线性拓扑空间中向量极值问题ε-有效解的性质及标量化

本文对线性拓扑空间中的向量极值问题引入了e-弱有效解和e-有效解的概念,获得了这类解的若干性质;考虑了相应的标量化问题,给出了几个重要的标量化定理.

线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-共轭对偶定理

在线性拓扑空间中引入ε-次微分和ε-共轭映射的概念,系统地讨论了它们的若干性质,建立了一般向量极值问题的ε-共轭对偶定理。

可微向量极值问题的Benson真有效解的最优性条件

向量极值问题的Benson真有效解,是优化问题的一个最重要的方面,吸引了许多关注的目光.在序拓扑向量空间中,运用G-可微函数的性质和文献[1]中的定理4.1,获得了带集合约束的可微向量极值问题的Benson真有效解的几个最优性必要条件和充分条件.

一类集约束下的向量极值问题的最优性条件

利用序局部凸Hausdorff空间中的广义次似凸映射下的择一定理,得出带集约束的向量极值问题的最优性条件.

局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。