二指标二维Lorentz空间的分析性质

将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λq2,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λ2q,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λq,∞(v)的充要条件,研究了二指标二维Lorentz空间和混合Lorentz空间的嵌入关系,并且给出了‖.‖Λ2p,q(w)是拟范数的充要条件等结论.

城市居住区三维绿色空间影响空气温湿度的机制研究

以郑州市居住区为例,采用手持式路昌LM-8000四合一环境测量仪,对郑州市区中不同方位、不同高度、不同布局形式分类的6个居住区微气候环境进行观测,对气温、相对湿度等气象数据进行分析,并探讨绿色空间布局形式影响空气温湿度的机制。结果表明:居住区白天相对湿度的变化幅度高于温度;测量日内,高层小区和多层小区的温湿度达到最大值的时间不同;在静风条件下,植物蒸散和阴影影响的范围为10~50 m,相对湿度的影响范围为10~50 m;居住区相对湿度最小值、均值分别与测点10 m范围内绿色空间的分形维数有关;相对湿度最大值与50 m范围内绿色空间的形状指数有关;白天时段,湿度的变化与50 m范围内的形状指数和连接度指数有关。

复四元数与狭义Lorentz群

本文研究了复四元数,用以表示狭义Lorentz群,导出了一些有意义的结果。

三维Lorentz空间Q^3中孤立脐点的指标和定理

将通常黎曼空间中的孤立脐点指标和定理推广到三维Lorentz空间Q3中去,在三维Lorentz空间中定义了脐点指标的概念,并给出了孤立脐点指标和定理,建立了共形几何学与拓扑学之间的一个内在联系.

算子S_(2,1)在二指标二维Lorentz空间上的有界性

Lorentz空间是调和分析中的重要研究对象,二指标二维Lorentz空间Λp,2 q(w)是二维Lorentz空间的推广.借助于二维递减重排的性质,给出了算子S2,1在二指标二维Lorentz空间上的有界的几个等价命题以及当算子S2,1在Λp,2 q(uv)上有界时权u,v所需满足的必要条件.

关于二指标二维Lorentz空间的可赋范性

证明了q≥1是二指标二维Lorentz空间Ap,q2(W)(0<p<∞,q>0)可赋范的必要条件.此外给出了‖·‖Ap,q2(W)是范数的必要条件.

空间罗伦兹曲线在土地利用及其变化研究中的应用——以西藏拉萨市城关区为例

目前,各国学者往往使用各类指数模型来研究土地利用及其变化,本文试图采用一种新的方法——空间罗伦兹曲线——更为直观、简洁地显示土地利用的集散分布及其变化。运用遥感与GIS技术,绘制了西藏拉萨市城关区1991年、2000年及2005年的土地利用随高程带分布的罗伦兹曲线,并在此基础上计算了各土地利用类型的集中化指数。研究结果表明,罗伦兹曲线直观地展示了研究区1991-2005年的土地利用随高程带分布的集散程度变化不大。其中,草地的分布最均匀,林地和建设用地分布最为集中。基于罗伦兹曲线计算的集中化指数进一步准确地显示了土地利用集散程度的变化:耕地和草地的集中程度经历了先降后升的过程;水域的集中程度先升后降;未利用地在高程带上的分布逐渐趋于集中;林地和建设用地的集中与分散程度不变。

