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Displacement and deformation analysis for uplift piles 被引量:7
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作者 杨小礼 邹金锋 《Journal of Central South University of Technology》 EI 2008年第6期906-910,共5页
On the assumptions that the shear resistance increases linearly with increasing shear displacement between the uplift pile and surrounding soil, that the axis force is distributed as parabola along the pile length, th... On the assumptions that the shear resistance increases linearly with increasing shear displacement between the uplift pile and surrounding soil, that the axis force is distributed as parabola along the pile length, that elastic distortion occurs when the pile is loaded, that the displacement of pile is in accord with that of the soil, and that the uplift pile failure is regarded as the soil failure, a rational calculation method was proposed for calculating the deformation, ultimate displacement and shear resistance of piles. The distributions of frictional resistance and the shear displacement along the pile length were obtained with the method. The comparisons were made between the measurement results and the present results. The present theoretical results agree well with the measurement results, with the average difference being less than 12% before failure. The comparisons show that the proposed method is reasonable for uplift design and engineering construction of piles. 展开更多
关键词 uplift pile load transfer mechanism displacement deformation
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考虑围护结构变形和桩顶荷载的基坑旁侧桩基变形计算 被引量:3
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作者 王哲 郭丙来 +3 位作者 魏纲 胡成宝 章丽莎 陈博 《浙江工业大学学报》 北大核心 2023年第5期481-488,共8页
归纳了4种典型基坑围护结构变形模式下的基坑侧壁变形曲线计算方法,基于应力释放法,提出了一种考虑围护结构变形模式以及桩顶竖向荷载的邻近基坑单桩水平位移计算方法。分析了围护结构累计变形相同情况下,不同变形模式引起的邻近单桩水... 归纳了4种典型基坑围护结构变形模式下的基坑侧壁变形曲线计算方法,基于应力释放法,提出了一种考虑围护结构变形模式以及桩顶竖向荷载的邻近基坑单桩水平位移计算方法。分析了围护结构累计变形相同情况下,不同变形模式引起的邻近单桩水平位移规律,同时进行了2个案例验证与影响因素分析。研究结果表明:在基坑围护结构最大变形相同情况下,悬臂型变形模式引起的邻近单桩最大水平位移最大,其次是复合型,再次是内凸型,踢脚型则最小;桩体最大水平位移与基坑围护结构控制参数虽然呈正相关规律,但是随着与围护结构水平距离的增加而呈非线性递减;作用在桩体上的附加应力增大时,桩体水平位移曲线逐渐从“悬臂”形向“鱼腹”形发展。虽然桩顶荷载对桩体水平位移有一定的影响,但是影响较小。 展开更多
