Why Belief Statements Are Not Truth-Functional

Truth-functionality is the most important concept in propositional logic.Some compound propositions are truth-functional and some are not.In this essay,I explain the difference between truth-functional compound propositions and non-truth-functional compound propositions,using what I call“belief statements”as an example of the latter.My explanation of why belief statements are not truth-functional is both more thorough and(I submit)more illuminating than the explanations provided by the leading logic textbooks.The authors of these textbooks may wish to incorporate some of my suggestions into future editions.Alternatively,they may direct their students to this essay for edification.

现实主义与伦理

认识他者并与之建立和谐伦理关系是人类自古以来的真切愿望。本文通过分析亚里士多德与努斯鲍姆对道德与伦理间联系的不同认识指出知觉是辨析二者内在关系的关键,强调对他者的真实知觉是展开正确道德实践,恢复道德与伦理辩证共生关系的根本,并在梅洛-庞蒂对知觉作为先验性存在的论述以及威廉斯对文学创造性实践本质的认知指导下从知觉维度揭示现实主体间性的伦理本质,探寻文学教诲功能的具体内涵。结合对现实主义文学真实书写特征的分析,本文指出现实主义文学能客观反映现实关系变化,展现被遮蔽的真实他者,具有其他文学形式不可比拟的积极教诲价值,其中战后现实主义文学基于对现实建构本质的认识,追求真实的同时,运用有限并不断变化的文本形式强调他者他异性,揭示现实蕴含的丰富伦理潜能。凭借“思真即辨善”的伦理书写原则,现实主义文学对人们把捉现实关系变化、探寻正义与善的可能具有指导意义。

话语标记“实话说”的语义特征、语用功能及演变

在现代汉语中,“实话说”属于示诚类话语标记。“实话说”具有叙实传信的语义特征。“实话说”在句中主要起人际互动和建构语篇的语用功能。“实话说”的形成经历了从实义短语到虚义短语再到话语标记的过程,主观化和交互主观化及类比化是其标记化的动因。

基于Vague集的多目标模糊决策方法

指出了采用Vague集进行多目标模糊决策的现有计分函数的不足 ;根据Vague集的性质提出了一种新的计分函数 ;该计分函数和Vague集所具有的“投票模型”属性是完全一致的 ,并将其扩展到加权的形式 ,从而使该方法具有更好的通用性 ,所得结果也更符合人的直觉 .

Gdel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Gdel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类。

命题逻辑推理的代数化证明

本文尝试利用纯代数的方式,通过解多项式方程组对命题逻辑进行演算、推理。

命题逻辑中的程度化方法

在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论.

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.

L^＊系统中由单个原子生成的公式的真值函数的特征

本文以L系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授在文[2]中提出的函数决定公式的问题:即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致的分类。

命题逻辑系统L~*的有效集

针对命题逻辑系统L*,以及增加一元联结词△后的系统L*△,研究了该逻辑系统有效集的特征,进而以有效集为工具得到公式集F(S)的一类分划,即可将L*与L*△中的公式集F(S)分别分为16和20个等价类;最后给出了L*中对M P规则封闭的有效集的特征。

一种非真值函数性模糊逻辑

Zadeh模糊逻辑因其不满足互补律(即排中律与矛盾律)而不是一个布尔代数。本文介绍了一种非真值函数性模糊逻辑,它遵守布尔代数的互补律,并且由于引用了条件隶属度,使其具有广泛的适应性。同时还证明了Zadeh模糊逻辑是它的一个特例。

关于条件句的蕴涵理论

为了刻画条件句,逻辑学家提出了许多蕴涵理论,如真值函项理论、条件概率理论、信念修正理论、可能世界语义学等。作为现代逻辑的一个分支,条件句逻辑充分利用各种蕴涵思想建立许多逻辑系统,但由于条件句的复杂性,各种蕴涵都难以刻画出所有的条件关系,因此都不能等同于自然语言中的"如果,那么"。

Vague集的三维表示及相似度量

A new expression of vague sets is given. Based on the reference [3,4],we discuss the definition of intersec-tion and union and some properties of vague set again ,then similarity measure and examples are presented.