边界约束的非相交球树实体对象多维统一索引

针对现有空间索引剖分结构复杂、节点重叠率高及对多维实体对象检索及运算支撑较弱等问题,构建了一种边界约束的非相交球实体对象多维统一空间索引;利用球的几何代数外积表达,提出了基于求交算子的直线-平面和直线-球面的相交判定与交点提取方法,建立了多维实体对象体元化剖分方法及包含边界约束的非相交离散球实体填充算法,实现了实体对象空间均匀、非重叠的分割,并在填充球的个数、重叠率以及对象逼近近似度等约束条件上获得了较好的平衡.定义了最小外包球生成与更新的迭代算法与包含球体积修正的批量Neural Gas层次聚类算法,在尽可能保证球树各分支平衡性的前提下,实现了索引层次体系的稳健构建.利用几何代数下球对象间几何关系计算的内蕴性与参数更新的动态性,实现了索引结构的动态生成与更新,进而设计了实体对象表面及其内部任意位置及区域的检索策略及基于实体索引的空间关系计算方法.基于不同实体对象的模拟实验显示,基于几何代数的实体对象索引可以有效实现多维实体对象表面及其内部任意位置及区域的快速检索,并能在有限时间内以较高的精度实现多维实体对象最近邻距离和动态实体对象相交状态的检索.相对于常用球树索引,所提出的索引方法在填充率、节点重叠率、填充误差、体元个数、层次球个数、体积百分比和时间占用等方面均具有明显优势,且不同分辨率剖分条件下的索引结构及空间关系计算精度具有更高的稳健性,可运用于具有较强时间约束下复杂多维动态场景中对象检索与空间关系计算.

利用AE指数重构磁层相空间──对存在问题的讨论

It is short of dear evidences for judging whether the magnetosphere is a deterministic nonlinear system from correlation dimensions, which are computed from AE index by phase space reconstruction. This is because AE index can not correctly reflect geomagnetic adivities with various different levels. So AE index is not an ideal index for phase space reconstruction of magncetosphere.

空气质量的混沌动力学分析

针对我国空气污染呈现的复杂非线性特征,提出一种新的空气质量的动力学分析方法.以三峡库区(万州)为研究地域.首先,以信息论为基础,对空气质量指数时间序列进行相空间重构,使用互信息法和条件熵法分别求解时间延迟和最小嵌入维数.然后,在重构的相空间上,计算空气污染指数时间序列的最大Lyapunov指数和关联维,研究空气污染的复杂性特征.研究结果表明,空气污染系统为混沌动力系统,这为空气污染的进一步研究提供了理论基础.

四元数在力学和电磁学中的应用

用双四元数表述了相对论力学和电磁规律 .所用的方法能够适用于相对论性物理学科的不同领域 ,有利于形成系统的四元数物理学 .由于四元数本身结构上的特点 ,使得四元数形式的物理量具备了反映四维时空中时间与空间内在联系的功能 。

经济全球化背景下金融传染的特征与规律

针对1990年以来发生的历次金融危机,以50个国家的股票市场为样本,使用Copula传染指数度量金融传染烈度,分别从时间维度纵向比较20余年来金融传染的演变趋势,从空间维度横向比较新兴市场和发达市场受到金融传染影响的不同反应,考察经济全球化背景下金融传染的特征和规律。实证结果显示:在时间上,经济全球化的加深延伸了金融传染的范围,增强了各区域受到传染的同步性;在空间上,危机发源地附近的区域市场在危机中是传染强度最大、传染速度最快的市场,新兴市场国家在危机时期更快受到传染。

基于相空间重构的西太平洋副高指数的动力随机性与复杂性

基于NCEP/NCAR再分析资料,计算了西太平洋副热带高压脊线指数的逐候时间序列,对该时间序列进行了相空间重构,对相空间重构中最佳嵌入维数和延迟时间的选择进行了分析,画出了相应的伪相图,同时还对副高脊线指数吸引子的关联维数进行了计算,得到副高脊线指数关联维数为3.10±0.05。通过动力参数的计算和重构后相空间递归图的分析,讨论了副高活动的动力随机性和复杂性。分析结果对副高系统复杂性和可预报性的认识以及副高动力模型反演有参考意义。

分形复合封闭油藏的试井模型解

从分形复合储层的物理模型出发,对于内区和外区分别引进了分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数;建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型;利用Laplace变换法,求得了无因次储层压力和井底压力的Laplace空间解,归纳出的通用公式简化了相应的分析软件设计。

