关于Banach空间中单位球面的覆盖问题

填球常数是一类控制填充单位球内部、互不相交球个数的几何常数,利用此类常数的思想方法,以两种不同的方式研究了Banach空间的单位球面覆盖问题,引入了两个新的几何常数,并进一步给出了两个几何常数分别在有限维Banach空间和无穷维Banach空间中的取值范围.

复Banach空间单位球上一类星形映照子族齐次展开式的精确估计

本文建立了复Banach空间的单位球上一类星形映照子族第三项、第四项及第五项齐次展开式的精确估计,所得结果能回到单复变数的经典结论,从而丰富了多复变数Bieberbach猜想的研究.

单位复超球上的Bergman空间与Carleson测度

本文在引入Ｃｎ中单位复超球Ｂｎ上的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度这一概念的基础上，研究了Ｂｎ上的Ｂｅｒｇｍａｎ核、Ｂｅｒｇｍａｎ空间以及Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度三者之间的联系。

关于螺形映射偏差估计的一些推论

研究复Banach空间中单位球上一类α次殆β型螺形映射的偏差估计,通过计算得到该类映射更具一般性的偏差定理;并将该结论推广到β型螺形映射、α次殆星形映射及星形映射.

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。

关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

讨论具有“平坦性”凸性单位球结构的Banach空间的一些性质.首先根据CL-空间的定义证明了Banach空间l1是CL-空间.通过证明l31和l3∞具有非CL-子空间证明了维数大于2的CL空间不具继承性,即具有非CL-子空间,另外,总结了有限维CL-空间与其它一些Banach空间类的等价性.最后讨论了CL-空间和几乎CL-空间包含Banach空间c0与l1的一些性质以及实对偶空间成为几乎CL-空间的两个必要条件.

几乎CL-空间中的端点性质与有限维CL-空间

讨论具有某种相对平坦性单位球结构的Banach空间的一些性质.首先根据定义证明了Ba-nach空间c0是CL-空间,然后给出了几乎CL-空间的端点的一些性质,主要证明了几乎CL-空间的端点也是其二次对偶空间的端点.最后总结了有限维CL-空间的一些性质并得出了两个推论.