两个本原有向图的广义本原指数

本文研究了两个本原有向图顶点指数和广义重下指数以及广义重上指数

G-凸空间中的抽象广义变分不等式及应用

在非紧设置下的G-凸空间中得到一类新的广义R-KKM型非空交定理;利用已知的不动点定理和得到的非空交定理在非紧设置下的G-凸空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理.证明了G-凸空间内鞍点存在性定理,这些定理都是新的且推广了最近的一些结果.

Banach空间上共轭凸函数的指数共轭性

本文得到Ｂａｎａｃｈ空间凸锥上共轭凸函数上、下指数之间一组完整的共轭性质，给出由范数导出的正ｐ次凸函数与由共轭范数导出的正ｑ次凸函数之间的关系。

一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。

多维凸函数的指数分析

该文引入Rn上凸函数具有一般的、合适的上、下指数概念，将[1]、[2]以及[3]中相应结果及讨论推广到多维情形。

B_0型空间上共轭凸函数的指数共轭性

引入并刻划 B0 型准范空间中凸函数的上、下指数 ,建立共轭凸函数上。

一类含有位势的快扩散方程组的Fujita指标

研究带有位势的快扩散方程组ut=Δum-Ф(x)um+vp,vt=Δvn-ψ(x)vn+uq的Fujita指标的存在性,其中空间维数N≥2,p,q>1,pq>1,0<m,n<1.主要利用比较原理、试验函数法以及上、下解法得到它的Fujita指标为pc=[2+m(mα1+N)]/(N+nα2),qc=[2+n(nα2+N)]/(N+mα1).

B-空间上凸函数的若干指数性质

本文引入且用次梯度集刻划 Banach空间上凸函数的上、下指数 ,得到共轭凸函数上、下指数间的完整共轭关系、正齐次凸函数是 Minkovski规函数的幂等结果 。

一类带有变指数非局部项的反应扩散方程解的爆破行为

该文考虑了一类带有变指数非局部项的反应扩散方程的爆破问题.首先,由不动点原理,证明了问题解的局部存在性和唯一性.其次,利用上下解方法,给出在齐次Dirichlet边界条件下,问题的解在有限时间发生爆破的充分条件,即变指数大于零且初始值足够大,并对爆破时间的上下界进行了估计.

指数多项式不等式的自动证明

讨论了指数多项式不等式的自动证明问题,运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,然后借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.运用Maple实现了上述算法,算法对所有指数多项式不等式终止,并且可以输出"可读"的证明过程.