Comparison of strapdown inertial navigation algorithm based on rotation vector and dual quaternion

For the navigation algorithm of the strapdown inertial navigation system, by comparing to the equations of the dual quaternion and quaternion, the superiority of the attitude algorithm based on dual quaternion over the ones based on rotation vector in accuracy is analyzed in the case of the rotation of navigation frame. By comparing the update algorithm of the gravitational velocity in dual quaternion solution with the compensation algorithm of the harmful acceleration in traditional velocity solution, the accuracy advantage of the gravitational velocity based on dual quaternion is addressed. In view of the idea of the attitude and velocity algorithm based on dual quaternion, an improved navigation algorithm is proposed, which is as much as the rotation vector algorithm in computational complexity. According to this method, the attitude quaternion does not require compensating as the navigation frame rotates. In order to verify the correctness of the theoretical analysis, simulations are carried out utilizing the software, and the simulation results show that the accuracy of the improved algorithm is approximately equal to the dual quaternion algorithm.

基于对偶四元数描述的扩展平面基元点云拼接方法

针对现有平面基元点云拼接方法在法向量方向不一致场景下失效及拼接模型未能顾及旋转和平移耦合误差的问题,本文提出一种利用对偶四元数表征的扩展平面基元点云拼接的方法。该方法首先利用对偶四元数同步表征旋转矩阵和平移向量;然后引入方向调节因子来表示法向量方向的一致性,将平面基元中平面法向量和原点到平面的距离相等作为点云拼接的相似性测度;最后,依据最小二乘准则,经过两步迭代实现方向调节因子和点云拼接参数的同步求解。实验结果表明,本文方法可以适应法向量异向情形,且能同时顾及旋转与平移耦合误差,达到稍优于四元数点云拼接方法的精度。

多通道鲁棒故障卫星参数估计算法

采用矢量对偶四元数,对空间中的故障卫星进行了运动学与动力学的建模。同时,针对空间复杂环境可能对测量产生干扰导致测量失效的情况,设计了一种基于联邦滤波算法的多通道鲁棒故障卫星参数估计算法。基于此新模型与算法,在相机测量失效的情况下,故障卫星的位姿与质量参数能够得到鲁棒的一体化估计。仿真结果证明,所设计的参数估计算法能够在测量失效的情况下对故障卫星的位姿参数与质量参数做出有效估计。

基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法

为了提高惯性/天文组合导航系统在高动态条件下的导航精度,提出了一种基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法.该算法将载体的旋转和平移统一起来,使用螺旋矢量更新对偶四元数,同时补偿圆锥误差和划船误差.推导了组合导航系统基于加性对偶四元数的误差模型和导航参数误差的计算方程;把陀螺仪和加速度计的常值误差扩充到状态变量中,随机误差作为系统噪声输入,利用星敏感器输出参数来校正陀螺漂移,通过卡尔曼滤波对状态变量进行估计.仿真结果表明:在高动态条件下,基于对偶四元数的惯性/天文导航算法的导航精度比传统算法提高2倍多.

对偶四元数更新算法在划船运动下的优化设计

适合于计算机执行的对偶四元数更新算法是实现对偶四元数捷联惯导系统功能的关键。为此,将螺旋矢量作为工具,在给出螺旋矢量求解方法的基础上,通过分析合理选择划船运动作为测试条件,以二子样为例对基于螺旋矢量的对偶四元数更新算法进行优化设计。与传统的划船误差优化补偿算法在性能上进行分析与对比,结果表明,对偶优化算法具有一定的性能优势,它不但从结构上将旋转运动与平移运动统一表征,而且使2类运动参数的估计精度达到一致最优。

螺旋矢量微分方程的推证

介绍了捷联惯导算法中的螺旋矢量算法,推导了螺旋矢量与姿态位置对偶四元数的数学关系,并在此基础上进一步推导证明了螺旋矢量微分方程。结果表明,螺旋矢量微分方程与旋转矢量微分方程具有形式上的一致性。

基于矢量对偶四元数的水下机动目标自适应跟踪

为实现水下机动目标准确可靠跟踪,本文将水下目标视为刚体,考虑水下机动目标平动转动耦合现象,提出了一种自适应跟踪算法。采用矢量对偶四元数对水下非合作目标的运动学与动力学过程进行建模,对其六自由度耦合运动进行一体化描述,更加真实简洁的反映水下目标的运动特性。考虑水下环境干扰对观测量的影响,结合自适应卡尔曼滤波算法,通过实时计算新息信息调整滤波增益,对水下机动目标当前状态进行自适应估计,克服了传统非线性卡尔曼滤波算法不能处理受扰观测的局限。基于Matlab仿真平台完成了对所设计算法的蒙特卡洛仿真。仿真结果表明:在给定的水下三维仿真空间内,所设计的算法能够对水下机动目标进行准确可靠的跟踪。

基于对偶四元数构建的直线基元点云拼接方法

当不同测站采集的点云数据存在遮挡时,无法获取完全对应的同名点特征,导致基于点特征的点云拼接方法失效。鉴于此,以同名直线特征为拼接基元,利用对偶四元数统一表示旋转参数和平移参数,依据基准测站和待拼接测站的平面法向量相等建立一种点云拼接平差模型来迭代求解平移向量和旋转矩阵;然后根据解析几何理论求解缩放系数,并将拼接后同名直线之间的单位方向向量和矩向量偏差中误差作为评价点云拼接精度的指标。实验结果表明,该平差模型能够实现存在遮挡问题的点云拼接,且拼接后同名直线矩向量偏差中误差可降低至0.0247 m。此外,该模型不仅能保留对偶四元数不依赖参数初值、收敛速度快的优点,又能解除对直线段两端点为同名点的限制。