基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法

为增强NLSPCA(非局部稀疏主成分分析)算法对去除图像泊松噪声性能,提高图像块聚类精确度,增大字典下的表示系数稀疏性,改善恢复图像易模糊等问题,提出基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法(L_(1/2)-NLSPCA)。新算法首先对图像分割成重叠块;其次采用设计的自适应Bregman K-means算法对分割的图像块聚类;最后使用PCA构建基于L_(1/2)范数的非局部字典下的稀疏表示系数,对聚类后的图像块分组进行去噪重构。实验结果表明,L_(1/2)-NLSPCA算法与基准算法相比峰值信噪比(PSNR)提高了0.52~2.57 dB,在视觉上纹理细节更清晰。

基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

基于L_(1)范数混合主动轮廓的河流SAR图像分割

为解决现有主动轮廓模型难以准确分割河流SAR图像的问题,提出一种基于L_(1)范数的混合主动轮廓模型。首先,计算轮廓曲线内外区域像素灰度的中值作为区域拟合中心,以抑制SAR图像中干扰区域对其准确性的影响;然后,利用L_(1)范数构建新的能量约束项并在模型能量泛函中引入边缘指示函数,进一步提升模型的分割性能;最后,将基于L_(1)范数的中值和均值能量约束项结合起来并添加额外的区域拟合中心约束项,以提高模型的整体稳定性。针对实际河流SAR图像进行分割试验,结果表明,与现有分割方法相比,本文模型能更准确、稳定地分割河流SAR图像。

基于正规方程的L_(2,1)正则核极限学习机

为了降低核极限学习机的时间复杂度,提出一种基于正规方程的L_(2,1)正则核极限学习机。将L_(2,1)范数引入核极限学习机的目标函数中,利用正规方程法求解L_(2,1)正则核极限学习机的最优输出权值,从而避免模型的过拟合问题,同时提高分类性能。实验结果表明,与传统的核极限学习机相比,所提核极限学习机能够有效减少学习过程中的大量矩阵运算,具有更快的学习速度和更高的分类准确率。

基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然后为提高算法的全局收敛效率,采用修正牛顿法对双曲复合函数进行最优化求解,通过算法的内外两层循环获取近似l_(0)范数解,外层循环为内层循环提供逼近因子,内层循环根据递减的逼近因子对修正后的牛顿迭代表达式求解,进而得到近似l_(0)范数的最优解,最终得到DOA估计值。通过模拟仿真实验对所提算法进行了有效性验证,结果表明所提算法在信噪比为5 dB条件下,DOA估计均方根误差为0.6856°,估计成功率高于98%。

基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采用牛顿迭代法获得自然对数复合函数(即近似l_(0)范数)的迭代表达式,通过内外双层循环的方法获得牛顿迭代的最优解,即通过外层循环控制函数逼近因子σ的大小,内层循环采用最陡梯度法对牛顿迭代表达式进行求解,经有限次迭代即可获得近似l_(0)范数的最优解,进而得到DOA的估计值。通过仿真实验验证新算法的有效性,结果表明新算法在单快拍条件下即可实现DOA有效估计,且与平滑l_(0)范数算法及其改进算法相比具有更快的计算速度和更高的估计精度。

AN INTEGRAL ESTIMATE AND THE EQUIVALENT NORMS ON F(p, q, s, k) SPACES IN THE UNIT BALL

In this article, the authors give a typical integral＇s bidirectional estimates for allcases. At the same time, several equivalent characterizations on the F（p, q, s, k） space in theunit ball of Cn are given.

Volume of unit ball in an n-dimensional normed space and its asymptotic properties

Let Bp^n={x∈R^b｜‖x‖p≤1} be the unit ball of p norm in the n-dimensional normed space εp＆n.The formula for the volume of Bp^n was obtained and its asymptotic properties were found out as n→∞and p→∞.

