WAVELETS FROM TRIGONOMETRIC SPLINE APPROACH

The explicit form for the orthonormal periodic trigonometric spline wavelet is given. We also give the decomposition and reconstruction equations.Each of the two equations involves onlytwo terms. We prove that the family of periodic trigonometric spline wavelets is dense in L2([0,2π]).

三角样条小波(TSW)及其在电机故障检测中的应用

该文提出了一种新的小波函数———三角样条小波(TSWn ,n =1,2 ,… ) ,它与B样条小波一样是由单位特征函数迭代而成 ,具有良好的时、频域局部性质和对称性或反对称性 ,具有广义线性相位 ;由于三角样条小波由三角函数张成 ,基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。文中将三角样条小波变换用于电机定子单相接地故障实时检测 ,并与电力系统中使用广泛的Meyer小波、Morlet小波、正交小波Db4以及双正交小波Bior4 .4小波变换进行了对比 ,从实验结果可看出三角样条小波在重构信号的误差分析、奇异点(突变点 )的识别和定位以及谐波检测等方面 ,相对于其它小波变换更敏感 。

三角样条小波(TSWn)构造方法

该文首先分析了三角样条函数(TSn)的性质,得到了三角样条函数具有与B样条函数(nM)相同的性质,如相同的图像、同阶的光滑性、相同的局部支撑区间、对称性以及全正性等。在此分析基础上,提出了一种新的样条小波—三角样条小波(TSWn,n=1,2,3,?构造方法。三角样条小波对偶数n是对称的;对于奇数n是反对称的,因而具有线性相位或广义线性相位。它具有良好的时频局部性,时频窗口面积接近“测不准定理”中的下限0.5与B样条小波一样具有最 小支撑。由于三角样条小波由三角函数张成,基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。另外,文章的构造方法对分段样条函数构造小波函数具有通用性。

区间三角样条小波(ITSW)及其在电机故障信号边界问题处理中应用

首先构造了区间上三角样条小波 ,并将它应用到电机故障信号的检测中 ,很好地解决了一些传统的著名小波 ,如Symmlet小波、Daubechies小波、Coiflets小波、Meyer小波等以及一些常用处理边界的方法 ,如区间外数据补零、对称延拓、平滑法和周期延拓方法等不能解决的边界效应问题。区间三角样条小波具有对称性 ,因而具有线性相位。在电机故障信号分解和重构中比补零法、对称延拓法、平滑法和周期延拓法精度高。

三角样条调频小波变换的电机轻微故障定位

实小波变换只能提取信号的幅值特性,而电机轻微故障信号的小波幅值很小,因而用实小波变换有时很难检测到故障的发生。复值小波不仅能提取信号的幅值特性,还能提取信号的相位特性,进而在轻微故障信号的小波变换幅变化不太明显的情况下,利用相位变化的特性也能准确判断微弱故障信号的突变点。文章将线调频小波变换应用到电机微弱故障的诊断中,取二阶三角样条小波作为窗函数,并令q=0得到简化的二阶三角样条调频小波,提取故障信号的相位特性,成功地确定了微弱故障信号的突变点。

基于二进小波变换和三角样条插值的电机故障信号重构方法

近几年来小波变换在信号处理尤其在电力系统故障信号的分解、消噪、重构以及故障特征提取等诸多方面得到了广泛的应用 ,基于小波变换的各种算法不断出现。文 [8]提出了使用二进小波变换提取信号边缘特征 ,根据信号特征点的值和导数值用三次埃米特多项式进行插值重构。本文分析了文 [8]存在的两个问题 ,并针对这两个问题进行改进 ,即在二进小波变换和插值重构时使用同一种函数——三角样条小波函数 ,这样才能体现出信号处理的本质。本文作者提出的三角样条小波正好同时具有作为小波函数和插值函数双重作用 ,大大提高算法的效果。本文将它应用到电机故障信号的重构过程中 ,并就信噪比和相对误差与 Mallat算法和文[8]算法进行了比较 。

电力系统故障信号小波消噪应注意的问题

小波由于其时频窗口的灵活性 ,使小波变换近几年来在电力系统故障信号处理中得到广泛应用。特别是 ,电机的故障信号含有大量的噪声 ,有时噪声将故障信号完全淹没 ,很难直接用于故障的分析和诊断。所以在故障信号分析之前 ,必须对故障信号进行消噪。然而小波变换并不是对所有噪声都是有效的。故提出了将三角样条调频小波方法用于噪声的消噪 。

电能扰动检测和识别线调频三角样条小波方法

线调频小波变换是傅里叶变换和小波变换的一般情况,它具有更灵活的时频局部化特性。但连续线调频小波变换实质上是积分的数值计算,传统的方法是用多项式插值函数代替被积函数求积分。对电能扰动信号来说,计算的精度不高,影响检测效果。文中用连分式有理插值函数替代被积函数,提高了积分精度。最后,以三角样条小波函数作为线调频小波变换的母函数,并用线调频三角样条小波变换来检测和识别电能扰动,它的等高线可以清楚地显示出干扰发生时刻和持续时间。

基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法

三角样条小波(TSW)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,它的算法简洁、准确,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位,因而可避免信号相位失真,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值正常信号的特征值进行比较可以对故障信号进行谐波检测和定位。

基于三角样条小波变换和三角样条插值信号重构方法

文献8使用二进小波变换提取信号边缘特征,根据信号特征点的值和导数值用三次埃米特多项式进行插值重构。该文分析了文献8存在的两个问题,并针对这两个问题进行改进,即在二进小波变换和插值重构时使用同一种函数———三角样条小波函数,这样才能体现出信号处理的本质。文章作者曾提出的三角样条小波正好同时具有作为小波函数和插值函数双重作用,大大提高信号重构质量。就信噪比和相对误差两项指标与Mallat算法和文献8算法进行了比较,效果明显。

构造三角样条小波的一种新方法

首先给出了三角样条函数及其性质,然后在此基础上给出了一种构造三角样条小波的新方法.该方法简单易行,而且构造出的小波具有许多良好的性质,如对称性(具有线性相位或广义线性相位)、良好的时频局部特性、短支集及半正交性等,这些对信号处理是非常重要的.