关键词 基坑围护结构 变形模式 单桩位移 弹性地基梁 有限差分法
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基坑开挖作用下CFG桩土复合地基承载特性研究 被引量:1
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作者 张岗平 毛立华 +1 位作者 顾文超 唐晓宇 《建筑结构》 北大核心 2023年第S02期2308-2313,共6页
针对CFG桩复合地基基坑开挖施工过程中的卸荷变形问题,依托某软土地区基坑工程,考虑CFG桩长、CFG桩间距、CFG桩布置形式等因素,采用有限元软件MIDAS GTS NX探究了不同工况下的复合地基承载特性问题。结果表明:CFG桩加固地基基坑开挖卸载... 针对CFG桩复合地基基坑开挖施工过程中的卸荷变形问题,依托某软土地区基坑工程,考虑CFG桩长、CFG桩间距、CFG桩布置形式等因素,采用有限元软件MIDAS GTS NX探究了不同工况下的复合地基承载特性问题。结果表明:CFG桩加固地基基坑开挖卸载下,CFG复合地基可显著抑制坑底回弹,隆起面略呈波浪状;桩身轴力的大小与工程桩在基坑平面中的位置有关,桩身轴力的分布呈现自基坑中心向两边逐渐减小趋势;桩体桩身弯矩随开挖深度变化曲线趋势基本同步,具有空间效应,CFG桩最大水平位移均出现在桩顶处;桩长设置为8m是该断面基坑的最佳情况,桩长过短则不利于控制CFG复合地基变形,过长则难以起到理想作用;CFG桩间距与基坑隆起数值、CFG桩桩顶的竖向变形量呈正相关关系;基坑变形对CFG桩的布置方式的敏感性较低。 展开更多
关键词 CFG桩 基坑 隆起位移 桩顶变形 CFG桩桩身弯矩
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大型地下洞室塑性松动区围岩变形破坏特征及测试估算方法研究
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作者 由静 次德多吉 +2 位作者 罗京 张瑞 刘健 《大坝与安全》 2023年第1期37-43,共7页
塑性松动区的形成与扩展是地下工程围岩稳定的关注热点。结合弹塑性理论、工程物探和监测资料,探讨了大型地下洞室塑性区围岩的应力状态和变形破坏特征,并提出了基于多点位移计监测结果的塑性松动区估算方法。研究结果表明,多点位移计... 塑性松动区的形成与扩展是地下工程围岩稳定的关注热点。结合弹塑性理论、工程物探和监测资料,探讨了大型地下洞室塑性区围岩的应力状态和变形破坏特征,并提出了基于多点位移计监测结果的塑性松动区估算方法。研究结果表明,多点位移计变形量沿孔深的分布主要累积于塑性区,可应用孔深-位移曲线估算围岩塑性松动区界限点的深度及位移量,估算结果与弹塑性理论计算结果基本一致,说明本研究具有一定的参考价值。 展开更多
关键词 地下洞室 弹塑性理论 围岩变形 多点位移计
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抗压桩与抗拔桩受力特性的现场破坏性试验 被引量:18
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作者 马杰 赵建 赵延林 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期283-289,296,共8页
为理清抗压桩与抗拔桩受力特性的异同,基于2根抗压桩和2根抗拔桩的现场破坏性试验,研究了抗压桩、抗拔桩的侧阻和端阻的发挥特性.现场破坏性试验表明:抗压桩的桩端位移-桩端力曲线表现为软化特性;不同土层中抗拔桩与抗压桩极限侧阻的比... 为理清抗压桩与抗拔桩受力特性的异同,基于2根抗压桩和2根抗拔桩的现场破坏性试验,研究了抗压桩、抗拔桩的侧阻和端阻的发挥特性.现场破坏性试验表明:抗压桩的桩端位移-桩端力曲线表现为软化特性;不同土层中抗拔桩与抗压桩极限侧阻的比值平均为0.373~0.763,深部土层中两者比值较小;抗压桩和抗拔桩桩长范围内的桩侧阻力均表现为软化特性,不同土层中抗拔桩、抗压桩侧阻破坏比分别为0.87~0.97和0.83~0.94;抗拔桩和抗压桩侧阻完全发挥时的桩土相对位移分别约为桩径的0.6%~1.5%和0.9%~2.0%. 展开更多
