连续凸逼近加权自相关波形优化方法

针对雷达系统对距离向干扰抑制的需求,提出一种基于连续凸逼近的加权自相关恒模波形设计方法。由于原始问题的目标函数为不定二次型,无法直接求解,通过构造目标函数的上边界函数并对其最小化,获得原最小化优化问题的等效形式。同时,对非凸的恒模约束进行松弛处理,构建易于求解的凸优化模型。在此模型基础上,利用成熟优化工具对凸问题进行求解,并对最优解的幅度强制归一化得到恒模序列。通过数值仿真,将连续凸逼近算法与现有算法进行比较,验证了所提算法的可行性和快速收敛性。

某些不等式的概率方法证明

在数学上一些常见的不等式的证明 ,若运用代数方法较难得到解决 ,而运用概率方法就较方便地得到证明 。

关于半连续函数与凸函数的注记

在半连续前提下,给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划.指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时,成为凸函数,满足中间点严格凸性时,成为严格凸函数.最后定义F-G广义凸函数和条件p1,p2等概念,列举若干满足条件p1,p2的数量函数和向量函数,并指出,对于F-G广义凸函数,在条件p1,p2及一定连续性条件下,可以得到类似结果.

广义凸空间上截口定理及其对变分不等式的应用

该文得到了广义凸空间上的KKM型定理并由此得到了截口问题的解析型择一性定理.作为上述结论的应用,讨论了广义凸空间上变分不等式解的存在性问题.该文的主要结论改进和推广了文献中的相应结论.

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.

几类广义凸函数的一些新性质

对半-E-凸函数的性质进行推广,给出了几个新性质.并对拟-E-凸函数进行讨论,给出了几个新的结论.并对上述性质与结论进行了证明.

半连续函数的平方凸性

在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划.

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x)+(1-λ)E(y))max{f(x),f(y)},E(x),E(y)∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路。

凸函数的2种定义及其等价性初探

讨论一元凸函数2种定义的等价性,得到在半连续函数类中2种定义等价的结论.

半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.

星像函数和凸像函数的逆函数的三阶Hankel行列式

用S^(*)表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内满足Rezf′(z)/f(z)>0的单叶函数类,K表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内满足Re(1+zf″(z)/f′(z))>0的单叶函数类,利用Toeplitz行列式,得到了f∈S^(*)和f∈K的逆函数的三阶Hankel行列式的上界.

基于变限积分的函数性态研究

积分上限可变动的函数是积分学的一个重要部分,研究与之相关的一类函数,从被积函数的性质导出所构造的函数的性质,给出了几个重要结论·

一种新序下二元凸模糊数值函数的判定定理

通过一种新的模糊数序关系,首先给出了二元凸模糊数值函数及二元模糊数值函数上半连续、下半连续的定义,其次利用二元模糊数值函数的上、下半连续讨论了二元凸模糊数值函数的判定定理.

广义矩问题的求解方法

探讨了广义矩问题的解的结构,获得了求解广义矩问题的方法.

Ramanujan常数与Beta函数的比较（英文）

给出了由Ramanujan常数R(a)=-2γ-ψ(a)-ψ(1-a)和Beta函数B(a,1-a)=π/sin(πa)定义的一些组合的单调性与凹凸性,获得了R(a)-B(a,1-a)的一些渐近精确的上下界,从而深入揭示了函数R(a)与B(a,1-a)的大小关系,并改进了R(a)的一些已知的相关结论。

广义变分不等式和广义拟变分不等式Ⅱ(英文)

利用 Ding-Tan 得到的一个很一般的极小极大不等式,作者证明了两个变分不等式,改进了 Ding-Tan,Tan,和 Browder 的相应结果.由应用 Himmelberg 的不动点定理,也证明了两个广义拟变分不等式,改进了 Ding-Tan 的结果和在更弱的假设和更一般的设置下推广了 Shib-Tan 的相应结果.

R_n^+ 上凸函数的严格凸与限制增长性

引入Ｒ＋ｎ上凸函数具有一般意义的上、下指数，得到Ｒ＋ｎ上相互共轭凸函数上、下指数之间完整的共轭关系，由此给出多维凸函数与其共轭凸函数，关于严格凸与限制增长性二者之间关系的完整刻划。

H -空间一个非空交定理及在抽象经济的纳什均衡的应用(英文)

文中建立了集族与H -凸截口的一个拓朴非空交定理 ,作为定理的应用 ,研究了抽象经济的纳什均衡问题 .

几何凸(凹)函数积分的上(下)界比较及其一般结果

运用齐次函数的分析性质,在基本不等式中插入了一个齐次加权"平均",推广加细了基本不等式.作为特例,得到了加权的对数,指数平均不等式,从而部分解决了文[1]提出的问题.

多维凸函数的指数分析

该文引入Rn上凸函数具有一般的、合适的上、下指数概念，将[1]、[2]以及[3]中相应结果及讨论推广到多维情形。