一种故障树预处理和最小割集的嵌套求解方法

故障树分析(Fault Tree Analyze,FTA)是一种系统安全性分析方法。求解故障树最小割集(Minimum Cut Set,MCS)是FTA的重要环节,其方法主要包括基于布尔代数的算法和基于二元决策图(Binary Decision Diagram,BDD)的算法,在使用普通计算机分析大规模故障树时,现有方法存在工作内存不足和计算时间过久的问题。为了解决上述问题,针对国内某百万千瓦级大型压水堆风险模型,提出了一种基于布尔代数的故障树预处理和最小割集嵌套求解算法(Pretreat and Nested Minimum Cut-Set Algorithm,PNMCS)。该算法由三个模块组成:故障树化简、故障树剪枝、最小割集嵌套计算。在国内某大型压水堆风险模型和几种实际应用风险模型上的应用表明,本算法在求得正确结果的同时,有效解决了工作内存不足和计算时间过久的问题。

基于最小哈希的网络单信道重复数据剔除算法

剔除重复数据是保证网络高效运行不可缺少的步骤,但该过程易受信号强度、网络装置、路由器性能等问题的干扰。为此,提出基于最小哈希的网络单信道重复数据剔除算法。首先利用哈希算法中的散列函数对网络单信道数据实行聚类处理,然后采用带有监督判别的投影算法对聚类后的数据进行降维处理,最后采用代数签名预估数据,保证数据之间的计算开销最小,再构造最小哈希树生成校验值,在更新去重标签的同时,通过双层剔除机制完全剔除单信道中的重复数据。实验结果表明,该算法的执行时间短,且计算和存储开销较小。

概念设计中基于扩展功能矩阵的功能求解方法

提出了功能矩阵的概念,在证明功能矩阵的代数系统与布尔代数析取合取代数系统同构的基础上,对功能矩阵进行扩展,并证明了扩展功能矩阵的展开定理;利用扩展功能矩阵逐步展开与约简,实现了功能的求解算法.最后通过实例证明:该方法有效地缩减了解空间,提高了效率,同时对于概念设计中创新冲突的检测与定位起到了积极的推动作用.

基于贮备门DFT的飞控系统可靠性分析方法

针对现有大型客机电传(FBW)飞行控制系统(FCS)的体系结构及组成,运用动态故障树分析(DFTA)方法对系统进行可靠性分析;为系统所包含的贮备门事件(spare gates)建立了可靠性代数模型;该法较好地解决了子系统的分布多样问题,并且在逻辑符号系统基础上,推演出系统可靠性冗余分析的量化形式;通过对一个典型的电传飞控系统案例的研究,证明该种方法在工程中的有效性。

基于代数模型的飞控计算机可靠性分析方法

针对现有大型客机飞行控制计算机的体系结构,运用动态故障树分析方法对系统进行可靠性分析.通过引入时间算子,为系统所包含的温贮备门事件建立了可靠性代数模型,并且在借助逻辑符号系统得到的结构函数基础上,推演出非相似余度温贮备可靠性分析的量化表达形式.这种代数模型方法可以适用于包含任何寿命分布类型部件的系统.通过对一个典型的电传飞控计算机系统进行研究,将其和经典Markov方法比较,体现出该种方法在工程中的有效性和便捷性.

基于代数模型的机电作动器Vague动态故障树分析

结合Vague集理论和动态故障树分析方法,提出一种基于代数模型求解的Vague动态故障树的机电作动器可靠性分析方法。定义了动态故障树的时间算子,给出了动态逻辑门的代数模型,推导了运算律的证明;为了规范动态故障树顶事件的结构函数,给出了最小割序集的规范化算法。底事件使用三角形Vague集可靠性数据充分考虑底事件概率水平的不确定性;用代数模型对动态故障树进行建模,具有通用性,考虑了故障发生的时序性更符合机电作动器的原理。将代数模型表达分解为静态和动态两部分分别进行分析,降低了计算量。分析结果表明了该方法可以有效地对机电作动器进行可靠性分析,为故障定位提供思路,更具灵活性。

二元树族的Hopf代数结构

在有限二元树的同构类集合生成的向量空间上，利用二元树的节序列定义一个余乘法，得到了一个分次、余交换Ｈｏｐｆ代数．

具有完美匹配树的代数连通度的排序(英文)

Jason等确定了阶数为n的具有完美匹配树的最大的代数连通度以及相应的极图.本文确定了阶数为n的具有完美匹配树的第二大到第五大的代数连通度以及达到这些数值的图(或图类).

