General Expressions of Triple Ⅰ Restriction Methods for Fuzzy Soft Reasoning

The aim of this paper is to discuss the Triple Ⅰ restriction reasoning methods for fuzzy soft sets. Triple Ⅰ restriction principles for fuzzy soft modus ponens(FSMP) and fuzzy soft modus tollens(FSMT) are proposed, and then, the general expressions of the Triple Ⅰ restriction reasoning method for FSMP and FSMT with respect to residual pairs are presented respectively. Finally, the optimal restriction solutions for Lukasiewicz and Godel implication operators are examined.

模糊推理的三I逄法的R_L型支持度分析

在文献 [1 ]提出的三 I算法的支持度理论的基础上 ,全面展开了基于L ukasiewicz蕴涵算子 RL的三 I算法的理论 ,给出了模糊 MP算法与模糊 MT算法的计算公式 ,并考虑了三 I算法制还原性问题 ;进一步研究了三 I算法的支持度理论 ,分析了支持度的性质 ,得到了一般化的 α-三 IFMP公式与 α-三 I FMT公式 .

三I方法综述——它的提出、发展、应用和逻辑版本

对三I方法提出的背景、三I方法的推广与应用作了综述,介绍三I方法在数理逻辑学中的版本。

模糊推理三I方法的R_L型约束度分析

研究了基于蕴涵算子RL 的模糊推理的三I方法的约束度理论 ,分析了约束度的性质 ,得到了一般化的α三IFMP (模糊取式 )最大解计算公式与α三IFMT(模糊拒取式 )

推广形式下的三I算法

对模糊推理的全蕴涵三I算法作了进一步推广 ,给出了蕴涵算子为剩余型蕴涵的三I算法、α 三I算法的表达式 ,简化了R0 型三IMT算法、R0 型α 三IMT算法的表达式 .讨论了RLu型三IMT算法以及RLu型α 三IMT算法 。

三I算法的统一形式

给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、G del算子、乘积算子和R0 算子都是正则蕴涵算子.针对这种正则蕴涵算子建立了FMP和FMT的三I算法的统一形式,相应地三I解可用一般的伴随对( ,R)中的左连续三角模 和正则蕴涵算子R统一表达;指出在G del的意义下,Zadeh关于FMP的CRI算法可以纳入到这种统一形式之中;给出了α 三I算法的统一形式,得到了关于FMP和FMT而言的α 三I算法的对偶性结论.

基于Lukasiewicz蕴涵算子的反向三I算法

三I算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文针对Lukasiewicz蕴涵算子讨论FMP模型及FMT模型的反向三I推理及反向α-三I推理,借助该蕴涵算子的性质,给出相应的推理算法。

模糊推理三I约束算法的一般表示

讨论模糊推理三I约束算法的表示问题。首先,改进FM P及FM T问题的三I约束原则,进而,为使更多的蕴涵算子纳入统一的算法表示之下,基于较弱的条件建立三I约束算法的一般表示。如此,现有的三I约束算法的统一表示被推广到一种新的形式。

Fuzzy集上基于一般蕴含算子的三I算法

由于三I算法中的蕴含算子都是特定的,选择适合某一特定问题的蕴含算子十分困难。将经典蕴含算子泛化后得到Fuzzy集上一般蕴含算子的定义,本文将三I算法推广到一般蕴含算子上,并给出了基于一般蕴含算子的三I算法通用的计算公式,分析了基于一般蕴含算子的三I算法的还原性,这为在特定问题中用其它优化算法选择合适的蕴含算子提供了可能性。

模糊推理的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文借助蕴涵算子的性质针对满足一定条件的较一般蕴涵算子,建立了FMP与FMT模型的α-三I算法。

IL型三I算法及其还原性

基于模糊推理的全蕴涵三I算法,给出了当蕴涵算子→为蕴涵格中的蕴涵算子(称为IL型蕴涵)时的三I算法和α-三I算法的表达式,并进一步讨论了IL型三IMT算法.给出了IL型三I算法、三IMT算法具有P-还原性的充分条件.证明了IL型三I算法是P-还原的,如果存在a∈X,使A(a)=1;IL型三IMT算法是P-还原的,如果存在b∈Y,使B(b)=0.

Fuzzy集上基于一般蕴含算子的α-三I算法

先将经典蕴含算子泛化后得到[0,1]集上一般蕴含算子的定义,然后将α-三I算法推广到一般蕴含算子上.在分析了α-三IFM P原则的实质后,给出了基于一般蕴含算子的α-三I算法的通用计算公式,并分析了基于一般蕴含算子的α-三I算法的还原性.最后给出了具体的蕴含算子来验证提出的通用计算公式.

基于正则蕴涵算子的三I算法的性质

基于正则蕴涵算子分析了三I算法的连续性与逼近性问题,指出在模糊连续输入的条件下,RL、RG、RΠ型三I算法均具有连续性与逼近性,并指出了R0型三I算法具有连续性与逼近性的条件是x∈X,A*(x)∧A(x)>1/2成立.

全蕴涵三I算法的推理结果研究

Zadeh提出的CRI算法是模糊推理中运用最广泛的算法,但其逻辑语义不太清楚,也不具有还原性。王国俊教授提出的全蕴涵三I算法具有还原性,并在一定程度上解决了模糊推理的逻辑基础不够完善的问题。现在,全蕴涵三I算法已经获得了普遍的接受,并有许多学者对该算法进行了多种形式的推广。但全蕴涵三I算法及其改进算法在实际控制中都还未见成功的运用。对全蕴涵三I算法的推理结果进行了全面分析,指出全蕴涵三I算法存在的问题及其不能应用于实际控制的原因。

基于含参数蕴涵算子族L-λ-R_0的三I支持算法——仅就FMP模型进行讨论

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R0给出了模糊推理的FMP模型的三I支持算法、α-三I支持算法。

基于蕴涵算子Lp的模糊推理的FMP反向三I算法

研究了基于蕴涵算子Lp模糊推理的FMP反向三I支持算法及α-反向三I支持算法,给出了FMP模型的反向三I算法及α-反向三I算法的计算公式。

基于剩余蕴涵算子族L_p的三I支持算法

研究了基于剩余型蕴涵算子族Lp的模糊推理的三I支持算法,给出了FM P模型与FM T模型的三I算法的几种计算公式,并讨论了其还原性。

基于含参量蕴涵算子的反向三I算法

针对Hα系统中的含参量蕴涵算子给出FMP问题的反向三I算法上确界计算公式和FMT问题的反向三I算法下确界计算公式,并进一步将问题一般化,给出了α-反向三I支持算法相应的计算公式.

θ_p型三I算法与反向三I算法支持度分析

研究了基于蕴涵算子θp模糊推理的三I算法与反向三I算法的支持度理论,分析了支持度的性质,得到了α-三I算法的FMP(FMT)计算公式与α-反向三I算法的FMP(FMT)计算公式。

基于Lukasiewicz的直觉模糊三I蕴涵算子R_(IL)

全蕴涵三I算法是一种重要的模糊推理算法,其蕴涵采用的是R0蕴涵算子.在直觉模糊集理论基础上,结合三I方法和Lukasiewicz蕴涵算子的概念,构造出一种新的直觉模糊三I蕴涵算子RIL,并运用RIL对直觉模糊取式(IFMP)问题进行求解,得到了基于RIL的IFMP问题求解的算法,同时还证明了直觉模糊蕴涵三IIFMP算法的还原性.