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向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环 被引量：1
1
作者 何永葱 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期7-12,共6页
本文研究向量场X(v)=Av+f(v)v,其中A是2×2实矩阵,f:R^2→R是连续函数,而且f(λv)=λ~Df(v).主要结果是:(1)当A有实特征根时,或当A的特征根为纯虚数时,向贝场X (v)无极限环;(2)当A有共轭复特征根时,向量场X(v)存在极限环的充要条件... 本文研究向量场X(v)=Av+f(v)v,其中A是2×2实矩阵,f:R^2→R是连续函数,而且f(λv)=λ~Df(v).主要结果是:(1)当A有实特征根时,或当A的特征根为纯虚数时,向贝场X (v)无极限环;(2)当A有共轭复特征根时,向量场X(v)存在极限环的充要条件:如果存在极限环,必是唯一的和双曲的;(3)给出了向量场X(v)的流是有界的一些条件;(4)给出了向量场的流是全局渐近稳定的充要条件. 展开更多
关键词 向量场 极限环 唯一性 有界性 稳定性
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再论向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环
2
作者 何永葱 《内江师范学院学报》 2004年第4期5-7,共3页
得到了向量场有极限环的必要条件是2×2矩阵A有复特征值,以及讨论了极限环存在和唯一的一些充分条件,这里f(v)也许是非齐次函数。
关键词 向量场 极限环 唯一 必要条件 充分条件
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