基于功能集族的功能求解方法

当前较大规模的功能树组合求解方法存在解空间庞大、冲突定位困难的问题,对此提出了一种基于功能集族的功能求解方法。在布尔代数理论基础上,把功能树结构映射为功能函数,通过求解功能函数的功能集族来对功能树进行求解。给出了从功能树生成功能集族的实现算法。实践证明,该方法可有效地提高设计者进行概念设计的效率。

扩展割集矩阵在故障树快速求解方法中的应用

提出了扩展割集矩阵的概念及其展开规则,并将其应用在故障树快速求解方法中模块最小割集以及故障树最小割集的求解上,同时,利用矩阵形式,结合故障树求解的特点,提出了若干优化策略。

电力系统潮流计算的符号分析方法

提出了一种运用符号分析的方法进行电力系统潮流计算的新思路,根据电网络的拓扑求解方法和图论理论,将复杂网络的拓扑分析方法引入电力系统,实现潮流计算的符号化。该算法直接将电力网络元件的参数进行符号表达,通过求解网络的k-树有效地生成电力网络节点电压方程中各节点电压的符号表达式,进而获得潮流解;并通过采用广义树法系统地生成复杂网络的树组,解决生成网络全部k-树时计算量和存储量随网络顶点数目的增加而过快增长的难点,有效地提高了算法的计算速度。与传统的潮流计算方法相比,该方法不存在计算的收敛性问题及其多解现象,算例分析验证了该算法的正确性。

在基于模型诊断中计算最小碰集算法

介绍了基于模型诊断中的计算碰集的算法 ,并分析比较了各算法的效率和计算结果。其中的逻辑型数组算法、递归算法、BHS 树算法、布尔代数算法、GA算法均是笔者近年来研究的结果。

功能树的EFVM求解算法

为了解决与或非功能树求解中经常出现的方案数量巨大的问题,提出一种基于四值矩阵(FVM)的功能树求解算法.从与或非功能树的特点出发构造了四值矩阵、扩展四值矩阵(EFVM)和FVM系统;分析了FVM系统与经典命题逻辑中范式系统的同构关系及FVM的扩展与展开,给出EFVM直接求解算法;在考虑约简的基础上,提出EFVM约简求解算法.实例结果说明:EFVM约简求解算法在冗余较多的情况下可有效降低解的规模,有力地推动了产品概念设计.

基于感知机的故障树最小割集算法

在人工神经元网络原理的基础上,提出了一种计算复杂系统最小割集的方法。该方法根据逻辑“与”和“或”门具有线性可分割的特点,选用了基于M-P模型算法的感知机网络作为计算模型,理论推导出故障树中的逻辑关系与感知机模型中神经网络基本单元之间的转换规则,利用该规则可将所建故障树转化成便于编程求解的由神经网络基本单元组成的神经网络树。实例计算结果表明,感知机网络模型适合表达故障树中的逻辑关系,神经网络树所反映的基本事件与顶事件之间的映射关系便于编程求解,并可快速准确地获得复杂系统故障树的最小割集。

基于布尔代数的功能树简化研究

当前较大规模的功能树存在解空间庞大、冲突定位困难的问题,对此提出基于布尔代数的与或功能树简化方法;证明了收缩简化、删除简化、提取简化的相关定理,并籍此给出其布尔代数的简化算法;最后通过实例,证明该方法可在保持逻辑等价的前提下有效降低问题的复杂度,从而提高设计者进行概念设计的效率。

小陇山油松林乔木层生物量相容性线性模型

以甘肃小陇山的油松林分为对象,应用图形分析、相关分析和回归分析法,建立了基于森林资源调查资料的林分生物量相容性线性模型。结果表明,小陇山油松林分各组分生物量(W)与林分活立木蓄积量(V)、与林分平均胸径-平均树高-林分密度(D-2-Hρ)均存在极其显著的线性相关关系。采用代数和法,建立了W=a+bV、W=a+b(D-2-Hρ)2种形式的林分乔木层生物量相容性线性模型,以95%的可靠性估计,2种形式模型的预估精度均在95%以上。理论上证明了W=a+bV这种建立在林分水平上的生物量线性估计模型可直接推广应用到区域尺度。

基于关系代数树的查询优化方法实例分析

在数据库操作中查询操作所占比重最大,而查询操作所基于的SELECT语句在SQL语言中又是代价最大的语句。结合实际课题应用,提出了基于关系代数树结构的SQL查询优化策略。利用改进查询计划的代数定律,分析基于关系代数树的关系代数式查询优化方法、研究关系代数表达式与SQL查询的等价变换准则、分析关系代数表达式等价变换前后的查询代价;通过实验、实例以及代价估计验证了利用关系代数树改进数据库查询优化操作的优势。

一种变形对树的代数连通度的影响

设T是一个树,uv是T的一条边,其中d(v)=2.考虑经过一种特殊的变形后树的代数连通度的变化为:收缩边uv,并以收缩后的点u(v)为端点增加一条新的悬挂边,这样得到的新树记为T′,则α(T)≤α(T′).

关于树的代数连通度的Fiedler不等式的新证明(英文)

设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值a(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于a(T)的界的经典结论. a(Pn)≤a(T)≤a(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:a(T)=a(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:a(T)=a(Pn)当且仅当T=Pn.

基于CCS的信号量形式化建模与验证

利用通信系统演算CCS(Calculus of Communicating Systems),对用来解决进程间通信问题的信号量给出了形式化建模和验证的方法,并利用该方法对以信号量机制解决生产者—消费者问题和哲学家进餐问题进行建模、逻辑说明和验证。该方法具有一定通用性,并可将其推广到其他通过信号量机制解决进程通信的问题当中。