σ集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ 是逆系统｛ Ｘα，παβ，Λ｝ 的极限，｜ Λ｜ ＝ λ，每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，假设Ｘ 是λ超仿紧的，如果每个Ｘα是σ集体正规的，则Ｘ 是σ集体正规的．

超仿紧空间的无限Tychonoff乘积

证明了超仿紧空间具有现有的σ-积结果和逆极限结果的Tychonoff乘积性质.定理1设X=multiply from σ∈Σ to (Xσ)是|Σ|-超仿紧空间,则X是超仿紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,multiply from σ∈F to (Xσ)是超仿紧空间.定理2设X=multiply from i∈ω to (Xn)是可数超仿紧空间,则下列各条等价:(1)X是超仿紧空间;(2)F∈[ω]<ω,multiply from i∈F to (Xi)是超仿紧空间;(3)n∈ω,multiply from i<n=to (Xi)是超仿紧空间.

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是遗传|Σ|-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当F∈Σ,Πσ∈FXσ是遗传超仿紧空间.(2)设X=Πσ∈ΣXσ是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价:X是遗传超仿紧空间;F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传超仿紧空间;n∈ω,Πi≤nXi是遗传超仿紧空间.

σ-集体正规空间的逆极限

本文得到如下两个结果:设X=lim←{Xα,πβα,Λ},|Λ|=k,每个投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)若X是k-超仿紧的且每个Xα是σ-集体正规的,则X是σ-集体正规的;(2)若X是遗传k-超仿紧的且每个Xα是遗传σ-集体正规的,则X是遗传σ-集体正规的.