基于Vine-Copula的高土石坝变形监控模型研究

针对高土石坝变形监控模型主要基于单一测点,无法定量考虑测点空间关联性的问题,构建了基于Vine-Copula的变形监控模型,并提出了基于蒙特卡洛随机抽样法的空间置信域预警阈值设置方法。在模型构建过程中,充分考虑了多测点之间的时序特性和空间相关性,利用Vine-Copula方法对变形数据进行精确建模和分析,以揭示高土石坝变形的整体趋势。同时,通过蒙特卡洛随机抽样法确定了空间置信域,为预警阈值的设定提供了科学依据。工程实践表明:该模型模拟结果能够准确反映高土石坝变形的整体趋势,具有较高的合理性和精度,有效实现了监测效应量向高土石坝空间全域的拓展。研究成果可为高土石坝安全监控提供新的思路和方法,具有重要的理论意义和实践价值。

基于C-Vine Copula函数的台风灾害链“风-雨-潮”联合概率分布研究

现有台风灾害链研究大多采用高维对称Copula模型建立多个致灾因子的联合分布,对致灾因子之间非线性、非对称的复杂关联结构探究不足。文章以浙江岛屿城市舟山为例,通过C-VineCopula函数刻画当地台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,利用1979—2018年逐日的最大持续风速、累积降雨量以及最大风暴增水数据估算三者的联合概率分布以及重现期。研究表明:1)风速与降雨量在常规数值区间(非极端情况)具有较强的相关性,最佳联合分布为Frank Copula;风速与风暴增水具有上尾依赖的特征,最佳联合分布为Gumbel Copula;2)降雨量分布在风速条件下显示2处峰值,风暴增水分布在风速条件下近似于均匀,两者之间的最佳联合分布为Gumbel Copula;3)以单变量100 a重现期为例,风速-降雨量与风速-风暴增水组合事件的二维联合重现期分别缩短至29和30 a,而风速-降雨量-风暴增水组合事件的三维联合重现期缩短至17 a。综上,C-VineCopula函数能准确有效地刻画台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,深化对于台风灾害链内在作用机制的理解,为台风灾害风险管理和工程设计提供科学支持。

基于C-Vine-Copula函数的暴雨致灾危险性联合分布研究

近年来暴雨灾害带来的经济损失越来越严重,但并非每次暴雨过程都会造成灾害。以阳江地区为例,从暴雨灾害造成的损失出发,计算了阳江市2005-2016年32次暴雨灾情的人员损失和直接经济损失的灾损率指数,并结合暴雨事件过程持续时间、过程累计降水量和过程最强小时雨量3个特征变量指标,采用K-S法,选取阳江市内20个站点各要素的最优边缘分布函数,并引入Copula函数,分别构建了各个降雨指标与灾损之间的二维联合风险概率。然后利用Vine结构的pair-Copula函数分解方法,分步拟合阳江地区多维变量的联合概率分布,构建了基于灾损率指数的多元联合风险概率,从而随机计算致灾危险性的联合重现期,为防灾减灾服务提供依据。结果表明:C藤相对于D藤能更好地构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,广义极值分布能更好地反映阳江地区所有站点的暴雨灾损指标和暴雨特征指标及其分布特性,C-Vine-Copula函数结构更适用于构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,Gaussian Copula和Gumbel Copula能更好地反映阳江地区暴雨灾害的多元联合概率,不同情景下阳江暴雨联合致灾概率具有地区差异特征。

C-Vine Copula在不平衡数据上的应用

针对传统分类算法默认数据处于平衡状态,将其应用在不平衡数据上会导致分类结果不具代表性甚至无效的问题,首先利用C-Vine copula模型描述数据之间的相关结构;然后对不平衡数据集的少数类生成虚拟样本,使数据集各类别数目达到平衡;最后对平衡数据进行分类.在不平衡数据集上进行的实验表明,所提出的方法具有较好的分类表现,可以有效提高传统分类算法的分类性能.