关键词 现场破坏性试验 抗压桩 抗拔桩 桩身变形 桩侧阻力 桩土相对位移 桩端阻力
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嵌岩抗拔桩作用机制研究 被引量:19
6
作者 何思明 吴永 李新坡 《岩土力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期333-337,344,共6页
嵌岩抗拔桩广泛应用于现代化建设的各个领域,但就其作用机制研究来说还有待进一步完善,关于其荷载传递特性、侧阻力分布规律及其影响因素等还存在许多模糊认识。以剪滞模型为基础,通过理论分析和验算,讨论了抗拔桩侧阻力分布规律、荷载... 嵌岩抗拔桩广泛应用于现代化建设的各个领域,但就其作用机制研究来说还有待进一步完善,关于其荷载传递特性、侧阻力分布规律及其影响因素等还存在许多模糊认识。以剪滞模型为基础,通过理论分析和验算,讨论了抗拔桩侧阻力分布规律、荷载-变位特性。结果表明:当抗拔荷载低于弹性极限抗拔时,桩侧阻力呈指数规律分布,荷载-变位曲线呈线性变化;当抗拔荷载大于弹性极限抗拔荷载时,桩侧阻力分为两段,其中脱黏段上侧阻力均匀分布,黏结段上侧阻力呈指数规律分布,荷载-变位曲线呈非线性规律变化。 展开更多
关键词 抗拔桩 剪滞理论 荷载变位特性
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基于有限差分原理的预应力锚索抗滑桩改进计算方法 被引量:21
7
作者 吴润泽 周海清 +3 位作者 胡源 钟一洋 李鹏举 杨玖宏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1791-1800,共10页
针对现有预应力锚索抗滑桩计算模型及其相应计算理论存在的问题,基于有限差分法的原理,提出了改进的锚索桩计算模型并进行了详细的理论推导。根据实际的施工和受力过程,该模型包括预应力施加和滑坡推力作用两个阶段,通过滑坡推力分布形... 针对现有预应力锚索抗滑桩计算模型及其相应计算理论存在的问题,基于有限差分法的原理,提出了改进的锚索桩计算模型并进行了详细的理论推导。根据实际的施工和受力过程,该模型包括预应力施加和滑坡推力作用两个阶段,通过滑坡推力分布形式的改进和桩锚协调变形方程的修正来真实反映预应力锚索抗滑桩的主动式受力特点。同时利用Matlab编制成相应的计算程序进行算例验证,并同目前普遍采用的计算理论进行对比分析。结果表明,该改进计算方法及其相应的计算程序充分考虑了预应力施加这一锚索桩特有的过程所带来的影响,且在计算中不必将锚索拉力等效为在桩顶处施加的剪力和弯矩。另外还可对桩前滑面以上存在任意厚度滑体和任意复杂地基条件的情况进行合理地设计计算,相对于目前已有的计算理论,该改进方法更加合理、可靠。 展开更多
关键词 预应力锚索抗滑桩 改进计算模型 桩锚协调变形方程 弹性地基梁 有限差分原理
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摩擦型单桩承载性能设计理论研究 被引量:21
8
作者 李素华 周健 +1 位作者 殷建华 杨位洸 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第15期2659-2664,共6页
进一步分析了摩擦型单桩承载性能,建立了复杂介质中摩擦型单桩的地基土体系模型,将线性变形层模型和非线性传递函数模型相结合,以改进的适合于分层介质内的Mindlin解答为基础,给出了按摩擦型单桩承载机理分析计算的“广义弹性理论法”:... 进一步分析了摩擦型单桩承载性能,建立了复杂介质中摩擦型单桩的地基土体系模型,将线性变形层模型和非线性传递函数模型相结合,以改进的适合于分层介质内的Mindlin解答为基础,给出了按摩擦型单桩承载机理分析计算的“广义弹性理论法”:同时,利用等效模量的概念解决了Mindlin解中土体位移为负值的现象,为桩基础设计计算提供了有力的理论依据。编制的计算程序,不仅可用于计算单桩竖向加载时的沉降值,而且可根据静载试验实测的荷载-沉降数据反演分析桩侧和桩端土的岩土力学参数值,可用于指导设计和施工,以弥补静载试验抽样率低的缺陷。对工程实例进行计算分析,结果显示。 展开更多
关键词 土力学 摩擦型单桩 线性变形层模型 广义弹性理论法