基于l_(p)范数的分裂算法在稀疏角CT图像重建中的应用

稀疏角CT图像重建是热点研究问题。根据lp范数具有良好的稀疏性及小波变换能够提取图像的全局和局部特征的性质,提出一个基于l_(p)范数及小波变换的稀疏角CT图像重建模型。利用半二次分裂算法对模型进行求解,并证明了该模型的全局收敛性。数值实验结果表明,该算法可以很好地抑制伪影,得到清晰的边缘,并且在投影角度较少的情况下也能取得较好的重建效果。

基于L_(0)稀疏约束的视觉自注意力变换网络剪枝

视觉自注意力变换网络(Vision Transformer)模型在各种计算机视觉子任务上都取得了优异的性能表现。但其巨大的计算和存储需求阻碍了它在移动设备上的部署。因此提出了一种基于稀疏正则化约束的视觉自注意力变换网络结构化剪枝方法。为了挖掘Vision视觉Transformer的余,采用了重参数化技巧来实现正则项的连续化。在模型的待剪枝部位添加门函数,利用稀疏约束将模型中非重要连接对应的门函数输出值稀疏至0。利用稀疏训练后得到的门函数值来获得修剪掩码矩阵,继而进行剪枝和微调。通过在ImageNet上进行实验,在保持原模型精度水平的情况下,该方法将DeiT-Base网络的参数量减少51%,推理速度提升90%。

基于l_(0)范数的鲁棒极限学习机的稀疏算法研究

为了进一步提高极限学习机(extreme learning machine,ELM)的稳定性和稀疏性,在鲁棒ELM的基础上,引入l_(0)范数作为模型的正则项来提高稀疏性,建立了基于l_(0)范数正则项的稀疏鲁棒ELM。首先,通过一个凸差(difference of convex,DC)函数逼近l_(0)范数,得到一个DC规划的优化问题;然后,采用DC算法进行求解;最后,在人工数据集和基准数据集上进行实验。实验结果表明:基于l_(0)范数的鲁棒ELM能够同时实现稀疏性和鲁棒性的提升,尤其在稀疏性上表现出较大的优势。

基于l_(2,1)范数的图正则非负矩阵分解

为降低数据集中的噪声和异常值对算法的影响并考虑其内在的几何结构,文章给出一种基于L_(2,1)范数的图正则非负矩阵分解(_(2,1),GNMFL)方法,采用投影梯度法求解提出的模型。最后,在多个数据集上的实验结果验证了该算法的有效性。

基于压缩感知的反射系数域沿层L_(2)范数约束去强屏蔽方法

常规的压缩感知方法均是基于反射系数稀疏反演提高地震资料分辨率,而对于强屏蔽层信息和储层弱信息耦合叠加情况而言,效果并不理想,原因在于在剥离强反射层的同时往往会损失弱反射层的信息,从而不能有效预测储层。为此,基于压缩感知稀疏表示能力强的特点,利用反射系数域分辨率高和不存在子波重叠的优势,提出了基于压缩感知的反射系数域沿层L_(2)范数约束去强屏蔽方法。该方法基于压缩感知理论,首先根据时域反射系数域稀疏特性,利用沿层信息分离强屏蔽层与储层,再进行稀疏反演,最后将去强屏蔽后的反射系数与原子波褶积,从而获得去强屏蔽层的高分辨率结果。其优势在于高分辨率的反射系数能够分离强屏蔽层与储层的信息,有利于拾取和剥离强屏蔽层。模型测试和实际地震资料的应用表明:利用所提方法可以精准分离强屏蔽层反射信息与储层弱反射信息,提高储层识别精度;在剥离强屏蔽层的时频切片上,可以看见表征储层的弱能量团,并出现低频伴影现象;在剥离强屏蔽层的沿层能量半时属性切片上,能量半时属性与滩坝砂体储层的相关性较好,可以有效识别有利储层区域。

基于压缩感知理论的远震P波数据重建研究

本文将基于压缩感知理论的地震观测数据重建方法用于天然远震事件的P波到时处理之中,基于曲波(curvelet)变换,建立基于L_(1)范数的正则化反演模型,并采用迭代收缩阈值算法(ISTA)求解该模型。针对在内蒙古布设的流动地震台阵记录到的远震波形数据,对其进行稀疏采样,采用稀疏反演重建方法对欠采样数据进行重建,并拾取重建数据的P波到时,之后开展远震P波层析成像进行验证。研究结果表明,远震天然地震观测数据在曲波变换中表现出稀疏性,可利用压缩感知方法实现远震P波数据的完备化处理。基于内蒙古流动地震台阵数据三维P波成像也表明,基于压缩感知的数据重建技术可以提高地震层析成像的分辨率,且压缩感知采集技术在天然地震研究中具有潜在的应用价值。

