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关于线性子空间的并集的一个注记
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作者 史江涛 王燕 《高等数学研究》 2024年第1期1-2,15,共3页
设V是一个线性空间,不考虑V上的数量乘法运算和加法运算满足的交换律,则V构成一个群.给出了一个群V可以写成三个真子群的并集的充分必要条件.
关键词 线性空间 子空间 并集 子群
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基于正交匹配追踪的周期非均匀采样研究 被引量:2
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作者 罗浚溢 田书林 +1 位作者 王志刚 朱肇轩 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2661-2667,共7页
结合正交匹配追踪算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样的系统模型,基于联合子空间理论将采样与重构过程转换为矩阵向量运算;再借助正交匹配追踪算法确定采样数据矩阵中非零元素的位置,并分析了... 结合正交匹配追踪算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样的系统模型,基于联合子空间理论将采样与重构过程转换为矩阵向量运算;再借助正交匹配追踪算法确定采样数据矩阵中非零元素的位置,并分析了该算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件,通过插值器实现信号完整重构。最后,以多带正弦信号为例验证了可完整重构概率,系统实验证明:对于稀疏信号的采样与重构,该方法满足完整重构条件。 展开更多
关键词 周期非均匀采样 正交匹配追踪 联合子空间 稀疏信号
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稀疏信号欠Nyquist采样与重构研究现状分析 被引量:2
3
作者 陈鹏 孟晨 王成 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第2期336-342,共7页
传统的信号采样理论要求采样频率需高于Nyquist频率(信号最高频率)的两倍,给射频及超宽带领域的信号采样、存储和传输造成巨大压力。近年来针对可以进行稀疏表示的信号,欠Nyquist采样技术取得了很大的发展,大大降低了精确重构原始信号... 传统的信号采样理论要求采样频率需高于Nyquist频率(信号最高频率)的两倍,给射频及超宽带领域的信号采样、存储和传输造成巨大压力。近年来针对可以进行稀疏表示的信号,欠Nyquist采样技术取得了很大的发展,大大降低了精确重构原始信号所需的采样率。综述性地归纳了目前可以进行欠Nyquist采样的信号模型,将出现的各种欠Nyquist采样总结为一个基本模型,并针对频域稀疏和时域稀疏信号分别对采样模型及原理进行了阐述,分析了采样信号的子空间探测和重建方法,讨论了稀疏信号欠Nyquist采样与重构的实现与应用现状,并对研究前景进行了展望。 展开更多
关键词 欠Nyquist采样 联合子空间 稀疏信号模型 有限新息率 压缩感知 信号重构
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最小L_1范数实现周期非均匀采样与重构研究 被引量:1
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作者 罗浚溢 田书林 +1 位作者 王志刚 刘涛 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期418-423,共6页
根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。结合最小L1范数算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法,分析了最小L1范数算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件... 根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。结合最小L1范数算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法,分析了最小L1范数算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件。最后,以多带正弦信号为例,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。 展开更多
关键词 最小L1范数 周期非均匀采样 稀疏信号 联合子空间
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稀疏信号的周期非均匀采样研究 被引量:1
5
作者 罗浚溢 田书林 +1 位作者 王志刚 朱肇轩 《计量学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期52-56,共5页
为了实现稀疏信号的有效采样,根据稀疏信号仅有部分频带有能量的特点,建立了周期非均匀采样与重构的模型;利用联合子空间理论将采样与重构转换为向量运算。借助多测量向量模式确定非零行向量的位置,并通过插值器实现信号完整重构,... 为了实现稀疏信号的有效采样,根据稀疏信号仅有部分频带有能量的特点,建立了周期非均匀采样与重构的模型;利用联合子空间理论将采样与重构转换为向量运算。借助多测量向量模式确定非零行向量的位置,并通过插值器实现信号完整重构,使其能够在数字系统中应用。实验与仿真结果表明该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。 展开更多
关键词 计量学 稀疏信号 周期非均匀采样 多测量向量 联合子空间
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有限个真子空间的并的进一步探讨 被引量:1
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作者 胡建华 张阳春 +1 位作者 曾博文 王资敏 《大学数学》 2017年第5期67-70,共4页