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DX桩抗拔位移的弹性理论解析解 被引量:3
9
作者 陈轮 蒋力 王海燕 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期381-384,共4页
基于可反映桩基荷载传递性状的“套叠”式桩周土变形模式和弹性理论,将等直径部分和扩径体部分桩周土分段建立位移方程,推导了桩身带有扩径体的非刚性和刚性DX抗拔桩的荷载-位移关系的解析解。该解析解可反映桩的变形以及桩周土模量随... 基于可反映桩基荷载传递性状的“套叠”式桩周土变形模式和弹性理论,将等直径部分和扩径体部分桩周土分段建立位移方程,推导了桩身带有扩径体的非刚性和刚性DX抗拔桩的荷载-位移关系的解析解。该解析解可反映桩的变形以及桩周土模量随深度变化等因素的影响,且计算较为简便。通过有限元数值模拟对计算模式可能引起的误差进行分析以及DX抗拔桩现场载荷试验结果的验证,表明本文给出的解析解可较好地反映DX抗拔桩在工作状态下的荷载-位移关系,可为DX抗拔桩的工程设计提供参考。 展开更多
关键词 DX桩 抗拔桩 位移 弹性理论
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考虑剪切变形影响的桩基m法计算理论 被引量:7
10
作者 杨美良 罗婉庆 张建仁 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2016年第6期53-60,共8页
考虑桩基的剪切变形影响,利用单广义位移深梁理论,建立了桩基m法的计算方法,导出了水平位移、转角、弯矩和剪力的初参数表达式和无量纲参数函数的统一表达式,根据桩底边界条件建立了初参数解的计算公式;给出了无量纲参数函数随换算深度... 考虑桩基的剪切变形影响,利用单广义位移深梁理论,建立了桩基m法的计算方法,导出了水平位移、转角、弯矩和剪力的初参数表达式和无量纲参数函数的统一表达式,根据桩底边界条件建立了初参数解的计算公式;给出了无量纲参数函数随换算深度和弯剪刚度比的变化图形。研究表明,换算深度小于3.0时,弯剪刚度比对无量纲参数函数影响较小,换算深度大于4.0时,弯剪刚度比对无量纲参数函数影响的趋势非常明显,桩基剪切变形的影响程度与桩的边界条件有关。算例结果表明,桩身的剪切变形有增大桩顶水平位移、提高弯矩零点位置、改变弯矩分布特征、扩大桩侧土压力大小等影响。 展开更多
关键词 单广义位移梁理论 剪切变形 初参数 M法
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抗拔桩变形及对地铁车站结构计算影响分析 被引量:8
11
作者 张跃明 《隧道建设》 2014年第6期519-524,共6页
目前,对于地铁车站计算模型中抗拔桩的模拟方式存在局限性,不能反映真实的抗拔桩受力变形性状,对于车站结构的计算带来一定的偏差,造成结构配筋不合理。针对这一现状,提出对抗拔桩采用大刚度弹簧进行模拟,建立抗拔桩的荷载传递模型,推... 目前,对于地铁车站计算模型中抗拔桩的模拟方式存在局限性,不能反映真实的抗拔桩受力变形性状,对于车站结构的计算带来一定的偏差,造成结构配筋不合理。针对这一现状,提出对抗拔桩采用大刚度弹簧进行模拟,建立抗拔桩的荷载传递模型,推导基于轴向Winkler地基模型的抗拔桩弹性解答,得出模拟抗拔桩的弹簧刚度计算公式。在此基础上,将抗拔桩作为大刚度弹簧的计算模型和其他常用的几种抗拔桩模型进行详细说明,通过实例计算,对这几种模型对地铁车站结构的受力变形计算结果进行对比分析,得出各种模型的受力变形差异,为带抗拔桩的车站结构计算提供了指导。 展开更多
关键词 抗拔桩 地铁车站 弹性变形 计算模型
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一种改进的单桩计算弹性理论法 被引量:2
12
作者 邹春华 王长丹 +1 位作者 代仁平 计招红 《城市道桥与防洪》 2009年第10期117-121,共5页
弹性理论法是单桩计算的经典理论方法。然而在单桩计算的弹性理论法中,假定桩周各桩段所受的侧摩阻力为均匀分布,这与实际工程存在较大的差异。该文针对该问题,引入桩侧各桩段的侧摩阻力为线性分布的基本假定,根据桩土界面位移协调条件... 弹性理论法是单桩计算的经典理论方法。然而在单桩计算的弹性理论法中,假定桩周各桩段所受的侧摩阻力为均匀分布,这与实际工程存在较大的差异。该文针对该问题,引入桩侧各桩段的侧摩阻力为线性分布的基本假定,根据桩土界面位移协调条件,推导了相应的单桩理论计算公式,为桩基计算提供理论参考。 展开更多
