不高、求解复杂等缺点。为此 ,把hk的计算问题等价于一非线性优化问题 ,指出了hk的变化范围 ,并用加速遗传算法 (AGA)来求解hk。实例的计算结果说明 ,与常用方法相比 ,AGA适用性强。

梯形明渠临界水深的直接计算方法

通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,推导出梯形断面临界水深的直接计算公式,在梯形断面全部范围内最大相对误差小于0.082%.误差分析及实例计算表明,该直接计算式形式简单,适用范围广,计算精度高.

人工粗糙壁面的水跃特性研究

根据已有文献对密排加糙壁面水跃共轭水深、水跃旋滚长度、水跃长度的试验结果,分析了密排加糙壁面水跃的共轭水深、水跃旋滚长度、水跃长度、壁面平均切应力随弗劳德数、跃前和跃后断面水深、壁面粗糙度的变化规律;给出了人工粗糙壁面水跃共轭水深、水跃旋滚长度、水跃长度、壁面阻力系数、壁面平均切应力的计算公式;通过已有文献的试验结果对公式进行了验证,得到了水跃共轭水深的平均误差为4.06%,水跃旋滚长度和水跃长度的平均误差分别为4.25%和7.16%。研究表明:人工粗糙壁面水跃的共轭水深和水跃长度随着跃前断面弗劳德数的增大而增大,随着壁面粗糙度的增大而减小;壁面平均切应力随着壁面粗糙度和跃前断面弗劳德数的增大而增大,随着共轭水深比的增大而减小。

突然扩散水跃方程的近似解

突然对称扩散水跃被广泛地应用于实际工程。本文研究了突然扩散水跃方程及它的近似解特性,应用动量守恒原理推导了突然扩散水跃共轭水深关系式。通过级数展开处理,获得了突然扩散水跃方程的近似解,给出了确定有关参数的经验公式。不同突扩比时突然扩散水跃方程的近似解与实验结果的平均误差为5.642%,可见与实验结果吻合较好。另外,将近似解应用到矩形渠槽的水跃,结果说明与实验的平均误差为1.943%。在稳定水跃范围内,与矩形明渠水跃典型理论解的最大误差为1.2%。近似解能很好地与理论解及实验一致,这说明水跃方程近似解具有较高的精度,是可靠的。本文近似解可以应用到计算工程问题。

梯形渠道水跃共轭水深计算方法

通过对水跃方程进行数学变换，应用多元非线性回归分析法及迭代理论提出了梯形渠道共轭水深近似计算方法．这种算法使用方便准确，最大相对误差仅为１％，克服了查图表法精度低。

突然扩散水跃方程的改进与比较

为研究突然扩散水跃方程的特性,根据动量守恒原理,在回流区平均水深作为代表水深的假设下,推导了突然扩散水跃的一般方程。在改进了回流区平均水深具体表达式的基础上,得到了突然扩散水跃的新方程,并给出了有关参数的确定方法。将已有的和改进的突然扩散水跃方程求得的共轭水深比与试验结果进行了比较,结果表明:不同突扩比时改进后的方程求得的共轭水深比与试验结果的平均相对误差和最大相对误差最小,计算精度最高;且改进后的方程具有显式解,计算方便。因此,改进后的方程可用于突然扩散水跃共轭水深的水力设计。

标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算

【目的】研究标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深的计算方法,为马蹄形断面的设计与计算提供依据。【方法】从水跃的基本方程出发,按照分块计算面积和形心至水面距离的方法,详细推导了4种工况下标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算公式;根据临界水深的一般计算方法,推导出了标准Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式。【结果】提出了当水深分别位于底部弓形、下部扇形、顶拱半圆形断面内时,断面形心至水面距离和水跃共轭水深的计算公式,提出了临界水深的迭代公式,并通过例题给出了计算过程。【结论】建立了标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深计算公式,该公式较简单,可以直接应用于实际工程。