基于R-Vine Copula函数的极端降水联合分布模型及风险识别

在边缘分布函数优选的基础上,采用条件Copula函数和Vine图结构,构建基于R-Vine Copula函数的极端降水联合分布模型,以河南省4个气象站的实测数据进行模型验证和对比分析,并对极端降水指标进行了风险识别。结果表明:构建的模型可以描述变量之间的不同尾部特征,保持原序列Kendall和Spearman相关系数等统计特征,整体精度优于基于C-Vine Copula函数构建的极端降水联合分布模型;河南省年降水量与降水强度、最大1 d降水量与最大5 d降水量的概率分布密切相关,各指标对联合概率密度的影响程度呈现出空间异质性。

基于混合Copula函数的C-Vine贝叶斯推断

文章主要采用C-Vine模型,对模型进行贝叶斯推断。C-Vine模型利用二元Copula函数作为组块构造多维的相关结构,通过采用不同的二元Copula函数族来精确地捕捉变量间的相关性。采用Czado等提出的选择准则决定C-Vine模型的具体分解形式。利用AIC信息准则选择C-Vine模型中每条边合适的Copula函数族。利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计C-Vine模型的参数。最后,通过实例来研究序列间的相关性和相互影响。

基于Vine Copula模型的失效相关机械零件可靠性分析

针对多失效模式相关的机械零部件,利用Copula函数描述相关性方面的优势,提出了一种多失效模式相关机械零部件的可靠性建模方法。基于Vine Copula函数将复杂多失效相关的机械零件可靠性问题转换为对多个二维Copula函数进行分析,采用极大似然估计法和AIC信息准则识别最优二维Copula函数。机械零部件失效模式相对较少,获得失效样本就少。为了避免AIC值的变异性,基于改进参数的Bootstrap法提出了失效样本容量较小时最优二维Copula函数的识别。利用Matlab进行模拟检验了改进参数Bootstrap法可行性,进而运用Vine Copula模型来求解多失效模式相关机械零部件的可靠度。最后通过传动轴的算例与其它方法进行比较得出所述方法的合理性、有效性。

基于场景D藤Copula模型的多风电场出力相关性建模

多风电场相关性模型的准确程度将会直接影响到风电接入系统的评价结果,针对现有多维风电出力相关性模型精度偏低的缺点,提出先利用FCM聚类方式对数据进行场景划分,再结合Copula函数和D藤结构分场景对多维风电出力进行相关性分析的场景D藤Copula模型建模方法。为验证所述模型的有效性,以实际风电出力数据为样本对所述场景D藤Copula模型进行测试分析。算例结果表明本文所述模型可实现对原始数据相关性的精确描述,且相关性建模结果更为可靠。

高维Copula函数的动态系统可靠性模型研究

针对多失效相关的动态机械系统,利用Copula函数描述各单元之间失效模式的相关性,提出了一种具有多失效相关的动态机械系统可靠性模型,采用R-Vine Copula函数将复杂系统的可靠性问题转化为多个二维Pair Copula函数进行分析,利用最大生成树算法(MST)选定最优R-Vine结构,通过非参数核密度估计(KDE)对模型中的时变参数进行描述,并重点对机械系统中常见的串-并联系统(混联系统)进行建模分析,最后通过航天器开闭轴系的算例,验证该模型的有效性。

基于混合藤Copula模型的多维风电出力相关性建模

针对现有方法无法细致全面地描述多维风电出力相关性的问题,创新性地提出结合改进K-means聚类、C藤结构和D藤结构建立混合藤Copula模型,以此描述多维风电出力相关性。以美国某地区相邻的3个风电场实测出力数据为例,在IEEE 30节点系统中对所提方法进行验证。算例结果表明,依据混合藤Copula模型所获取的模拟数据能更准确地模拟多维风电出力的相关性,得到更精确的概率潮流计算结果。

基于动态D藤Copula的CoVaR度量

本文将传统CoVaR理论推广到高维情形,分别采用了两类动态D藤Copula模型,即随机自回归模型(SCAR)和广义自回归得分模型(GAS),对我国上证行业指数中五个典型行业指数间的风险溢出效应和上证金融系统的系统性风险进行了评估。研究结果表明:行业指数间的相关关系在股市动荡时期剧烈波动,整个样本期间的相关性水平较高,凸显了系统性风险;动态D藤Copula模型相较于静态模型,能更好地拟合行业指数间的相关关系。本文的研究为高维变量间系统性风险的度量提供了一个广义的框架;要防范我国的系统性风险,应加强对风险水平较高行业的监管,重视风险的传染效应。