关键词 单桩 位移协调 侧摩阻力 弹性理论法
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DX桩抗拔位移的弹性理论解析解 被引量:1
13
作者 蒋力 陈轮 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2006年第5期65-70,共6页
通过将反映桩基荷载传递机理的“套叠”式桩周土变形模式与弹性理论相结合,推导了桩身带有承力盘DX抗拔桩的荷载-位移关系的解析解。该解析解可反映桩的变形以及桩周土模量随深度变化等因素的影响,且计算较为简便。通过有限元数值模拟... 通过将反映桩基荷载传递机理的“套叠”式桩周土变形模式与弹性理论相结合,推导了桩身带有承力盘DX抗拔桩的荷载-位移关系的解析解。该解析解可反映桩的变形以及桩周土模量随深度变化等因素的影响,且计算较为简便。通过有限元数值模拟对计算模式可能引起的误差进行分析并以DX抗拔桩现场试验结果进行了验证,表明给出的解析解可较好地反映DX抗拔桩在工作状态下的荷载-位移关系,可为DX抗拔桩的工程设计提供参考。 展开更多
关键词 DX桩 抗拔桩 位移 弹性理论
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粘弹性基桩中应力波的传播特征 被引量:1
14
作者 丁科 谢忠球 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期98-103,共6页
将基桩视为一维粘弹性杆件,同时考虑桩侧土体对基桩产生摩阻力作用的情况下,研究了位移波和应力波在不同类型的基桩中的传播特性.同时,分析了桩身驰豫时间、桩侧土的等效粘滞阻尼系数、桩底土的单位刚度等因素对应力波的影响.指出桩侧... 将基桩视为一维粘弹性杆件,同时考虑桩侧土体对基桩产生摩阻力作用的情况下,研究了位移波和应力波在不同类型的基桩中的传播特性.同时,分析了桩身驰豫时间、桩侧土的等效粘滞阻尼系数、桩底土的单位刚度等因素对应力波的影响.指出桩侧土的等效粘滞阻尼系数仅影响应力波的振幅,对其频率和相位没有影响;桩底土的单位刚度仅影响应力波的相位,对其频率和振幅没有影响;而桩身驰豫时间不仅影响应力波的振幅,而且影响其频率,随着桩身驰豫时间的增大,其频率越低. 展开更多
关键词 土建工程 弹性波理论 粘弹性基桩 应力波 位移波 粘滞阻尼系数
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考虑加筋效应的抗拔群桩变形解析解
15
作者 姚文娟 袁晨博 陈尚平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1573-1579,1615,共8页
现有的抗拔群桩变形计算方法具有理论假定的近似性,而且不能充分考虑群桩基础中各桩基相互加筋效应的影响,造成抗拔群桩变形计算理论落后于抗拔群桩的工程实践。为解决这一问题,本文基于薄壁同心圆筒剪切变形模式和弹性理论,推导得到能... 现有的抗拔群桩变形计算方法具有理论假定的近似性,而且不能充分考虑群桩基础中各桩基相互加筋效应的影响,造成抗拔群桩变形计算理论落后于抗拔群桩的工程实践。为解决这一问题,本文基于薄壁同心圆筒剪切变形模式和弹性理论,推导得到能考虑群桩基础中桩基相互加筋效应的抗拔群桩变形的解析解。将解析解的计算结果与有限元分析结果、模型试验数据进行对比,结果表明理论解答能较好地计算抗拔群桩的变形。本文方法计算群桩相互作用符合群桩系统的工程实际情况,因此本文理论方法具有很高的理论和实际工程价值,在大规模抗拔群桩的变形分析和设计实践中具有很好的应用前景。 展开更多
关键词 弹性理论 抗拔群桩 加筋效应 有限元 变形 解析解
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钢筋混凝土剪力墙峰值位移计算方法
16
作者 熊二刚 惠阳虹 +1 位作者 宋良英 梁兴文 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1448-1454,共7页
