ELECTRIC FIELD GRADIENT EFFECTS IN ANTI-PLANE PROBLEMS OF A CIRCULAR CYLINDRICAL HOLE IN PIEZOELECTRIC MATERIALS OF 6 mm SYMMETRY

We study electromechanical felds in the anti-plane deformation of an infnite medium of piezoelectric materials of 6 mm symmetry with a circular cylindrical hole. The theory of electro- elastic dielectrics with electric feld gradient in the constitutive relations is used. Special attention is paid to the felds near the surface of the hole.

基于3D-ILC含内裂纹孔口脆性固体断裂特性试验

孔口问题为力学领域中经典问题之一,也是岩土如隧洞、巷道等工程领域重要的问题之一。随断裂力学的发展,对含裂纹孔口问题的研究也不断深入。但是,以往研究多集中在二维问题或者含表面裂纹的孔口问题,含纯内裂纹的孔口问题研究报道较少。基于3D-ILC技术(对表面无任何影响的情况下,凭空生成任意参数的深埋内裂纹),在含有孔口的脆性材料中生成内裂纹,开展单轴压缩试验,与无裂纹完整孔口试样试验结果及已有文献进行对比,并开展理论与数值模拟研究。结果表明:(1)3D-ILC与传统方法相比,裂纹特征更为真实,为解决断裂力学中的三维内裂纹问题奠定了基础;(2)完整孔口试样裂纹形态主要有主裂纹与八字形裂纹;(3)含内裂纹试样裂纹形态以内裂纹扩展为主,主要有翼裂纹、次生裂纹、反翼裂纹、反向次生裂纹、竖向扭曲裂纹与主裂纹6种;(4)含裂纹孔口试样最终的破坏荷载比无裂纹孔口试样平均低76.49%,起裂应力较无裂纹孔口试样平均低96.72%;(5)通过数值模拟对完整孔口试样、含主裂纹孔口试样、含内裂纹孔口试样的裂纹扩展进行定性分析,与试验结论一致。该研究结果为含三维内裂纹的孔口脆性材料的断裂理论研究提供了物理试验基础。

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.

应力集中圆孔附近的形变场

具小圆孔薄板受均匀拉伸荷载的作用为弹性力学第一类边值问题,此类问题由于给定的是面力边界条件,因而位移解不是唯一的。本文依据几何参数和荷载条件的对称性,采用形变对称性,获得了圆孔附近的形变场的解析解。算例分析和有限元分析表明变形之后的圆孔为一椭圆形,且在远离圆孔处,回归到无圆孔时单向拉伸的位移解。结果显示解析解和有限元解非常一致。

基于数值流形方法的特殊孔缘单元构造及开孔板求解

采用有限元法对具有典型的开孔结构进行分析时,常常难以保证良好的单元形态,同时也难以兼顾计算效率和精度。本文采用具有两套覆盖系统的数值流形方法对此类结构开展分析,参考无限大板圆孔应力问题的理论解答,通过扩展局部逼近的基,构造了一种适用于平面圆孔问题的特殊流形单元,基于数值流形理论采用程序实现,并对不同载荷条件和几何尺寸下的平面圆孔问题进行了计算。结果表明,相较于有限元法,本文方法在计算精度和收敛速度上均具有显著优势。上述结果也充分体现了数值流形方法在处理具有复杂几何构型的结构时的优越性,在工程结构领域具有的广阔应用前景。

圆形孔口裂纹的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,求得Griffith裂纹在裂纹尖端处应力强度因子,这与已有的结果完全一致.最后数值算例给出了半经和裂纹长度对应力强度因子的影响.