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两个耦合驱动谐振子精确的经典与量子动力学研究
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作者 陈康康 李海凤 +1 位作者 欧智敏 张凯峰 《大学物理》 2024年第4期22-25,35,共5页
谐振子模型作为一类可严格解析求解的体系,在物理学中占据重要地位,是描述许多物理过程非常有力的理论模型,而关于驱动谐振子的研究却较少涉及.本文研究了两个耦合驱动谐振子模型精确的经典与量子动力学.在经典力学框架下利用哈密顿正... 谐振子模型作为一类可严格解析求解的体系,在物理学中占据重要地位,是描述许多物理过程非常有力的理论模型,而关于驱动谐振子的研究却较少涉及.本文研究了两个耦合驱动谐振子模型精确的经典与量子动力学.在经典力学框架下利用哈密顿正则方程给出含时驱动外场作用在两个耦合谐振子体系的精确能量值.在量子力学框架下考虑非含时驱动外场,给出系统的能量本征值和对应的本征态.考虑含时驱动外场,利用算子代数方法得到该量子体系t时刻的波函数和对应的能量期望值.由于在量子力学框架下微观粒子具有波粒二象性,因此两个驱动耦合谐振子体系的经典与量子动力学存在明显差异. 展开更多
关键词 两个耦合谐振子 含时驱动外场 经典动力学 量子动力学
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各向异性n维耦合谐振子能量本征值的代数解法 被引量:1
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作者 张仲 周波 +1 位作者 王培吉 陶冶薇 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期405-412,共8页
耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异... 耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异性n维耦合谐振子的Hamiltonian对角化,求出了其本征值。并应用此方法求解了三维耦合谐振子的本征值,验证了该方法的正确性。由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的Hamiltonian的本征值问题变得简单、易计算出结果,该方法更具有普遍性,是一种十分有效的代数方法。 展开更多
关键词 量子光学 耦合谐振子 二次型理论 能量本征值 对角化
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二次型方法求解坐标与动量耦合的n维谐振子能量本征值 被引量:1
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作者 张仲 卢纪材 +2 位作者 吴献 张海 金毅 《大学物理》 北大核心 2011年第3期11-13,18,共4页
借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形... 借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的哈密顿量的本征值问题变得简单,易计算出结果.该方法具有普遍性,是一种十分有效的代数方法. 展开更多
关键词 量子光学 n维耦合谐振子 二次型 坐标与动量耦合 能量本征值 对角化
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各向异性n模耦合谐振子的精确求解 被引量:19
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作者 逯怀新 张永德 《大学物理》 2000年第5期19-20,28,共3页
利用量子变换理论 ,极其简洁地给出了各向异性耦合谐振子的能谱 。
关键词 量子变换理论 耦合谐振子 能谱 各向异性 n模
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三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法 被引量:8
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作者 徐世民 《大学物理》 北大核心 2008年第3期11-13,共3页
利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指... 利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用. 展开更多
关键词 二次型 三模坐标-动量耦合量子谐振子 幺正矩阵 对角化
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经典耦合谐振子系统的量子计算特性 被引量:1
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作者 孙力 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期292-296,共5页
经典物理系统的波动特性与粒子特性相比,在实现信息处理上其运算效率有较大的优势。通过对一种经典耦合谐振子系统波动和能量特性的分析,实现了Grover量子无序搜索算法的过程,并且证明了其时间复杂度与纯量子领域的实现过程相当。同时,... 经典物理系统的波动特性与粒子特性相比,在实现信息处理上其运算效率有较大的优势。通过对一种经典耦合谐振子系统波动和能量特性的分析,实现了Grover量子无序搜索算法的过程,并且证明了其时间复杂度与纯量子领域的实现过程相当。同时,对运用经典物理系统的波动特性进行信息处理相比于量子计算的稳定性进行了讨论,对经典耦合谐振子系统"能量集中"特性的应用进行了展望。 展开更多
关键词 量子计算 量子搜索的经典实现 波动特性 耦合谐振子系统 能量集中
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具有坐标二阶和动量一阶耦合的两量子谐振子的演化
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作者 甘永超 章介伦 沈文达 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第4期412-416,共5页
在Dantas等人所作量子振子工作的基础上提出了二个相互耦合的量子谐振子的演化问题,通过引进几个算符和辅助函数,求出了问题的精确解.
关键词 量子谐振子 演化 精确解 耦合系数
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基因信息处理中的量子搜索特性
8
作者 孙力 须文波 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期199-203,共5页
DNA复制和蛋白质合成过程中的核苷酸基配对过程可以看成是无序数据项的搜索问题。量子搜索与经典搜索相比,具有平方根数量级的加速。本文通过符合Grover量子搜索算法的经典谐振子系统和量子隧道效应建立了核甘酸基配对和氢键形成的模型... DNA复制和蛋白质合成过程中的核苷酸基配对过程可以看成是无序数据项的搜索问题。量子搜索与经典搜索相比,具有平方根数量级的加速。本文通过符合Grover量子搜索算法的经典谐振子系统和量子隧道效应建立了核甘酸基配对和氢键形成的模型,并从维持量子相干性的角度探讨了DNA聚合酶的催化作用,从信息学的角度论证了生物信息处理的优化。 展开更多
关键词 量子计算 GROVER量子搜索算法 经典谐振子系统 量子隧道效应 DNA聚合酶 核苷酸基配对
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量子谐振子的q类似和量子群SU_q(1,1)的一种实现
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作者 吴平锋 肖培山 周焕强 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第2期67-71,共5页
借助于 Biedenharn 新近引入的 q 谐振子的概念,本文明显构造了量子群 SU_q(1,1)的耦合 q 玻色子实现.这一结果使得我们可以期望,构造量子非线性光学中起着重要作用的四玻色子相互作用模型和 Dicke 模型的 q 类似是可能的.