为了研究钢筋混凝土剪力墙的峰值位移(峰值荷载对应的位移),根据竖向悬臂梁纵向伸长量计算的桁架模型,建立了中高墙、高墙带端柱I形截面剪力墙的峰值位移计算模型和计算公式,并采用该公式对收集的34片带端柱的I形剪力墙的峰值位移进行... 为了研究钢筋混凝土剪力墙的峰值位移(峰值荷载对应的位移),根据竖向悬臂梁纵向伸长量计算的桁架模型,建立了中高墙、高墙带端柱I形截面剪力墙的峰值位移计算模型和计算公式,并采用该公式对收集的34片带端柱的I形剪力墙的峰值位移进行了计算。研究结果表明:计算结果与试验结果基本吻合,采用所提出的计算公式基本可以预测钢筋混凝土剪力墙的峰值位移;同时,采用本文的计算模型可以通过求解剪力墙的竖向伸长应变,直接得到剪力墙的峰值位移。 展开更多
关键词 钢筋混凝土 剪力墙 峰值位移 竖向悬臂梁 桁架模型 塑性铰 塑性变形 弹性变形
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黏土中抗拔桩工作机理分析 被引量:6
17
作者 李熹 凌辉 吴传波 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2006年第z1期707-709,682,共4页
采用弹性理论法分析了抗拔桩的荷载传递机理,推导了抗拔桩的荷载与位移关系表达式,并对一工程实例进行计算,其结果与试验值在弹性阶段较为吻合,可供抗拔桩基础设计参考。
关键词 抗拔桩 弹性理论 位移 变形
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桩周上覆荷载作用下抗拔桩弹性变形解析解 被引量:2
18
作者 叶晶晶 黄广龙 《南京工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期63-68,共6页
抗拔桩在实际工作过程中,桩周土体表面存在荷载作用,会对抗拔桩的桩土相互作用特性产生影响。采用桩侧剪切位移传递法与弹性理论相结合,考虑桩周土体表面上覆荷载作用,推导出抗拔桩的桩顶位移、桩身轴力以及桩侧摩阻力随桩身分布的弹性... 抗拔桩在实际工作过程中,桩周土体表面存在荷载作用,会对抗拔桩的桩土相互作用特性产生影响。采用桩侧剪切位移传递法与弹性理论相结合,考虑桩周土体表面上覆荷载作用,推导出抗拔桩的桩顶位移、桩身轴力以及桩侧摩阻力随桩身分布的弹性解析解。在此基础上,通过一个实例利用解析解分析上覆荷载作用对抗拔桩位移、轴力以及摩阻力分布的影响。结果表明:桩周土体表面上覆荷载增大了桩上部的侧摩阻力,可有效增大抗拔承载力。与模型试验结果进行对比,发现给出的解析解可较好反映抗拔桩在实际工作状态下的荷载-位移关系(小于极限荷载的40%),可为后续研究提供参考。 展开更多
关键词 抗拔桩 上覆荷载 剪切位移传递法 弹性解
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O-cell试桩法桩土共同作用的弹性理论分析 被引量:1
19
作者 罗春波 朱向荣 +1 位作者 孔清华 孙金月 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2007年第8期60-63,共4页
基于Poulos桩顶受荷的弹性理论解,对O-cell试桩法在桩端受荷条件下桩侧摩阻力和桩身位移的弹性理论公式进行推导。通过编制相应的计算程序,给出O-cell法试桩条件下桩侧摩阻力和位移沿桩身的分布,并对桩的长径比和桩土刚度比对侧阻与位... 基于Poulos桩顶受荷的弹性理论解,对O-cell试桩法在桩端受荷条件下桩侧摩阻力和桩身位移的弹性理论公式进行推导。通过编制相应的计算程序,给出O-cell法试桩条件下桩侧摩阻力和位移沿桩身的分布,并对桩的长径比和桩土刚度比对侧阻与位移沿桩身分布的影响进行分析。 展开更多
关键词 O-cell试桩法 弹性理论法 桩侧摩阻力 桩身位移
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预应力锚索抗滑桩的设计与计算 被引量:4
20
作者 毛明章 赵明阶 《港工技术》 2010年第2期47-49,共3页
在预应力锚索抗滑桩的设计计算过程中,要根据预应力锚索桩的施工顺序和实际受力特点,结合桩、土及锚索之间的相互作用来合理设计。基于弹性地基梁理论,按照桩与锚索变形协调的原理,分阶段进行锚索抗滑桩的变形与内力的计算分析。结合锚... 在预应力锚索抗滑桩的设计计算过程中,要根据预应力锚索桩的施工顺序和实际受力特点,结合桩、土及锚索之间的相互作用来合理设计。基于弹性地基梁理论,按照桩与锚索变形协调的原理,分阶段进行锚索抗滑桩的变形与内力的计算分析。结合锚索抗滑桩设计计算实例,验证该设计计算理论的合理性。 展开更多
关键词 锚索抗滑桩 弹性地基梁理论 变形 内力计算
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