一种基于非凸正则化模型的逆合成孔径雷达成像算法研究

逆合成孔径雷达因其可对非合作机动目标成像而广泛地应用于军事和民用中,研究表明压缩感知技术可以有效提高逆合成孔径雷达成像的分辨率并且有效降低雷达硬件负担。针对典型的非凸ιp(0<p<1)正则化模型,基于Majorization-Minimization(MM)迭代算法框架并采用支撑集收缩策略提出了一种新的雷达成像算法——迭代支撑集收缩算法。迭代支撑集收缩算法是一个简单高效的算法,数值实验表明迭代支撑集收缩算法在逆合成孔径雷达成像中表现优异。

含对流项抛物方程的热源识别的拟逆正则化方法

利用拟逆正则化方法对含对流项的一维抛物方程的热源进行识别,得到该反问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

超声逆散射成像问题中的正则化方法研究

为提高成像质量,需反复地求解不适定逆散射方程,而不适定方程的求解需要正则化处理.将截断完全最小二乘正则化方法应用到迭代过程中,该方法同时考虑逆散射方程的系数矩阵和数据项均存在误差的情况,不仅适合于不适定性较弱的情况,而且适合于不适定性较强的情况,提高了算法的收敛性以及成像的质量.对不同结构以及不同对比度图像的数值仿真结果显示,截断完全最小二乘正则化方法,较只考虑数据项存在误差的Tikhonov正则化方法成像质量高,且适用范围广.

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。

正则化广义逆ERT图像重建算法的研究

提出一种正则化广义逆 ERT图像重建算法 ,利用 ERT仿真软件得到的数据进行图像重建。与常用的 ERT图像重建算法进行比较 ,重建出的图像经过统一的门限滤波后 ,反投影算法、灵敏度系数算法和正则化广义逆 ERT图像重建算法重建图像的 CSIE平均值分别为 12 % ,9%和 6 %。研究表明 ,正则化广义逆 ERT图像重建算法重建速度快 ,能显著提高重建图像的质量 。

非齐次热传导方程逆时问题的一种正则化方法

考虑了一类非齐次热传导方程的逆时问题,它是个典型的不适定问题.通过将方程的非齐次项和T时刻的温度场u(x,T)作Fourier展开,构造出正则化的近似问题,从而获得原逆时问题的正则化解,并给出了正则化解的稳定性估计和收敛性估计.最后,用数值例子说明该正则化方法是可行的.

基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算

股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理.

一个非标准逆热传导问题的具有对数稳定性的Fourier正则化方法

逆热传导问题是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)将不连续依赖于测量数据,使其数值计算非常困难.但最近20 年来人们主要关注标准的逆热传导问题而对非标准情形研究较少.本文给出了一个非标准逆热传导问题的具有对数稳定性的Fourier正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性.

完全单半群及完全正则半群的逆断面

指出完全单半群 S的任何一个 H-类是逆断面 ,且为 Q-逆断面 ,而 S的任何一个逆断面必是一个 H-类 ,因而所有逆断面同构 .并且给出完全正则半群的逆断面存在的充要条件 .

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设 λ和 ρ分别是半群 S上的一个左传递及一个右传递 ,且对任何 x,y∈S,恒有 x(λy) =(xρ) y,则我们称 (λ,ρ)是一个联系对。 S上的全体联系对所构成的集合Ω (S)按照映射的复合(o)所构成的半群称为 S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群 S的传递壳 Ω(S) ,给出了 Ω(S)的若干特征和性质。

解心电场逆问题的正则化方法—边界元途径

对心电场逆问题,采用边界元法建立离散形式的传递方程。由于传递方程一般是超定的,且其正规方程严重病态,本文采用Tikhonov正则化方法,求逆问题的正则解。给出数值例子说明逆问题的一些现象和正则解的特征。

超声逆散射图象重建问题中截断奇异值分解正则化方法研究

为解决超声逆散射成像问题中的非线性性,人们需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到对全场和未知函数的精确近似,从而根据这一未知函数的精确近似,较好地重建物体内部的断层图象.前向散射方程是一个适定的方程组,可以采用通常的方法进行求解;而逆散射方程则是一个不适定性的方程组,即使数据中存在一个微小的误差,都可能引起解的较大偏离,因此,对这个不适定方程组的求解问题是整个迭代算法成功的关键.而在不适定性问题的求解过程中,正则化参数的选取又是非常重要的.求解不适定性方程的传统方法是Tikhonov正则化方法,这一方法的实质是在传统最小二乘方法上加上一个小于1的滤波因子,对于超声逆散射成像问题来说,效果并不太好.本文将截断奇异值分解正则化方法应用于逆散射方程的求解问题中,并对正则化参数的选取方法进行修正.数值仿真结果表明,这一方法配合适当的正则化参数选取,可以更好地滤除噪声,提高重建图象的质量与可信度,同时还可以减小迭代过程中的计算量.

正则环上分块矩阵M—P逆的块独立性

本文给出正则环上分块矩阵M-P逆的块独立的充要条件,从而在正则环上解决了[YiJuWang,SIAM J.Matrix Anal. Appl. 19(2)1998,407-415]中关于分块复矩阵M-P逆的块独立的一个公开问题.

波动逆散射的正则化方法研究Ⅰ

积分方程方法是求解波动逆问题的一种新的方法 ,它利用积分算子有效地将散射物边界数据遇射到远场或者近场测试的数据上 ,在已知散射物的初始物形和一些特征时 ,能给出较好的重构效果 ;但是 ,所得的第一类和第二类积分方程是不适定的 ,这样就需要用到正则化方法。着重就迭代方法中第一类不适定的积分方程的正则化方法加以探讨。

拟逆正则化方法结合离散随机扰动反演初值问题

利用离散随机扰动探讨时间分数阶扩散方程的反演初值问题,这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.利用拟逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出在先验正则化参数选取规则下的收敛性估计.数值结果表明拟逆正则化方法解决此类问题是有效和稳定的.

一种刻画具有Q-逆断面的正则半群上同余的方法

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R、L为构件的结构,引入了R、L上的同余的相容条件及用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻画.用所给出的同余刻画方法,描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.

一种基于正则化参数自适应选择的快速近似求逆的图像恢复新算法

本文根据正则化恢复中正则化参数应具有的性质,提出了一种基于正则化参数自适应选择(ACRP)方案的新的空域迭代恢复算法。通过这种正则化参数自适应选择,无论迭代初值如何选择,正则化参数都可以自动修正到最优值。根据对称正定矩阵的特点,我们对它近似求逆矩阵,由这种近似逆矩阵而得出空域中快速近似求逆(PAIM)图像恢复算法。实验证明,这种新的恢复算法可以显著地缩短恢复时间,并有效地抑制恢复的振铃效应。

确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法

考虑确定热流u_x(x,t),0<x<1的非标准逆热传导问题这是严重的不适定问题.该文分析了问题的不适定性,利用Meyer小波给出了小波正则解,并且在(2^(1/2)-(π/3)^(1/2))/2^(2)<x<1时给出了正则解与精确解之间的H(o|¨)lder型误差估计,数值实验表明在0<x<1时正则解能够收敛到精确解.

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g－逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的ｇ－逆线性空间的一些性质。在此基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法。进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。