饱和两相介质近场波动问题的一种时域全显式数值计算方法

基于u-p形式的饱和两相介质弹性波动方程,开展了饱和两相介质近场波动问题时域显式数值计算方法的研究。通过对波动方程中的质量矩阵和孔隙流体压缩矩阵进行对角化处理,消除了方程中的动力耦联,实现了波动方程的解耦。分别应用中心差分法和Newmark常平均加速度法求解固相位移和速度,基于向后差分法求解孔隙流体压力,推导得到了饱和两相介质动力响应的时域显式逐步积分的计算列式,建立了饱和两相介质近场波动问题的一种新的时域全显式数值计算方法。进行了该文方法中矩阵对角化合理性的验证。将该方法的数值解与相应的解析解进行对比,二者符合良好,验证了该方法的正确性。将该文建立的时域数值计算方法与透射人工边界方法相结合,应用于饱和两相介质的近场波动问题,进行了饱和土场地地震响应的计算研究,计算结果符合弹性波动理论的基本规律,表明该方法对于饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的适用性。基于该方法中时域递推计算格式的传递矩阵,进行了该方法稳定性特性的研究。该文建立的数值计算方法具有时域全显式算法的基本特征。方法中对动力响应的全部分量均采用递推和迭代的模式进行求解,避免了求解耦联的动力方程组。该方法具有较高的计算效率,是进行饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的一种有效的算法。

基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法

针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zienkiewicz隐式算法的计算结果进行比较分析,二者符合较好,表明了该方法具有良好的计算精度。同时,该方法的计算过程为交替迭代求解,避免了在每个时间分析步上求解耦联方程组,因而具有较高的计算效率。该方法具有时域显式计算方法的基本特点,是进行饱和两相介质动力问题计算与分析的一种有效方法。

饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法

针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。