转动惯量和弹性支承对非保守杆稳定性的影响

研究了具有多个弹性支承的弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题。对于杆内出现的弹性支承情形,采用了以分段表示的运动微分方程、弹性支承处的连续性条件和边界条件来描述。在数值求解时,以含有两个弹性支承简支杆为例,采用有限差分法,导出了差分方程的递推格式以及边界条件和连续条件的离散形式,具体分析了弹性支承的弹性系数和支承位置以及转动惯量对非保守杆的振动频率和稳定性的影响。此外,该方法还能求解复杂边界条件下具有多个弹性支承的非保守弹性杆的复特征值问题。

非保守粘弹性杆稳定性的差分解法

用有限差分法得到了经典约束下的粘弹性杆在随从力作用下的复特征值方程，再用拟牛顿法求解，得到了简支和悬臂非保守粘弹性杆的一阶复特征值问题的复频率的实部和虚部与随从力的关系曲线．而非保守弹性杆的问题可作为本文的特例．