关键词 q谐振子 量子群 耦合q玻色子实现
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具有坐标和动量一阶耦合的两量子谐振子的演化
10
作者 甘永超 李文川 《大学物理》 北大核心 1995年第12期23-25,共3页
提出了具有坐标和动量一阶耦合的两量子谐振子的演化问题.通过引进适当的算符和辅助函数,求出了问题的精确解.
关键词 量子谐振子 耦合 演化 量子物理
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n模耦合谐振子量子系统的精确波函数
11
作者 成泰民 孙立红 《大学物理》 北大核心 2011年第9期10-14,共5页
利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行... 利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例. 展开更多
关键词 不变本征算符法 简正频率 n模耦合谐振子量子系统 精确波函数的解析解
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应用广义量子线性变换理论求解二维耦合量子谐振子 被引量:1
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作者 曹文焕 徐秀玮 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期77-80,共4页
利用广义量子线性变换理论,给出了耦合量子谐振子■=1/2m(■2/1+■2/2)+1/2mω2(■12+■22)+k/2(■1-■2)2的能量本征值、本征态、演化算符、演化矩阵以及波函数.
关键词 二维耦合量子谐振子 演化算符 广义线性量子变换
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耦合谐振子的量子绝热捷径设计
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作者 杨冠卓 陈玺 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1010-1017,共8页
量子绝热捷径技术旨在加快量子绝热慢过程,已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程.研究耦合谐振子模型的量子绝热捷径设计及其热机应用,基于耦合谐振子模型的量子不变量,首先得到Ermakov方程,然后反设计耦合谐振子频率,最... 量子绝热捷径技术旨在加快量子绝热慢过程,已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程.研究耦合谐振子模型的量子绝热捷径设计及其热机应用,基于耦合谐振子模型的量子不变量,首先得到Ermakov方程,然后反设计耦合谐振子频率,最终加快绝热过程而不产生末态激发.本工作为耦合谐振子的量子态操控及超绝热量子热机提供了新思路. 展开更多
关键词 量子绝热捷径 耦合谐振子 量子热机
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具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化
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作者 甘永超 吴美钧 《荆州师专学报》 1995年第2期49-52,共4页
本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析,通过引进几个算符和辅助函数,求出了问题的精确解。
关键词 量子谐振子 坐标二阶耦合 精确解 演化
全文增补中
模拟城际人口流动的量子谐振子模型
15
作者 胡旭 钱凌欣 +4 位作者 钮潇雨 高鸣 罗文 袁林旺 俞肇元 《Journal of Geographical Sciences》 SCIE CSCD 2024年第3期459-482,共24页
The simulation of intercity population mobility helps to deepen the understanding of intercity population mobility and its underlying laws,which has great importance for epidemic prevention and control,social manageme... The simulation of intercity population mobility helps to deepen the understanding of intercity population mobility and its underlying laws,which has great importance for epidemic prevention and control,social management,and even urban planning.There are many factors that affect intercity population mobility,such as socioeconomic attributes,geographical distance,and industrial structure.The complexity of the coupling among these factors makes it difficult to simulate intercity population mobility.To address this issue,we propose a novel method named the quantum harmonic oscillator model for simulation of intercity population mobility(QHO-IPM).QHO-IPM describes the intercity population mobility as being affected by coupled driving factors that work as a multioscillator-coupled quantum harmonic oscillator system,which is further transformed by the oscillation process of an oscillator,namely,the breaking point of intercity population mobility.The intercity population mobility among seven cities in the Beijing-Tianjin-Hebei region and its surrounding region is taken as an example for verifying the QHO-IPM.The experimental results show that(1)compared with the reference methods(the autoregressive integrated moving average(ARIMA)and long and short-term memory(LSTM)models),the QHO-IPM achieves better simulation performance regarding intercity population mobility in terms of both overall trend and mutation.(2)The simulation error in the QHO-IPM for different-level intercity population mobility is small and stable,which illustrates the weak sensitivity of the QHO-IPM to intercity population mobility under different structures.(3)The discussion regarding the influence degree of different driving factors reveals the significant“one dominant and multiple auxiliary”factor pattern of driving factors on intercity population mobility in the study area.The proposed method has the potential to provide valuable support for understanding intercity population mobility laws and related decision-making on intercity population mobility control. 展开更多
关键词 intercity population mobility coupling driving factors quantum harmonic oscillator model probability distribution pattern optimization strategy
原文传递
不变本征算符法求解三模坐标-动量耦合量子谐振子的能级间隔 被引量:1
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作者 张丙云 夏继周 刘红艳 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2009年第1期41-42,45,共3页
利用不变本征算符法给出了坐标-动量耦合的三模耦合量子谐振子的能级信息.计算结果表明:不同坐标-动量耦合形式的三模耦合量子谐振子的能级间隔是相同的.
关键词 不变本征算符 三模耦合量子谐振子 能量本征值
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