一元算符逻辑理论三探——狭义函数相对论视野下的现代模态逻辑

狭义函数相对论基本原理:对于任意二真值的逻辑变量p和由任意一元算符H与p所形成的二真值变量Hp,无论Hp是否为p的真值函数,它总会等值于p和独立于p的另一二真值变量q所形成的一个真值函数。由于有且仅有16个二真值二元函数式和有且仅有16个相应的基本二真值二元函数,所以有且仅有16个一元算符和有且仅有16个相应的基本二真值一元非函数。其他的二真值一元非函数由且仅由这16个一元算符叠置所形成。那么可进一步认为现代模态逻辑公理其实是按一阶逻辑对经典二真值函数做分类研究。模态命题逻辑中任一可能世界集W仅对应一组二元真值函数,相应的可能世界间的关系R就是这组函数共有的一种集合性质。任一公理模式在一框架内有效,就是将属于W的每个真值函数(式)按K-2分别依次代入该公理模式中的每一个"□",使得形成一组经典定理。

论法院依职权调查取证

在审理对象的形成和证据的提出层面实行辩论主义是我国民事司法改革的方向,但是在强调当事人自我责任的同时,也不应忽略法院的作用。如果过分限制法院依职权调查取证的权力,既不利于法院在诉讼中发现真实,也不利于充分保障当事人的程序权利与实体权利,可能造成诉讼能力薄弱者无法实现实体公正。从有利于发现真实、保护当事人合法权益、实现实体公正的角度考虑,有必要适当拓宽我国法院依职权调查取证的范围。

连续值命题逻辑系统中公式的概率真度

取赋值格为[0,1],引入赋值密度函数,定义了命题公式的概率真度,并讨论几种赋值密度函数的形态,得到一些概率真度推理规则.

覆盖Vague集

覆盖粗糙集和Vague集都是处理不确定性问题的数学工具,它们分别是粗糙集和模糊集的扩展。已有的覆盖粗糙集模型在求上、下近似时,可能将一些实际上并非肯定属于给定集合的元素纳入到下近似中,而一些可能属于给定集合的元素却没有纳入到上近似中,这就会改变一些元素与给定集合的关系。通过深入分析论域中的元素与其相关覆盖元之间的关系,建立了覆盖Vague集。该覆盖Vague集能够从一种新的角度反映出论域中各元素与给定集合之间的从属程度。进一步研究了覆盖Vague集与覆盖粗糙集中一些重要概念之间的关系。最后讨论了当覆盖退化为划分时覆盖Vague集的特性。

论客观真实与法律真实在审判实践中的地位和作用

客观真实与法律真实在审判实践中的地位和作用是法学界长期研究的一个重要课题。然而 ,把法律真实和客观真实的任一方面作为案件审理的惟一依据都是失之偏颇的。因为 ,客观真实是源、是本质、是决定因素 ,法律真实是流、是现象、是被决定因素 ;客观真实是法官追寻的终极目标 ,而法律真实是法官追寻终极目标的桥梁。就此而言 ,在审判实践中我们既要反对只重视法律真实的证据化倾向 。

概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数

联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法使用和研究,但不能代表一个逻辑系统研究系统的性质.概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示,是与概率空间中的事件域(集合代数)同态的布尔代数.用事件域上的集合函数精确定义各种联结词,与经典二值逻辑相容,与事实相符,能够在经典逻辑框架内实现概率命题演算.

全功能联结词集合的计算机实现

对数理逻辑中的各种联结词所构成的集合进行了讨论,并用计算机编程进行理论推导,把逻辑推理转化为计算机能够实现的0,1运算,用计算机实现了逻辑推理的全过程。得到的主要结果是:全功能联结词集合一共11个,其中,一阶全功能联结词集合2个;二阶全功能联结词集合7个;三阶全功能联结词集合2个;没有四阶及四阶以上的全功能联结词集合。这便修正了近年来有关全功能联结词的一个错误结论。