一类特殊的完备左对称代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,通过计算线性变换在一组基下的结果,得到与Abelian李代数相容的维数小于或等于4维的完备左对称代数的导子,以及triple导子的矩阵形式.

三角代数上的双Lie triple导子

借助双模结构证明了三角代数上的每一个双Lie triple导子δ都可以分解为inner双导子、extremal双导子以及中心映射之和。作为应用,在上三角矩阵代数和套代数的双Lie triple导子上得到了同样结论。

5维幂零李代数的triple导子与自同构群的结构

利用triple导子与自同构的定义,研究了特征不等于2的代数闭域上5维幂零李代数的triple导子与自同构群的结构。

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数.

Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

针对Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系,基于与函数方程有关的广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的原理.采用线性算子论的方法,结合广义的Jensen等式,证明了Banach代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明结果表明该方法实用性强,操作简便,从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法.

广义Jordan triple导子

证明了含单位元的２非挠半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ ｔｒｉｐｌｅ

一类李代数的李triple导子代数的结构

本文主要讨论一些李代数的李triple导子代数的结构,包括复数域上三维李代数的李triple导子代数的结构和低维幂零李代数的李triple导子代数的结构。首先找到复数域上三维李代数的分类与低维幂零李代数的分类,然后利用李triple导子的定义计算出这两类李代数的李triple导子代数的结构。

4维幂零左对称代数的相邻李代数的triple导子与δ-导子

对4维幂零左对称代数的相邻李代数的triple导子与δ-导子进行了研究.利用triple导子与δ-导子的定义,通过计算线性变换在李代数的一组基上的作用,得到4维幂零左对称代数L_(0)(L_(1))的相邻李代数的triple导子与δ-导子的矩阵形式,并证明L_(0)(L_(1))的相邻李代数的triple导子代数是一个李代数.

一类filiform左对称代数的triple导子

利用triple导子的定义,对一类filiform左对称代数进行了讨论,通过分析该类代数的结构特点,计算了线性变换在一组“强充分”基上的作用结果,得到了这类filiform左对称代数的triple导子的矩阵形式.

4维幂零李代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,刻画了特征不等于2的代数闭域上4维幂零李代数的导子和triple导子.

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1^(±1),t_2^(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.

filiform李代数R_n的triple导子

对filiform李代数Rn的triple导子进行了研究.利用triple导子的定义,通过计算线性变换在一组特殊的基上的作用结果,得到了filiform李代数Rn的triple导子的矩阵形式,并发现其triple导子代数是一个维数为2n-1的可解李代数.

素环上的Jordan Triple(α,α)-导子

证明了2-非挠素环上的Jordan trip le(,αα)-导子是(α,α)-导子.

三角代数上的Lie n-重导子

引入Lie n-重导子的定义,讨论三角代数上的Lie n-重导子的刻画,证明满足一定条件的三角代数上的Lie n-重导子都具有标准形式,即Lie n-重导子可以分解成一个可加导子与一个中心值线性映射的和的形式,其中中心值线性映射将所有n-1次换位子(n≥2)映为零。

von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑^nk=1pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An∈M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中φ:M→M和f:M→E(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A2A2=0的A1,A2,…,An,∈PiMPj成立(1≤i,j≤2),P1∈M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑^nk=1=pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立.