三轴椭球表面积的计算

推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时文中的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求。最后,通过相同的地球椭球参数试算比较了文中方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了该方法的正确性。

基于椭球拟合的三轴陀螺仪快速标定方法

陀螺仪是惯性导航系统的核心器件,其测量精度直接影响惯性导航系统的姿态解算的准确性,对其准确、快速地校准显得至关重要。目前陀螺仪所采用的位置标定和速率标定方法,存在测试条件苛刻,需要精密的标定测试设备和高精度的北向基准,且标定时间长等问题。在分析了三轴陀螺仪误差模型的基础上,提出了一种基于椭球拟合算法的三轴陀螺仪快速标定方法。该方法通过对三轴陀螺仪在不同姿态下对同一角速度矢量的测量数据进行椭球拟合,可快速标定出该三轴陀螺仪的零偏、灵敏度、不正交等静态误差,进而对角速度矢量测量数据进行补偿,以提高测量结果的准确度。实验结果表明该方法可有效提高三轴陀螺仪的测量精度。

三轴椭球表面积的近似计算

推导出了一组三轴椭球表面积近似计算的级数展开公式,并对应地给出了三轴椭球退化为扁椭球和旋转椭球时的表面积公式。该组公式通过引入偏心率、第三扁率等扁率,使公式结构上更为简洁,具有对称性,进一步完善了椭球表面积的计算理论。验算分析表明,相比于传统的近似公式,给出的近似计算公式的精度显著提高,具有实用价值。

新的月球大地水准面模型与参考三轴水准椭球

采用月球重力场模型CEGM02和地形模型LRO_LTM02建立一个尽量与几何表面贴近的月球参考等势面,定义为月球大地水准面,其重力位W0=2 822 327.8±16.2 m2s-2。并解求与其等势的三轴水准椭球(长半轴1 737 462 m,极扁率1/2 579,赤道扁率1/6 863,长半轴经度-76.8″)作为参考椭球。以该参考椭球为基准计算发现:正常重力场由赤道向两极减小约60×10-5ms-2,沿赤道部分变动约25×10-5ms-2;月球大地水准面高-325.9～389.1 m。

月球的力学形状以及月球物理参数的研究

利用月球重力场展开式中的Stokes系数,确定了月球的力学形状(月球水准面方程),然后计算了最佳拟合的月球椭球体的参数.同时,通过数值求解Clairaut方程获得了一组月球物理参数的流体静力学平衡值,进而讨论了月球形状参数中的非流体静力学分量的特点.显而易见,当选取月球的一些物理参数时,应考虑到地月系经历了潮汐演化这一事实.最后,建议把月球的物理参数分成三类:初始常数,导出常数,以及估算常数(参看表4).本文给出了计算各导出常数的公式,并建议把月球的潮汐洛夫数k_2归于估算常数中.当前可用月球内部结构模型(例如本文的LUNA 91-04)的计算值(k_2=0.0266)作为其采用值,该位与IERS Standards(1992)中给出的数值(0.0222)不同;当k_2值改变时,将会影响到导出常数C_(22)和C/MR^2的取值.

基于自适应遗传算法优化非对准误差补偿算法

针对在无转台标定下,惯性测量单元中三轴加速度计的灵敏度与零位输出电压会随时间变化而改变的问题,提出了一种基于自适应遗传算法优化椭球拟合的现场标定方法.通过建立椭球拟合补偿算法引入非对准误差,再采用自适应遗传算法对非对准误差进行最优参数估计,解算出三轴加速度计标定因数矩阵与零位输出电压.仿真结果表明,在数据良好的情况下,补偿标定精度最多提升了6个数量级,在数据畸变较大的情况下,精度提升了2个数量级,该算法依然表现出良好的标定精度,验证了该算法的准确性和可行性.

M估计补充策略下的三轴磁传感器误差补偿

针对三轴磁传感器采样过程中出现的异常值对磁传感器误差补偿产生影响的问题,提出了一种M估计补充策略下的三轴磁传感器鲁棒补偿算法。在最小二乘法的基础上引入M估计算法,从而降低异常点对拟合结果的影响。利用最小二乘法对原始数据进行拟合得到初始椭球系数;根据拟合出的椭球面和原始数据计算各点的残差,构建Huber目标函数,根据残差大小计算各点的权重,从而对椭球参数进行更新;多次迭代,直到前后两次迭代得到的椭球系数之差小于设定的阀值,得到误差补偿参数;利用补偿参数求取真实磁场数据。通过仿真模拟实验和场外地磁采集实验对所提算法进行了验证:仿真结果表明,针对包含偏移大的异常值磁场数据序列,与最小二乘法和递推最小二乘法相比,经过多次迭代的M估计补偿法的数据均方差降低了97.5%以上;地磁场数据采集实验结果表明,用M估计补偿获得的数据有效降低了异常值带来的影响,提高了系统鲁棒性,数据均方差比最小二乘法的低47.74%,比递推最小二乘法的低78.12%。

基于双椭球模型的双星系统稳定性研究

太阳系中存在着数量众多的双星系统。研究双星系统对于认识小行星的起源和演化有着重要意义。本文以双椭球模型,使用Joshua推导的四阶精度相互势,对双互锁双星系统进行研究。并通过KTC定理证明其稳定性。研究结果验证了卫星和主星存在相对滚转角速度是双互锁系统的一种可能的绕转方式。

基于椭球拟合的三轴加速度计误差补偿方法

为了提高三轴加速度计的测量精度,采用一种基于椭球拟合的方法对传感器进行误差补偿,首先建立传感器误差数学模型,然后推导出椭球的二次曲面一般方程,根据最佳椭球拟合条件,解算出误差补偿方程。经过实验证明,该算法把三轴加速度计测量精度控制在0.4%以内。