基于实例图形的几何约束满足策略

以实例图形概念，应用稀疏矩阵三角块分技术及非线性数值迭代技术，提出了有效的包括几何约束表达、有效性检验、约束分解及求解的约束满足策略。该策略还支持不完备几何约束的约束满足。

一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多样性 ,对相应的有向图强连通子图提出了进一步分解的二部图匹配优化处理策略 ,并给出了主要算法 ,最终实现了欠约束系统的优化分解 ,有利于一般几何约束系统的快速求解 .

几何约束系统推理研究

融约束网络、自由度分析及图理论为一体，提出了一套关于几何约束满足问题的最大归约算法体系。最大归约理论首次揭示了几何约束系统内在的串、并、耦合机制，为几何约束推理提供了新的方法。

基于约束参数化的设计技术研究现状分析

系统分析了基于约束的参数化设计技术的研究现状 .首先指出早期CAD系统初级参数化的主要缺陷 ;根据参数化设计方法在不同时期的主要特点 ,回顾了参数化设计的发展过程 .参数化方法被划分为程序参数化、在线交互参数化和基于自组织方式的离线参数化 .在在线交互参数化方法中 ,重点探讨了初等方法、变量几何法、人工智能法和构造过程法的原理和特点 ,并在人工智能法中介绍了基于知识的几何推理法、基于自由度分析的约束传播法和基于神经网络的自学习法 ;给出了基于自组织方式离线参数化方法的主要步骤和特点 .最后阐明了各种参数化方法存在的问题 ,以及该技术将来的发展方向 .

参数化设计系统中约束的层次结构

介绍了一种参数化设计系统中约束的层次结构。该结构具有３层约束：工程约束、适配约束和几何约束。适配约束用于将工程约束转换为几何约束，从而实现工程约束对参数化几何图形变动的控制，而整个约束系统的求解也能够通过多个子系统的分别求解来完成。

传统绘图系统的几何约束驱动关键技术研究及实践

文中针对如何在传统绘图系统中拓展几何约束驱动功能，以实现面向设计师的灵活的参数化设计问题，对几何数据的转换，几何约束识别、表达、筛选及求解进行了较系统的探讨，提出了经实际检验行之有效的技术实现方法。

参数化CAD中基于当量图素的约束处理策略

介绍了一种应用于参数化ＣＡＤ中的基于自由度计算的约束处理策略。该策略的核心思想是当量元素。借助于当量元素，可以使各种图素间约束关系的处理规范化，能大大简化复杂图素间的约束处理。

基于变分几何的参数化设计绘图方法

本文提出了一种基于变分几何的参数化设计绘图方法。该方法根据对实际工程图纸的分析，将图纸信息分解为结构图元与轮廓图元两大部分，并对传统变分几何的设计方法作了大量的改进，从而提高了设计绘图效率。

几何约束求解研究综述

综述了几何约束求解的历史发展、研究现状和应用 对常见的 4类求解方法 :数值计算的方法、符号计算的方法、基于规则的方法、基于图论的方法做了详细的介绍 同时还列举了几何约束求解在计算机视觉、连杆设计、机器人。

几何约束问题求解的方向可选指数进制步长优化算法

针对参数化设计中的复杂几何约束求解问题,提出1种可选指数进制变步长数值求解优化算法。在给定的优化目标下,采用指数进制变步长,对每个设计参数变量进行"前进、后退、保持一步"的方向选择式试探判断,即算法每迭代循环1次,误差以指数方式进行递减,变量则逐渐逼近先前设定的参数目标。利用该优化算法,求解相切圆填充和正二十面体优化2个经典的几何优化问题。研究结果表明:该算法稳定性强,收敛速度快,求解精度高并对初始值不敏感;该算法能够求解多变量复杂参数化设计问题,并不受优化变量个数的影响;利用方向可选指数变进制变步长优化算法能有效解决二维和三维空间内的参数化几何约束优化问题。

几何因果定性推理的基本原理和算法

因果定性推理是一种通过分析描述物理系统行为和关系的约束找出系统内部各个成分之间的因果结构的推理方法．本文提出一种基于约束和变量分析的因果定性分析模型和算法．该方法在产品设计中有广泛的应用，利用这个模型和算法可较好地解决参数化设计中的几何推理问题，还可用作概念设计的工具，用于完成复杂系统设计任务的划分及定序、设计变量之间相互依赖关系分析等工作．算法具有应用性强、效率和稳定性好。