无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定"真子空间的个数是极小的"前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并给出线性空间的不属于任意给定的有限个真子空间的一组... 无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定"真子空间的个数是极小的"前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并给出线性空间的不属于任意给定的有限个真子空间的一组基;最后利用此结论给出两道研究生入学考试试题的证明. 展开更多
关键词 无限域 真子空间 超平面
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一种镜像频率抑制方法研究 被引量:1
7
作者 雷霖 罗浚溢 田书林 《电气自动化》 2013年第3期102-105,共4页
针对实际采样中往往有对镜像频率进行抑制的需要,提出了一种基于广义逆的镜像频率抑制系统,利用周期非均匀采样的时间延迟为采样信号的中心频率的四分之一时两通道相位差为■90°的特点,借助联合子空间理论把镜像频率抑制的过程转... 针对实际采样中往往有对镜像频率进行抑制的需要,提出了一种基于广义逆的镜像频率抑制系统,利用周期非均匀采样的时间延迟为采样信号的中心频率的四分之一时两通道相位差为■90°的特点,借助联合子空间理论把镜像频率抑制的过程转换为矩阵向量运算,通过广义逆就可以得到抑制的信号;由于采样通道的失配误差,提出了一种前向固定式误差补偿方式;并与传统的镜像抑制方式进行了比较得出了提出的方法在抑制效果等方面都好于传统方式。 展开更多
关键词 广义逆 联合子空间 矩阵运算 镜像抑制 误差补偿
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基于多测量向量模式的周期非均匀采样研究
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作者 罗浚溢 田书林 王志刚 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期168-174,共7页
为了实现稀疏信号的有效采样与完整重构,结合多测量向量模式,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。利用多测量向量确定... 为了实现稀疏信号的有效采样与完整重构,结合多测量向量模式,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。利用多测量向量确定非零行向量的位置参数并分析了多测量向量模式在周期非均匀采样系统中的完整重构条件并通过插值器实现信号完整重构,使其能在数字系统中应用。最后,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。 展开更多
关键词 周期非均匀采样 多测量向量 联合子空间 稀疏信号
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基于稀疏贝叶斯学习的联合平移不变子空间压缩采样
9
作者 宋靖 张剑云 游志刚 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第5期680-685,共6页
针对一类特殊的有效核函数(active kernel)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-Invariant Subspaces,USI)信号,构建了一种压缩采样模型,将信号的重构过程看作一个线性回归问题,利用稀疏贝叶斯学习(sparsebayesian learning,SBL)... 针对一类特殊的有效核函数(active kernel)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-Invariant Subspaces,USI)信号,构建了一种压缩采样模型,将信号的重构过程看作一个线性回归问题,利用稀疏贝叶斯学习(sparsebayesian learning,SBL)算法求得该回归模型中的权值参数的最优估计,根据权值参数向量集的支撑集实现信号的稀疏重构。理论分析表明,对于由M个核函数(kernel)以T为周期平移生成的平移不变空间(Shift-InvariantSpaces,SI),若M个核函数中至多有K(1≤K≤M/2)个且未知哪K个有效时,本文构建的压缩采样模型最低采样率能够达到2K/T,这也是利用稀疏度K所能达到的理论上的最低采样率。仿真结果表明,构建的压缩采样模型能够有效降低这类信号的采样率。 展开更多
关键词 联合平移不变子空间 压缩采样 稀疏重构 稀疏贝叶斯学习
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参数可调的联合子空间目标检测方法
10
作者 高永婵 潘丽燕 +1 位作者 王扬 毛琳琳 《雷达科学与技术》 北大核心 2021年第5期558-564,570,共8页
基于Rao和Wald检验准则,本文推导了联合子空间(Union of Subspaces,UoS)检测器(UoS-Rao、UoS-Wald),并通过引入一个可调参数提出一种可调检测器(UoS-Tunable),从而实现联合子空间目标检测,通过调节参数来灵活调节检测器的检测性能、分... 基于Rao和Wald检验准则,本文推导了联合子空间(Union of Subspaces,UoS)检测器(UoS-Rao、UoS-Wald),并通过引入一个可调参数提出一种可调检测器(UoS-Tunable),从而实现联合子空间目标检测,通过调节参数来灵活调节检测器的检测性能、分类性能与选择性。当可调参数较小时,可以提高检测性能与分类性能,并提高其对信号失配的鲁棒性;当可调参数较大时,则会降低检测性能与分类性能,但会提高其对于信号失配的选择性。最后,仿真实验验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 自适应信号检测 子空间信号检测 联合子空间 信号失配
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联合平移不变子空间的压缩采样及应用
11
作者 宋靖 张剑云 游志刚 《电子信息对抗技术》 2012年第5期27-33,共7页