香港与内地股市的相关性及风险溢出效应研究——基于藤Copula-GARCH模型

目的构建Copula-GARCH-CoVaR模型,研究深港通实施前后深市、沪市与香港股市间的相关性及风险溢出效应。方法选取深圳成分指数、上海综合指数和香港恒生指数收益率序列,利用GARCH(1,1)-t模型刻画三地股票市场收益率的边缘分布,选取Pair-Copula并分别基于C藤和D藤对三市场相关性进行分析,通过计算市场间ΔCoVaR值来分析深港通实施前后深市、沪市与香港股市之间风险溢出变化。结果与结论相比于D藤,C藤下的Pair-Copula能更好地拟合深市、沪市与香港股市之间的相关结构。

基于混合藤Copula和ILHS的概率电压稳定评估算法

为了评估具备复杂相关性的风电、光伏出力对电力系统电压稳定的影响,提出一种基于混合藤Copula和继承拉丁超立方采样(Inherit Latin Hypercube Sampling,ILHS)的概率电压稳定评估(Probabilistic Voltage Stability Evaluation,PVSE)算法。基于模糊C均值聚类对实际电网中风速和光照数据进行场景划分,利用AD距离确定不同场景中的最优藤结构,建立基于混合藤Copula的概率输入模型。基于ILHS在概率输入模型上采样,根据收敛条件逐渐增加样本点直至PVSE收敛,在PVSE过程中不断重复使用之前生成的样本点及计算结果,进而大幅提升概率分析效率。基于IEEE118节点系统对所提算法的有效性进行验证,结果表明,所提算法能准确刻画风光数据的相关性,并大幅提升PVSE的计算精度和速度。

考虑参数相关性的结构二阶可靠性分析方法

提出了一种基于vine copula函数的二阶可靠性分析方法(VC-SORM),为存在复杂多维相关性的结构可靠性分析提供了有效手段。通过vine copula函数将随机向量多维概率分布函数转换为多个二维copula函数,基于极大似然估计法和AIC信息准则对各二维copula函数进行最优化选择,从而构建出联合概率分布函数,并进行一阶可靠性分析;在一阶可靠性分析的基础上,对功能函数进行二阶近似,获得精度更高的可靠性分析结果。最后通过两个数值算例验证了该方法的有效性。

含海上风电-光伏-储能的多能源发输电系统可靠性评估

风光荷相关性模型是准确评估海上风电-光伏-储能并网系统可靠性的基础。为解决高维风光荷相关性建模问题,提出了一种基于藤结构的混合时变Copula模型。通过结合实际海上风电场功率、光伏电站功率、电网负荷,建立了8种风光荷联合Copula模型,运用2个常用的最优模型评价准则,判断出所提Copula模型比其他模型更有优势。选取山东省风电场和光伏电站的实际功率数据,在含风电场和光伏电站的IEEE-RTS79系统中分析比较8组模型,结果表明:所提Copula模型可以更为准确地描述高维风光荷间相依结构,而其他模型则会低估风光荷三者间相关性对系统可靠性的影响。在测试系统加入储能电站后,其他模型在最优风光装机容量比例的选择、储能电站容量的选取、功率波动性的评价等方面也均存在偏差。

高维动态藤Copula函数建模、仿真及在金融风险研究中的应用

从h和h逆函数的角度阐述了高维动态C藤和D藤Copula结构的构建和仿真过程,着重从数学方法上解决藤结构的复杂型h函数和存在多维条件信息集的h逆函数的求解问题,分别以C藤和D藤的五维变量为例,绘制了构建第五维h函数和利用h逆函数仿真第五维数据的路径图.论文阐述了如何将方法运用于金融风险研究,首次从基础性理论角度,解决高维动态藤Copula方法构建和仿真及在金融风险研究中应用问题,对于方法进一步与金融研究结合具有一定的意义.

金融危机的传导效应——以欧洲金融危机为例

本文以欧洲金融危机为研究事件,建立GARCH模型与C-Vine Copula函数来检验金融危机传染的影响程度。研究结果表明:欧洲金融危机发生时,各区域间相关性较低,欧洲市场对于中国市场的直接传递效应较强,通过美国与香港的间接传递性较弱。从长期来看,随着全球经济一体化进程的加快,金融危机的传染效应正在不断加强,对此需要提高警惕。