非线性参数估计的极小化L_∞模方法

研究了L∞模的拟凸性质，利用极大熵方法得到极小化L∞模的Q算法．这是一种具有显式搜索方向的变尺度算法，在非线性参数估计中取得较好效果．

基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法

图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该缺陷,本文引入L_(2,1)范数将结构化噪声情形下的图像去噪问题建模为一类L_(2,1)范数正则化矩阵分解问题,并由此提出一种基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法(L21NRMD)。仿真实验结果表明,在基本保持椒盐噪声去除效果的前提下,该算法可有效去除不同比例的结构化噪声,PSNR性能指标值介于69-80dB之间,差错率为0.06-0.14,较现有算法具有更好的适应性和更广的应用范围。

基于联合仿真的飞机着陆机场跑道桥动载特性研究

为研究飞机着陆滑跑过程中冲击作用对机场桥梁动力响应的影响,以某拟供C类飞机使用的跑道桥为研究对象,以Boeing 737-800机型为例,首次基于有限元软件与多体动力学软件相结合的联合仿真技术建立了机-桥耦合模型,精细化模拟了飞机以不同的着陆姿态在桥梁上着陆滑跑的全过程。在验证机-桥耦合模型准确性的基础上,系统讨论了飞机着陆质量、下沉速度、俯仰角及滚转角等参数对桥梁动力响应的影响程度、影响规律,并明确了桥梁动力系数的分布范围。研究结果表明:飞机着陆冲击作用下,桥梁动力系数的主要分布区间为1.26~1.62;桥梁动力系数随着陆质量、下沉速度、滚转角增大而增大,随接地速度、俯仰角增大而减小;飞机下沉速度的影响最为显著,当下沉速度从1.00 m/s增大到3.05 m/s时,动力系数从0.98增大到1.87,增幅高达90%。跑道桥的设计需合理考虑飞机着陆滑跑过程的动载作用。

基于流形学习与L_(2,1)范数的无监督多标签特征选择

针对现有的嵌入式多标签特征选择方法只能分析有标签样本,无法利用大量“廉价”的无标签样本信息的问题,提出一种基于流形学习与L_(2,1)范数的无监督多标签特征选择方法。该算法在L_(2,1)范数回归的基础上,用特征流形和数据相似矩阵约束特征权重矩阵和伪标签矩阵,从而达到特征选择的目的。实验结果表明,所提方法的各指标性能优于SCLS、MDMR等特征选择方法,充分体现所提算法的可行性。

基于子空间结构正则化的L_(21)非负矩阵分解高光谱解混

标准的非负矩阵分解(NMF)应用于高光谱解混时,容易受到噪声和异常值的干扰,解混效果较差。为了提高分解性能,该文将L_(21)范数引入标准的NMF算法中,对模型进行了改进,从而提高算法的鲁棒性。其次,为了提高分解后丰度矩阵的稀疏性,将双重加权稀疏约束引入L_(21)NMF模型中,使其中一个权值提高每个像元对应的丰度向量上的稀疏性,另一个权值提高每个端元对应的丰度向量上的稀疏性。同时,为了利用像元的全局空间分布信息,观察地物在不同图像中的真实分布情况,引入子空间结构正则项,提出了基于子空间结构正则化的L_(21)非负矩阵分解(L_(21)NMF-SSR)算法。通过在模拟数据集和真实数据集与其他经典算法的比较,验证了该算法具有更好的性能,同时具有去噪能力。

基于相干性度量的量子最优凸近似检验标准

量子态的最优凸近似在量子信息和量子技术领域有着广阔的研究前景,主要是通过采用合适的态距离度量方法,通过一系列给定量子态的概率凸混合,寻找与目标量子态最不可区分的量子态.常用的距离度量方法有迹距离、l_(1)范数和保真度等等.在这里,我们基于相干性度量提出了一种检验量子最优凸近似的实际应用效果的最优标准,并对迹距离、l_(1)范数和保真度在计算泡利距离的最优近似问题时的效果进行了比较,我们发现基于保真度距离度量的最优凸近似相干性效果是最好的.此外,我们将给定量子态的范围推广到任意量子态,并求解了最优凸近似达到最大相干性时的解析表达,研究了其相对应的物理机制.