六圆弧蛋形断面共轭水深计算方法的研究

【目的】建立明渠六圆弧蛋形断面水跃共轭水深的计算方法,为该断面的设计提供支持。【方法】通过分块计算六圆弧蛋形断面不同水深时的面积、分块形心位置和总形心位置,并以此为依据分析相对面积、相对形心位置与相对水深的关系,根据动量方程研究并建立水跃共轭水深的计算方法。【结果】给出了不同水深时六圆弧蛋形断面形心和面积的计算公式以及水跃共轭水深的试算方法;拟合了相对断面形心和相对面积与相对水深的关系,给出了水跃共轭水深的简化迭代计算公式,并验证了公式的收敛性。与采用理论公式的试算法相比,简化计算方法对同一算例的跃前、跃后水深计算误差分别为0.04%和0.16%。【结论】推导的水跃共轭水深的试算法和简化计算方法,其计算精度完全可以满足工程实际要求,可为工程设计提供参考。

U形渠道临界水深、弗劳德数和水跃的研究

提出了U形渠道临界水深、弗劳德数和水跃的计算方法。给出了U形渠道临界水深的迭代计算公式和弗劳德数的显式计算公式,推导出了U形渠道的水跃方程,与文献[7]的实测数据进行了对比分析,验证了公式的可靠性。

梯形渠道正常水深计算的迭代法

本文根据梯形渠道明渠均匀流计算理论,分析了求解渠道正常水深的迭代法的基本原理及方法,给出了梯形渠道正常水深迭代法求解直接计算公式。此迭代法求解公式不仅收敛快,计算精度高,应用方便,而且可供计算机程序求解。

波状床面消力池水跃特性试验分析

研究波状床面水跃共轭水深和水跃长度对于波状床面消力池的设计极为重要。根据已有文献关于波状床面消力池水跃特性的试验资料,分析波状床面消力池共轭水深、水跃旋滚长度、水跃长度和水跃区消能率随跃前断面弗劳德数、壁面粗糙高度、跃前断面和跃后断面水深的变化规律。给出了波状床面水跃跃后水深的半理论公式和水跃旋滚长度、水跃长度的拟合公式,并对其进行验证,水跃共轭水深的平均误差分别为4.5%和3.3%,水跃旋滚长度和水跃长度的平均误差分别为7.4%和5.9%。研究表明,水跃跃后水深和水跃长度不仅是跃前断面弗劳德数的函数,还是壁面粗糙高度的函数;波状床面消力池水跃区消能率远大于一般混凝土壁面消能率,在相同弗劳德数情况下水跃区消能率随着壁面粗糙高度的增加而增加。

标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的水力计算

提出了标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面正常水深、临界水深、水跃共轭水深、水面曲线的计算方法。依据标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的形式,根据几何图形研究其水力参数的计算公式,包括断面面积、水面宽度、湿周、断面形心距水面距离的计算公式;根据明渠均匀流和明渠恒定非均匀流的基本理论,研究标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的正常水深、临界水深、水面曲线的计算方法;根据明渠水跃的基本方程研究标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面水跃共轭水深计算方法;给出了标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面水力参数的计算公式以及正常水深、临界水深、水跃共轭水深的简单计算公式和水面曲线的积分计算公式。通过三个算例进行验证,结果表明:本文提出的正常水深、临界水深、水跃共轭水深的简化计算公式与理论计算公式相比,误差分别为0.049%、0.0082%、0.35%;水面线的积分算法与步高为1mm的分段算法相比,误差为0.816%。表明了本文计算方法的准确性。

梯形渠道水跃共轭水深直接计算公式

根据工程实践中水跃函数各部分的相对比例，通过对水跃方程的数学变换，应用迭代理论提出快速收敛的共轭水深直接计算方法，使用方便准确．

标准Ⅱ型马蹄形断面水跃共轭水深的简化计算

研究了标准Ⅱ型马蹄形断面水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。根据标准Ⅱ型马蹄形断面的几何形状,按照分块计算面积和形心的方法,详细推导三种工况下断面面积和面积形心距水面距离的计算公式,根据水跃的一般方程,推导水跃共轭水深的一般计算方法,根据最小二乘法原理得到了水跃共轭水深的简化计算方法。给出了马蹄形断面面积和形心的计算公式,给出了水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。本研究给出的马蹄形断面水跃共轭水深的简化计算方法计算过程简单明了,物理概念清楚,容易掌握,计算精度完全满足工程设计要求。