三维几何约束闭环的动态识别与满足

针对三维几何约束闭环的满足问题 ,提出了“充分推理 +最小数值”的约束求解策略及其具体的实施方法 .自由度传播法可在动态求解约束的过程中识别出约束闭环 ;几何归约法将约束闭环子图归约简化为层次分明的归约树 ,并进一步明确了闭环的组成和结构 ;矢量闭环法建立了约束闭环的矢量模型 ,据此模型可以建立最小规模的方程组来求解约束闭环 ,方程组的变量具有明确的几何意义 ,便于初值的确定和多解的处理 ,并能求解欠约束的闭环 .

二维参数化 CAD 中的过约束及欠约束检查策略与实现

参数化ＣＡＤ技术是当今ＣＡＤ领域的研究热点之一，其关键任务就是如何处理几何实体间的几何约束，约束冗余性检查是其主要工作内容之一．采用基于约束驱动的几何推理和自由度计算方法，设计了约束检查策略与算法，解决了过约束与欠约束检查问题．

HyCAD：一个基于结构化变分几何的变参设计系统

ＨｙＣＡＤ是一个支持参数化的新一代设计系统，它根据对实际工程设计过程的分析，将设计对象分解为主元与从元两大部分，并结合了变分法设计和结构化设计的优点，从而提高了设计效率和可靠性．本文主要介绍了该系统的基本设计思想及系统体系结构．

光学仪器参数化设计软件系统（OIPS）的开发

本文论述了ＣＡＤ新技术—参数化设计。从先进的ＣＡＤ软件出发，描述了参数化建模的基本方法及特征建模、约束建模、变量几何推理式草图设计等新技术。介绍了光学仪器参数化设计软件系统（ＯＩＰｓ）的结构、功能特点，并以一实例加以说明。

基于自由度分析的几何约束凝聚计算方法的改进

采用基于自由度分析的方法,对几何约束问题进行求解,就是用一定的模式在图形的GCG图中,进行不断匹配、求解的过程。对最常用到的几种模式的凝聚计算方法进行了改进,特别是提出可以对非构造性凝聚模式添加部分约束,这些约束的值将作为迭代变量,对约束耦合问题进行约束凝聚,凝聚过程结束后,没有用到的约束作为迭代的目标函数,进行迭代计算,大大减少了解决复杂约束耦合问题所需要的变量数,提高了计算过程的稳定性和计算速度。

一种基于几何推理、约束满足法的参数化设计系统的研究

提出了分阶段的、基于推理的、基于约束满足法的参数化设计方法:首先用草图方式输入原型图;其次增加结构约束、尺寸约束后分别进行推理,实现图形的变动设计.

参数化中多解问题的研究

研究参数化方法中经常遇到的多解问题。首次提出了约束元和约束组的概念，从拓扑及空间关系的角度研究了解的标识方法和约束组求解的几何算法。该算法具有几何语义直接、精确度高、计算量小等优点。

动臂结构设计参数对智能优化约束处理的影响

挖掘机动臂结构设计参数的表达形式直接影响智能优化约束模型的形式,常用的动臂结构设计参数的表达形式,为避免优化过程中几何形状约束处理耗时长等问题,采用基于规则和特征矩阵的几何形状分类约束模型,模型表达形式十分繁琐,通用性差。在分析不同动臂结构设计参数的表达形式,改变动臂结构设计参数,其参数化建模中改变动臂结构设计参数所产生的动臂结构几何形状的可行性分布规律的基础上,提出一种新的动臂结构设计参数表达形式,可简化动臂结构几何形状约束的表达方式,无需建立复杂的几何形状分类特征矩阵约束模型,提高约束处理速度。同时新的结构设计参数表达形式下的设计参数变量不仅对优化目标和应力约束的综合灵敏度更好,而且可提高动臂结构应力预测模型的通用性和预测精度。实例优化证明了该动臂结构设计参数的表达形式的优越性。

基于图论和游离自由度的平面几何约束系统建立与求解的研究

为描述平面几何约束模型的求解系统,将游离自由度概念运用到图论中来表示系统的约束状态,并通过建立变量传递规则使数据的变化在图中合理流动,以实现清晰的表达参数系统的目的,达到参数变化快速驱动图形系统变化的效果。