针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在... 针对有效核函数(active kernel function)未知的联合平移不变子空间(Union of Shift-InvariantSubspaces,USI),提出了一种压缩采样模型,基于稀疏重构理论,该采样模型能够有效降低信号的采样率。首先建立一个多脉冲雷达回波信号模型,在信号的延时-多普勒平面上对延时轴离散化,将回波信号表示为USI信号;然后在根据构建的压缩采样模型降低信号采样率的同时,利用稀疏贝叶斯学习和ESPRIT算法由信号样本值估计出雷达回波信号的延时、多普勒频移和反射系数等参数;最后仿真验证了研究结论的有效性。 展开更多
关键词 联合平移不变子空间 离散化 参数估计 压缩采样 稀疏贝叶斯学习
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有限维线性空间上子空间并的性质的一个注记 被引量:3
12
作者 孙丽雪 李永彬 林晨 《大学数学》 2014年第4期29-32,共4页
对于特征为零的域上的有限维线性空间的子空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡子空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一子空间与齐次线性方程组解子空间的关系,及商空间的维数公式,给出了... 对于特征为零的域上的有限维线性空间的子空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡子空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一子空间与齐次线性方程组解子空间的关系,及商空间的维数公式,给出了上述性质的一个改进证明.另一方面,本文把仿射簇的概念和子空间联系起来,并根据仿射簇的一个简单性质,给出了上述性质的另一个更为简洁的证法. 展开更多
关键词 子空间 商空间 维数公式 子空间的并 特征 仿射簇
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由给定的子空间构造新的子空间 被引量:1
13
作者 邓春红 唐建国 《数学理论与应用》 2003年第2期53-55,共3页
本文给出并证明了若干个子空间的并以及两个子空间的差构成子空间的充要条件 ,从而本质地揭示了除子空间的交与和是构造新的子空间的方法外 ,集合的其它运算不能构造新的子空间 ,最后分析了子空间直和的两种不同定义的优缺点 ,指出了张... 本文给出并证明了若干个子空间的并以及两个子空间的差构成子空间的充要条件 ,从而本质地揭示了除子空间的交与和是构造新的子空间的方法外 ,集合的其它运算不能构造新的子空间 ,最后分析了子空间直和的两种不同定义的优缺点 ,指出了张禾瑞教材中子空间直和定义推广时应注意的一个问题 . 展开更多
关键词 子空间 空间构造 线性空间 直和 三维几何空间
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General A-P Iterative Algorithm in Shift-invariant Spaces 被引量:3
14
作者 Jun XIAN Song LI 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2009年第4期545-552,共8页
A general A-P iterative algorithm in a shift-invariant space is presented. We use the algorithm to show reconstruction of signals from weighted samples and also show that the general improved algorithm has better conv... A general A-P iterative algorithm in a shift-invariant space is presented. We use the algorithm to show reconstruction of signals from weighted samples and also show that the general improved algorithm has better convergence rate than the existing one. An explicit estimate for a guaranteed rate of convergence is given. 展开更多
关键词 irregular sampling iterative algorithm lattice-invariant space shift-invariant space spline subspace
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关于子空间的并的若干结论 被引量:1
15
作者 葛菊 石仁刚 《高等数学研究》 2012年第4期55-56,共2页
讨论子空间的并是子空间的充要条件.指出已有结论的证明过程中出现的问题,将证明过程加以改进,并将结论加以推广.
关键词 子空间 子空间的并 真子空间 真子集
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基于联合子空间模型的模拟信息转换器研究进展
16
作者 刘铁锋 杨光 +2 位作者 宫铁瑞 杨志家 刘志峰 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期513-522,共10页
依据Shannon采样定理的模拟-数字转换器越来越难以满足对高频、宽频信号的采样需求,为实现低速率采样同时缓解数据传输、存储及处理的压力,基于亚Nyquist采样的模拟信息转换器(analog-to-information convertor,AIC)成为研究热点.首先... 依据Shannon采样定理的模拟-数字转换器越来越难以满足对高频、宽频信号的采样需求,为实现低速率采样同时缓解数据传输、存储及处理的压力,基于亚Nyquist采样的模拟信息转换器(analog-to-information convertor,AIC)成为研究热点.首先概述压缩感知理论、单向量空间和联合子空间(union of subspaces,UoS)采样理论,着重总结和对比几种符合UoS模型信号的AIC采样架构及恢复算法,进一步提出一种多天线采样系统架构及基于子空间分解的增强型重构方法,最后展望了AIC未来的研究方向. 展开更多
关键词 模拟信息转换器 压缩感知 联合子空间 亚Nyquist采样
原文传递
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