基于维度索引表的改进KNN分类算法

阐述传统KNN分类器的基本原理和其存在的不足之处;针对样本数量增大,维度上升时KNN算法中相似度计算量急剧增大的问题,提出基于维度索引表的改进KNN分类算法;该算法通过建立特征项维度索引表加速KNN算法中寻找K近邻;以搜狗自然语言实验室的文本分类语料库中的新闻文档作为实验对象,采用宏平均F测度值作为分类效果评价标准,用改进KNN方法和传统KNN方法进行对比实验。实验结果表明:该方法能大幅度减少寻找K近邻时相似度计算的次数。

高速公路交通流的分形维数与相空间重构预测

对成渝高速公路短时交通流通过计算不同时间尺度下Hurst指数而等到其相应的分形维数,结果表明,时间间隔越短的交通流,其分形维数越大,结构越复杂.由于时间间隔越短的交通流随机性大和复杂的结构,所以预测也就越困难.提出了一种新的基于相空间重构和移动平均相结合的预测方法——移动平均最近邻域法,从理论与实际数据两方面分析和验证了该方法对短时交通流预测的有效性.

基于混沌理论的兰州市近10a空气污染指数时间序列分析

选择中国最具代表性的重污染城市兰州市作为研究对象,利用兰州市近10 a的空气污染指数日报数据进行时间序列分析。通过相空间重构,应用互信息法、Cao方法确定出重构参数时延和嵌入维,并运用小数据量法和G-P法分别计算了该序列的关联维、最大Lyapunov指数以及Kolmogorov熵等特征量。结果表明:兰州市近10 a空气污染指数时间序列中存在明显的混沌特性,是非线性混沌动力系统演化的结果,说明大气污染系统是混沌研究对象之一,运用混沌理论分析空气污染的动力学特征及变化规律是可行的。根据关联维的计算结果(D2=3.491 3),可以得知,特殊地形、气象条件、大气污染排放及能源消耗结构等4个因子是造成兰州市空气污染变化的主要因素。最大Lyapunov指数以及Kolmogorov熵的计算结果也为进一步研究兰州市空气污染的复杂性、演化规律及污染物预测奠定基础。

空间罗伦兹曲线集中化指数的计算方法研究

空间罗伦兹曲线在经济地理研究中具有非常广泛的应用,本文通过实例着重研究空间罗伦兹曲线集中化指数的几种计算方法。在这些方法中,十等分法和改进的十等分法所求得的集中化指数只能算估算值,存在一定的误差;而三角形法和梯形法所求得的集中化指数为精确值。通过研究可为集中化指数的计算提供更多的方法。

基于相空间重构的煤炭价格时间序列的混沌特征研究

煤炭作为我国的基础性能源,煤炭价格分析在能源研究中一直至关重要。本文采用相空间重构技术,对国际环球动力煤(NEWC Global Coal)、我国的环渤海动力煤BSPI(5500k)和CII冶金煤(15500K)3种煤炭价格的时间序列,通过提取描述系统混沌吸引子等特征量参数,分析煤炭价格时间序列中的行为混沌特征,并计算得出各自的时间预测范围。研究结果表明:(1)国内外煤炭市场价格是一个复杂的非线性系统,G-P算法计算得出的嵌入维数与关联维数表明其具有明显的分形特征;(2)3种煤炭价格时间序列的嵌入维数为5、6和9,表明对国内外煤炭市场价格的短期预测可以基于相应维数的非线性模型来实现;(3)国内外煤炭的市场价格行为具有混沌特征,依据最大李雅普诺夫指数,计算得出国际和国内煤炭价格的有效预测期分别为5和12个月。研究结论可为相关部门和企业进行煤炭价格预测及相关政策制定提供理论指导和决策借鉴。

基于相空间重构的制造系统混沌研究

针对制造企业的生产效率时间序列体现的非线性的确定而又类似随机的特点,提出了基于相空间重构的制造系统的混沌研究方法。利用互信息法和CAO氏方法分别确定最佳延迟时间和最小嵌入维数,利用生产效率时间序列对制造系统相空间重构,通过Grassberger-Procac-cia算法和小数据量方法计算关联维数和最大Lyapunov指数这两个非线性特征量,结果表明制造企业在运行过程中出现混沌现象。