分析季节性波动的新模型（1）

现有的各种季节性统计方法几乎都以正弦曲线作模型，只适应于对称单峰分布且波幅较小的特殊资料，对客观存在的大量不服从这种分布的资料，虽有人作过尝试，但尚未找到合适的统计分析方法。本文提出用混合ｖｏｎＭｉｓｅｓ分布作季节性分析，并推导出估计极大似然参数的搜索迭代法，统计推断采用似然比统计量。模型分析和实例验证都表明：本文方法不仅能用于单峰偏态分布、一般双峰分布的季节性分析，而且对单峰对称分布资料也可应用。混合ｖｏｎＭｉｓｅｓ分布模型是对现有季节性分析方法的概括和推广。

深度超球面变分聚类网络

基于变分自动编码器的深度聚类方法因较好的生成能力和聚类性能而受到广泛关注。然而现有的基于变分自动编码器的聚类算法通常需处理具有挑战性的证据下界(Evidence lower bound, ELBO)来实现聚类。同时,这些算法需要先验知识来假设类别分布,大多数方法还依赖于高斯分布或高斯混合模型。为了克服这些问题,提出了一种基于超球面变分自动编码器的端到端深度聚类网络。该方法采用2个后验分布的KL散度代替了复杂的ELBO,并将von Mises-Fisher混合分布作为潜在空间嵌入的模型。此外它最大化了潜在表示和预测聚类分配之间的扩展互信息以实现更有区分性和平衡性的分配。通过与最先进的深度聚类技术在基准数据集上进行比较,验证了所提出的深度聚类方法的有效性。所建立的模型为复杂数据特征学习和聚类分析提供了一套新的方法,拓展了贝叶斯推断方法在深度聚类上的应用。